АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОСЛЕЖИВАНИЕ ГОРИЗОНТОВ НА СЕЙСМИЧЕСКОМ ПРОФИЛЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМА DTW

AUTOMATIC HORIZON TRACKING ON A SEISMIC PROFILE WITH DTW ALGORITHM

Ilgiz Sharafutdinov

master's student, Department of Automated Control Systems, Ufa state aviation technical University,

Russia, Ufa

Elena Dron

scientific supervisor, Candidate of Sciences in Technical, associate professor, Ufa state aviation technical University,

Russia, Ufa

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматривается и предлагается необходимость автоматизации процесса прослеживания горизонта. Проблемой является скорость обработки полученных данных. Сейсморазведка позволяет получить большое количество информации, однако, ее обработка может занимать много времени, что значительно затрудняет и замедляет процесс.

ABSTRACT

This article discusses and proposes the need to automate the process of tracking the horizon. The problem is the processing speed of the received data. Seismic exploration allows obtaining a large amount of information; however, its processing can take a lot of time, which greatly complicates and slows down the process.

Ключевые слова: горизонт; сейсмический профиль; автоматическое прослеживание.

Keywords: horizon; seismic profile; automatic tracking.

Введение

Нефтяная промышленность является одной из ключевых отраслей мировой экономики, которая обеспечивает жизненно важный ресурс - нефть. Добыча нефти является сложным и дорогостоящим процессом, который требует использования различных технологий и методов. Сейсморазведка требует массового использования дорогостоящего оборудования и профессиональных кадров, что приводит к росту стоимости проекта [1]. Еще одной проблемой является скорость обработки полученных данных. Сейсморазведка позволяет получить большое количество информации, однако, ее обработка может занимать много времени, что значительно затрудняет и замедляет процесс. Для решения этой проблемы необходимо использовать новые технологии и материалы с целью оптимизации процесса и уменьшения затрат [2].

Одним из таких методов является автоматическое прослеживание отражающих горизонтов.

Автоматическое прослеживание отражающих горизонтов является важной технологией в нефтяной промышленности, которая позволяет определить местоположение и размеры месторождений нефти и газа. Это особенно важно в условиях, когда месторождения находятся на большой глубине или находятся под водой [3].

Основная часть

Одним из ключевых заданий сейсмологов является определение геологических горизонтов - границ между различными слоями земной коры и мантии. Это крайне важно для понимания состава и структуры Земли, однако задача не является простой, так как границы между слоями могут быть очень размытыми и нечеткими.

Одним из методов определения геологических горизонтов является ручное прослеживание сейсмических данных. Это делается посредством визуального анализа графических изображений с целью обнаружения локализованных изменений скорости сейсмических волн и определения границ между слоями. Этот процесс требует большого количества времени и усилий и в значительной степени зависит от опыта интерпретатора [4], а результаты могут быть неточными из-за человеческой ошибки. Кроме того, с увеличением объема данных, которые необходимо обработать, задача становится все более трудоемкой.

К тому же, по сравнению с 2D съёмкой, интерпретация сейсмических съёмок в 3D требует от сейсмиков учитывать интерпретацию соседних разрезов, через рассмотрение местоположения конкретного горизонта как в линейных, так и в поперечных разрезах. Эффективный автоматический алгоритм автоматического отслеживания событий может значительной мере избежать (или, по крайней мере, уменьшить) объем ручной работы [5].

Автоматическое прослеживание горизонтов является важным шагом для сейсмиков, так как позволяет существенно сократить время, затрачиваемое на определение геологических горизонтов и увеличить точность результата. Этот метод обеспечивает точное определение границ между слоями, что в свою очередь позволяет более точно определять структуру земной коры и мантии.

Метод DTW

Алгоритм динамического трансформирования времени (DTW) вычисляет оптимальную последовательность трансформации (деформации) времени между двумя временными рядами. Алгоритм вычисляет оба значения деформации между двумя рядами и расстоянием между ними.

DTW часто используется в обработке сигналов, распознавании речи, распознавании образов и в других областях, где нужно сравнивать сигналы, которые не совпадают во времени.

Алгоритм DTW использует матрицу, которая имеет размерность, равную длине первой последовательности на одной оси и длине второй последовательности на другой оси. Затем на этой матрице алгоритм находит наилучшее соответствие между двумя последовательностями рисунок 1.

Сначала алгоритм начинает сравнивать первое значение в первой последовательности со всеми значениями во второй последовательности. Затем переходит ко второму значению в первой последовательности и находит наименьшее расстояние между этим значением и всеми значениями во второй последовательности [7]. Таким образом, он продолжает находить наименьшее расстояние между каждым значением в первой последовательности и всеми значениями во второй последовательности.

