МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРИГОТОВЛЕНИЯ ВАФЕЛЬНОЙ НАЧИНКИ

​MODELING AND RESEARCH OF THE PROCESS OF PREPARING WAFFLE FILLING

Vladislav Merkulov

graduate student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Maxim Patsev

graduate student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Alexander Shitikov

graduate student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Alina Mikhailova

graduate student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается математическое моделирование процессов, протекающих в темперирующей машине при приготовлении вафельной начинки. Проводится имитационное исследование данного технологического процесса.

ABSTRACT

The article deals with mathematical modeling of the processes occurring in the tempering machine during the preparation of wafer filling. A simulation study of this technological process is being carried out.

Ключевые слова: вафельная начинка, темперирующая машина, математическая модель, имитационные исследования.

Keywords: wafer filling, tempering machine, mathematical model, simulation studies.

В настоящее время по объему производства мучные изделия занимают второе место после сахарных [1]. К мучным изделиям также относятся вафли. Вафли - это тонкопористые листы без начинки или с прослойкой начинки.

Одной из лимитирующих стадий, при производстве вафель с начинкой, является стадия приготовления вафельной начинки, протекающей в темперирующей машине. Темперирующая машина представляет собой аппарат с рамной мешалкой и рубашкой.

Задачу исследования технологического процесса приготовления вафельной начинки невозможно решить без использования методов математического моделирования.

При составлении математической модели были приняты следующие допущения [2]:

• рубашка с теплоносителем и внутренняя емкость темперирующей машины рассматриваются как объекты с сосредоточенными параметрами и принимается идеальное перемешивание в объеме;
• коэффициенты теплопередачи не изменяются по объему аппарата;
• масса и теплоемкость веществ постоянны.

Математическая модель процесса нагрева начинки представляется в виде уравнений, описывающие процессы, протекающих в емкости с начинкой и в рубашке с теплоносителем.

Общий материальный баланс объекта по начинке в динамическом режиме отражается уравнением:

,  ,

где  - масса начинки в темперирующей машине, кг;  - расход жира в машину, кг/c;  - масса загруженных исходных веществ, кг.

Энергетический баланс для емкости с начинкой:

,  ,

где  - теплоемкость начинки, Дж/(кг ºС);  - температура начинки, ºС; K₁ – коэффициент теплопередачи от теплоносителя к начинке, Дж/(м² с ºС); F₁ – площадь теплообмена между теплоносителем и начинкой, м²;  - температура теплоносителя, ºС;  - теплоемкость жира, Дж/(кг ºС);  - температура жира на входе в темперирующую машину, ºС; K₂ – коэффициент теплопередачи от окружающей среды к начинке, Дж/(м² с ºС); F₂ – площадь теплообмена между окружающей средой и начинкой, м²;  - температура окружающей среды, ºС.

Материальный баланс для рубашки с теплоносителем согласно принятым допущениям, имеет вид:

,

где  - расход теплоносителя на выходе из рубашки, кг/с;  - расход теплоносителя (пара) в рубашку, кг/с.

Расход теплоносителя в рубашку определяется из уравнения:

,

где  - степень открытия клапана на линии подачи теплоносителя,  - пропускная способность клапана,  - давление в рубашке, Па;  - давление пара в рубашку, Па.

Энтальпия пара, поступающего в аппарат и давление в рубашке определяются соотношениями:

,   .

Энергетический баланс для рубашки с теплоносителем:

,  ,

где  - масса теплоносителя в рубашке, кг;  - теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг·ºС);  - энтальпия входящего пара, Дж/кг; K₃ – коэффициент теплопередачи от окружающей среды к теплоносителю, Дж/(м² с ºС); F₃ – площадь теплообмена между окружающей средой и теплоносителем, м².

Таким образом, математическое описание динамики процесса приготовления вафельной начинки представляет собой систему алгебраических и дифференциальных уравнений, с соответствующими начальными условиями и может быть решено известными численными методами [3].

Так как технологический процесс приготовления вафельной начинки является периодическим, имитационные исследования технологического процесса проведем путем построения динамических характеристик.

Динамические характеристики представляют собой зависимости между изменениями выходных величин в динамическом режиме (во времени). Основным выходным технологическим параметром является температура вафельной начинки.

Для получения динамических характеристик объекта управления входные воздействия менялись в диапазоне 10 % от своего значения в номинальном режиме функционирования.

На рисунке 1 представлены динамические темперирующей машины.

1 – при номинальных значениях входных параметров; 2 – при увеличении температуры окружающей среды t_ос (Dt_ос = 2 °С); 3 – при увеличении расхода жира в машину G_ж (DG_ж = 0.05 кг/с); 4 – при увеличении температуры жира на входе в машину t_ж (Dt_ж = 6.5 °С); 5 – при увеличении давления пара в магистрали  (D=50 кПа); 6 – при увеличении степени открытия клапана  (D =0.025)

Рисунок 1. Динамические характеристики

Из анализа динамических характеристик можно сделать вывод, что температура вафельной начинки обладает наибольшей чувствительностью к изменению давления греющего пара в магистрали  и степени открытия клапана на линии подачи греющего пара . Влияние остальных возмущающих воздействий на температуру начинки также значимо, поэтому для их компенсации необходимо использовать одноконтурную систему регулирования.

Список литературы:

1. Драгилев А.И., Лурье И.С. Технология кондитерских изделий. М.: ДеЛи принт, 2003. - 430 с.
2. Остапчук Н.В. Основы математического моделирования процессов пищевых производств: учеб. пособие для вузов. Киев: Выща шк., 1991. - 338 с.
3. Mathematical modeling and adaptive algorithm for calculating the chemisorption process in regenerative cartridge / G.R. Kamaletdinova, M.P. Onevsky, S.A. Skvortsov, A.A. Tretyakov // Journal of Engineering and Applied Sciences. 2017. Т. 12. № 12. С. 3233-3238.