МАКСВЕЛЛ ТЕҢДЕУЛЕРІНІҢ МАҢЫЗЫ

​ЗНАЧЕНИЕ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА

Махмутова Акерке Нурпулаткина,

студент 3 курса, Казахский национальный женский педагогический университет,

Казахстан, Алматы

Гайнетдинова Алина Наелевна,

студент 3 курса, Казахский национальный женский педагогический университет,

Казахстан, Алматы

Амантай Альбина Валихановна,

студент 3 курса, Казахский национальный женский педагогический университет,

Казахстан, Алматы

Рахматулла Роза Асетовна

студент 2 курса, Казахский национальный женский педагогический университет,

Казахстан, Алматы

Коштыбаев Талгат Бектасулы

научный руководитель, канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры физики, Казахский национальный женский педагогический университет,

Алматы, Казахстан

АҢДАТПА

Мақалада Джеймс Клерк Максвеллдің электромагниттік теориясының физика мен техника салаларындағы рөлі және оның бүгінгі күнге дейінгі орасан зор әсері жан-жақты қарастырылады. Максвелл теңдеулері – электр және магнит өрістерінің өзара байланысын сипаттайтын және бүкіл электромагниттік құбылыстардың негізін құрайтын маңызды математикалық теңдеулер жүйесі. Максвелл теңдеулерінің математикалық негіздері мен олардың физикалық мағыналары жан-жақты қарастырылып, электромагниттік толқындар теориясымен байланысы сипатталады. Осы арқылы жарықтың электромагниттік толқын ретіндегі табиғаты, электр және магнит өрістерінің динамикасы түсіндіріледі, сондай-ақ бұл принциптердің қазіргі радиотехника, оптика және лазерлік жүйелерде қалай қолданылатыны көрсетіледі.   Максвелл теңдеулері – электромагниттік өрістердің қасиеттерін сипаттайтын төрт негізгі теңдеулер жүйесі.Максвелл ұсынған бұл теңдеулер электрлік және магниттік өрістердің өзара байланысын, олардың кеңістіктегі таралуын және өзгерісін түсінуге мүмкіндік берді. Максвеллдің теориясы жарықтың табиғатын түсінуге жол ашып, оны электромагниттік толқын ретінде қарастырды. Максвелл теңдеулері электромагниттік толқындардың қасиеттерін зерттеуге мүмкіндік беріп, қазіргі заманғы байланыс жүйелерінің, соның ішінде радио және спутниктік байланыстың пайда болуына жол ашты.

АННОТАЦИЯ

В статье подробно рассматривается роль электромагнитной теории Джеймса Клерка Максвелла в области физики и техники, а также её колоссальное влияние на современность. Уравнения Максвелла — это важная математическая система уравнений, описывающая взаимосвязь электрических и магнитных полей, которая составляет основу всех электромагнитных явлений. В статье также рассматриваются математические основы уравнений Максвелла и их физическое значение, а также связь с теорией электромагнитных волн. Это позволяет объяснить природу света как электромагнитной волны, динамику электрических и магнитных полей, а также продемонстрировать, как эти принципы применяются в современной радиотехнике, оптике и лазерных системах. Уравнения Максвелла — это система из четырёх основных уравнений, описывающих свойства электромагнитных полей. Эти уравнения, предложенные Максвеллом, позволили понять взаимосвязь электрических и магнитных полей, их распространение и изменения в пространстве. Теория Максвелла открыла путь к пониманию природы света и рассматривала его как электромагнитную волну. Уравнения Максвелла позволили исследовать свойства электромагнитных волн и стали основой для появления современных систем связи, включая радио и спутниковую связь.

Кілттік сөздер: электромагниттік толқындар, өріс, математикалық теңдеулер , индукция , кернеулік.

Ключевые слова: электромагнитные волны, поле, математические уравнения, индукция, напряжение.

Кіріспе. Максвелл теңдеулері — электромагнетизмнің негізгі заңдарын сипаттайтын төрт теңдеу. Олар электр және магнит өрістерінің өзара әрекеттесуін, сондай-ақ зарядтар мен токтардың әсерін түсіндіреді. Бұл теңдеулер XIX ғасырда Джеймс Клерк Максвелл тарапынан жүйелендіріліп, жарықтың электромагниттік толқындар ретінде таралуын дәлелдеді. Максвелл теңдеулерінің маңызы тек теориялық физикада ғана емес, сонымен қатар техника мен технологияда да зор. Олар радиобайланыс, оптика, микротолқындық технологиялар, электротехника және көптеген басқа салаларда қолданылып, заманауи қоғамның дамуында маңызды рөл атқарады.Бұл теңдеулерді зерттеу арқылы біз электромагниттік өрістердің қасиеттерін, энергияның таралуын, сондай-ақ материалдардың электромагниттік өзара әрекеттесуін тереңірек түсінеміз. Максвелл теңдеулері ғылымның әртүрлі салаларының негізін құрайды, сондықтан оларды зерттеу қазіргі физика мен инженерияда маңызды болып табылады.