Предположим, что у нас есть две числовые последовательности (a₁, a₂, …, a_n) и (b₁, b₂, …, b_m). Как видим, длина двух последовательностей может быть различной. Цель – это найти такое выравнивание между a и b, такое, что суммарная стоимость будет минимальна. Алгоритм начинается с расчета локальных отклонений между элементами двух последовательностей, использующих различные типы отклонений. Самый распространенный способ для вычисления отклонений является метод, рассчитывающий абсолютное отклонение между значениями двух элементов (Евклидово расстояние). В результате получаем матрицу отклонений, имеющую n строк и m столбцов общих членов:

                                                           (1)

Минимальное расстояние в матрице между последовательностями определяется при помощи алгоритма динамического программирования и следующего критерия оптимизации:

                                              (2)

где: a_ij — минимальное расстояние между последовательностями (a1, a2, …, a_n) и (b₁, b₂, …, b_m). Путь деформации – это минимальное расстояние в матрице между элементами а₁₁ и a_nm, состоящими из тех a_ij элементами, которые выражают расстояние до a_nm.

Глобальные деформации состоят из двух последовательностей и определяются по следующей формуле:

                                                                         (3)

где: w_i – элементы, которые принадлежат пути деформации; p – их количество. Расчеты производились для двух коротких последовательностей и указаны в таблице, в которой выделена последовательность деформации

Рисунок 1. Матрица отклонений

Существует три условия, налагаемых на DTW алгоритм для обеспечения быстрой конвергенции:

1. Монотонность – путь никогда не возвращается, то есть: оба индекса, i и j, которые используются в последовательности, никогда не уменьшаются.
2. Непрерывность – последовательность продвигается постепенно: за один шаг индексы, i и j, увеличиваются не более чем на 1.
3. Предельность – последовательность начинается в левом нижнем углу и заканчивается в правом верхнем.

Однако при сравнении двух последовательностей, возникает проблема, что одна последовательность может быть длиннее другой [8]. Чтобы решить эту проблему, применяется техника padding - дополнение значений бесконечной величиной к матрице DTW до определенного размера.

Еще одна проблема заключается в том, что алгоритм может найти соответствие между двумя последовательностями, даже если они не совпадают во времени. Чтобы избежать этой проблемы, алгоритм DTW использует ограничения на расстояния между соответствующими точками в двух последовательностях. Это ограничение задается как окном.

Таким образом, алгоритм DTW позволяет сравнивать две последовательности и находить наилучшее соответствие между ними с учетом временных сдвигов и различной длины [11]. Этот алгоритм находит широкое применение в машинном обучении, распознавании образов, распознавании речи и других областях.

Заключение

Алгоритм позволяет существенно ускорить процесс интерпретации сейсмических данных и повысить точность определения границ горизонтов. Результаты экспериментов подтверждают эффективность и точность метода, что делает его перспективным для использования в геофизических и нефтегазовых исследованиях.

Список литературы:

1. Романов В. В., Гапонов Д. А. Применение инженерной сейсморазведки при изучении грунтовых вод в глинистых грунтах // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. -2014. -№ 6. -С. 52-59.
2. Турчков А. М. Метод отраженных волн в модификации общей глубинной точки в инженерной сейсморазведке // Технологии сейсморазведки. -2013. -№ 2. -С. 98–111.
3. Кириченко М. А., Любимова Т. В., Пендин В. В. Основы сейсмического микрорайонирования территорий со сложными инженерно-геологическими условиями (на примере Черноморского побережья северо-западного Кавказа // Известия вузов. Геология и Разведка. -2017. -№ 1. -С. 60-66.
4. Fkirin M.A., Badawy S., El deery MF. Seismic Refraction Method to Study Subsoil Structure // J Geol Geophys. -2016. no. 5. -pp. 259-265 Fkirin MA, Badawy S, El deery MF. Seismic Refraction Method to Study Subsoil Structure // J Geol Geophys. -2016. no. 5. -pp. 259-265. DOI:10.4172/2381-8719.1000259.
5. Mundher Mohammed Alsamarraie. The Application of the Seismic Method in Site Properties Assessment // Journal of Physics: Conference Series. -2021. -no. 1892. -pp. 1-9. DOI:10.1088/1742-6596/1892/1/012025.
6. Трапезников В. С., Малеев Д.Ю., Квашук С. В. Решение совместной кинематической задачи по определению сложной конфигурации кровли многолетней мерзлоты методами преломленных и отраженных волн // Проектирование развития региональной сети железных дорог. -2017. -№ 5. -С. 111-118.
7. Нерадовский Л. Г. Ошибки распознавания по скорости распространения сейсмической волны геологической природы слоёв в мёрзлых четвертичных отложениях долины реки Лены // Научный альманах. -2021. -№ 2-1 (76). -С. 72-78.
8. Claerbout JF. Coarse grid calculations of waves in inhomogeneous media with application to delineation of complicated seismic structure. Geophysics, 1970, 36(3):407-418.
9. Claerbout JF, Doherty SM. Downward continuation of moveout-corrected seismograms. Geophysics, 1972, 37(5):741-768.О.
10. В. Тиханычев Об информационном обеспечении поддержки принятия решений // Программные продукты и системы. 2018. №2. С. 1-5.
11. Etgen J, Gray S, Zhang Y. An overview of depth imaging in exploration geophysics. Geophysics, 2009, 74:WCA5-WCA17.
12. Jiao K, Huang W, Vigh D, Kapoor J, Coates R, Starr EW, Cheng X. Elastic migration for improving salt and subsalt imaging and inversion. SEG Technical Program Expanded Abstracts, 2012, 1-5.