РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ И ИХ ПОСЛЕДСТВИЯ

RESONANT PHENOMENA AND THEIR CONSEQUENCES

Ulyana Terentyeva

student, Department of Land Transport and Technological Complexes, Emperor Alexander I State Transport University,

Russia, Saint-Petersburg

АННОТАЦИЯ

Колебания постоянно сопровождают деятельность человека. Рассматриваются причины и последствия увеличения амплитуды колебаний. Рассмотрены случаи положительных и отрицательных воздействий резонансных явлений. Показаны способы использования положительных последствий и меры, принимаемые при борьбе с отрицательными действами резонанса.

ABSTRACT

Fluctuations constantly accompany human activity. The causes and consequences of the increase in the amplitude of oscillations are considered. The cases of positive and negative effects of resonant phenomena are considered. The ways of using positive consequences and measures taken to combat negative effects of resonance are shown.

Ключевые слова: частота свободных колебаний, вынужденные колебания, резонанс.

Keywords: frequency of free oscillations, forced oscillations, resonance.

Колебания – это любые периодически повторяющиеся изменения некоторой системы, т.е. процесса, конструкции или объекта живой или неживой природы. Железнодорожники изучают колебания подвижного состава [1], качка корабля затрудняет работу моряков [2], строителям необходимо предусмотреть защиту зданий и сооружений от землетрясений и других катастроф [3], экономисты в денежных потоках находят колебательный характер [4], врачи назначают лечение, изучив особенности биения сердца.

Для свободных колебаний характерно отсутствие снабжения дополнительной энергией извне. Например, движение качелей при отсутствии подталкивания. Величина обратная периоду называется частотой свободных колебаний . Эта частота зависит только от параметров изучаемой системы. С течением времени амплитуда таких колебаний уменьшается, т.е. они являются затухающими.

Вынужденные колебания обеспечиваются внешними источниками энергии, которые могут иметь свои амплитуду α и частоту ω. В системе могут одновременно присутствовать два вида колебаний: свободные и вынужденные. Однако с течением времени в системе затухающие (свободные) колебания исчезают и остаются только вынужденные колебания. Их амплитуда установившихся вынужденных колебаний определяется условием: работа внешней силы в течение периода колебаний должна равняться потерям энергии за то же время.

Часто поведение системы описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка [5]. При малых амплитудах нелинейные уравнения, описывающие движения системы, удается линеаризовать [3]. В этих случаях амплитуда вынужденных колебаний может быть вычислена по формуле [6]:

,

где β – параметр системы, характеризующий скорость затухания амплитуды свободных колебаний

Резонансом называется существенное увеличение амплитуды колебаний при примерном совпадении собственной частоты  изучаемой системы с частотой  внешнего воздействия. Возрастание амплитуды вынужденных колебаний свидетельствует об увеличении внутренней энергии системы. По закону сохранения энергии система должна получать дополнительную энергию. Следовательно, внешнее воздействие совершает положительную работу и меняется периодически с частотой, близкой к собственной частоте изучаемой системы.

Резонансные явления могут иметь как положительные, так и отрицательные последствия. Резонанс применяется в радиотехнике и электротехнике для фильтрации нужной частоты или для поддержания сигнала с заданной частотой. Без этого явления невозможна работа телефонной связи, радиовещания, телевидения, микроволновых печей. Красивое звучание многих музыкальных инструментов обеспечивается созданием стоячих волн при акустическом резонансе. При неразрушающем контроле различных промышленных объектов и их частей используется резонанс ультразвуковых, магнитных и других колебаний. Резонансные замки и ключи считаются наиболее удобными и надежными для защиты своего имущества. Полное обследование организма живого существа стало возможным с появлением МРТ – магнитно-резонансной томографией. Увеличении амплитуды колебаний при землетрясении не только разрушает здания, но и является причиной появления цунами. Раскачивание судов и вагонов может служить причиной аварии из-за сдвига перевозимого груза.

Борьба с резонансными явлениями необходима в различных областях человеческой деятельности. Здания и другие инженерные сооружения, построенные в районах склонных к землетрясениям, имеют специальную конструкцию, меняющую собственную частоту здания. При увеличении амплитуды качки капитан может скорректировать курс судна. В статье [7] после временного анализа причин космических катастроф показано, что некоторые из них связаны с локальным геофизическим резонансом.

Список литературы:

1. Гозбенко В.Е., Ахмадеева А.А. Вертикальные колебания экипажа с учетом неровностей пути // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 3 (39). С. 56-59. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20302957
2. Чепок А. О. Аналитическое определение сил инерции, действующих на груз при качке судна // Судостроение, судоремонт и эксплуатация флота. Вестник АГТУ. Сер.: Морская техника и технология. 2014. № 1. С. 43-47. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21178203
3. Шульгин В.Н., Ларионов В.Н. Метод динамического расчета конструкций защитных сооружений на основе решения уравнения движения // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2008. № 4. С. 25-28. URL: https://www.elibrary.ru/contents.asp?id=33828996
4. Семенов В.П., Соловьев Ю.П. Резонансные явления на финансовых рынках // Финансы и кредит. 2011. №41. С. 11-23 URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17012538
5. Гарбарук В. В. Решение задач по математике. Интенсивный курс для студентов технических вузов. Учебное пособие / В.В. Гарбарук, В.И. Родин, М.А. Шварц. – Санкт-Петербург : Лань, 2022. – 442 с.
6. Бодунов Е. Н. Интенсивный курс физики: механика, молекулярная физика. Учебное пособие / Е. Н. Бодунов, В. И. Никитченко, А. М. Петухов. – Санкт-Петербург : ПГУПС, 2015. 141 с.
7. Синя А. Критический резонанс // газета «Труд» 02.03.2000. URL: https://www.trud.ru/nomer/2000_040/