Негізі бөлім.Максвелл теңдеулері- вакуумдегі және белгілі бір ортадағы электромагниттік өрістің зарядтармен, тоқтармен әсерлесуін сипаттайтын интегралдық және дифференциялдық түрде жазылған теңдеулер жүйесі. Осы жүйеге Лоренц күшінің өрнегін қосуға болады.Қолданбалы электродинамика-магнит және электр өрістерінің әсерлесулерін, олардың техникалық қолданылыстарын ғылымның бір аумағы(бөлігі). Электр өрісі – электрлік (Кулондық) күштердің зарядталған бөлшектерге әсерібілінетін кеңістік аймағы. Өрісті электр зарядтары пайда етеді де, кернеулік атты вектормен () және потенциал () атты скалярмен сипатталады. Магнит өрісі-өозғалыстағы магниттік және зарядталған бөлшектерге магниттік күштердің (Лоренц, Ампер) әсер ететінкеңістіктің аймағы. Бұл өріс индукция (), кернеулік () деп аталатын векторлық шамалармен сипатталады. Электромагниттік өріс – электр және магнит өрістері бірмезгілде әсер ете алатын кеңістіктің бөлігі. Бұл өріс электр зарядтарының қозғалысынан пайда болады. Электромагниттік өріс – электр және магнит өрістері әсерлесетін кеңістіктің аймағы. Ол зарядталған бөлшектердің, токтардың және өзгермелі магнит өрістерінің маңайында пайда болады. Электромагниттік толқындар – электромагниттік өрістің кеңістік арқылы энергия тасымалдауы, олар әртүрлі жиілікте, әртүрлі толқын ұзындығында болады және жарық жылдамдығымен тарайды.

Вакуумде  (n=1)    =c болады 

Максвелл теңдеулерінің дифференциялдық формасы:

Электр өрісінің көзі электр зарядтары болып табылады немесе электр өрісі зарядтардан, зарядталған денелерден пайда болады (Кл/)- зарядтың беттік тығыздығы немесе электрлік индукция вектор, (Кл/)- зарядтардың көлемдік тығыздығы, , - электр өрісінің кернеулік векторы.

Магнит өрісі магниттік зарядтардан пайда болмайды, себебі табиғатта магниттік зарядтар жоқ - магниттік индукция векторы, - магнит өрісінің кернеулік векторы. Максвелл теңдеулері- вакуумдегі және белгілі бір ортадағы электромагниттік өрістің зарядтармен, тоқтармен әсерлесуін сипаттайтын интегралдық және дифференциялдық түрде жазылған теңдеулер жүйесі. Осы жүйеге Лоренц күшінің өрнегін қосуға болады.

Максвелл теңдеулерінің интегралдық формасы:

 = q Электрлік индукцияның () тұйықталған S бет арқылы ағыны осы бетпен шектелген көлемде шоғырланған зарядтың шамасына тең

 = 0 Магниттік индукцияның () тұйықталған S бет арқылы ағыны нөлге тең

   = -  Магнит индукциясының тұйық бет арқылы ағынының өзгерісінің кері мәні электр өрісінің осы бетті шектейтін L контуры арқылы алынған ағынына тең болады

 = I +    Еркін зарядтардың тогы мен электр индукциясының тұйық бет арқылы ағынының өзгерісі магнит өрісінің осы бетті шектейтін L контуры арқылы алынған ағынына тең болады.

Қортынды. Максвелл теңдеулері электромагнетизмнің негізін қалаушы заңдар ретінде физика мен инженерияның көптеген салаларында үлкен маңызға ие. Олар электр және магнит өрістерінің динамикасын, зарядтар мен токтардың өзара әрекеттесуін және электромагниттік толқындардың қасиеттерін сипаттайды. Бұл теңдеулердің арқасында біз жарықтың табиғатын, радиобайланыс пен оптикалық технологияларды дамыту мүмкіндігін алдық. Максвелл теңдеулері заманауи технологиялардың, мысалы, компьютерлер, мобильді байланыс және медициналық құрылғылардың негізін құрайды. Сонымен қатар, олар ғылыми зерттеулерде және жаңа технологиялар жасауда маңызды құрал болып табылады.Жалпы, Максвелл теңдеулері физиканың классикалық теорияларын байланыстырып, әлемнің электромагниттік сипаттамаларын түсінуде шешуші рөл атқарады. Олардың маңыздылығы тек ғылыми тұрғыдан емес, қоғамның дамуына әсер ету тұрғысынан да көрінеді.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Қоштыбаев Т.Б. Физика. Алматы, Кемел кітап, 2024.‒248 б.
2. Мексвелдің теңдеулері , Казгу 10 - дәріс
3. ⁠Қоштыбаев Т.Б. Максвелдің теңдеулері, 5 - дәріс
4. ⁠ Арыстанов, Ж.А. Физика: Электр және магнетизм негіздері. Алматы: Мектеп, 2010.