ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВЫСОТЫ УСТАНОВКИ ОТРАЖАТЕЛЯ СОШНИКА ЗЕРНОВОЙ СЕЯЛКИ

Для обеспечения высокого урожая сельскохозяйственных культур требуется выполнение качественных показателей посева. Одним из основных показателей качества посева является равномерность распределения посевного материала по площади поля [1, с. 78].

Современные технологии посева подразумевают применение сошников с внутрипочвенным разбросным посевом семян [2, с. 90; 3, с. 441]. Для обеспечения данной технологии необходимо совершенствовать конструктивные элементы сошника сеялки [4, с. 1; 5, с. 1] с учетом теоретических расчетов отражателя семян.

Выполним теоретический расчет высоты установки отражателя сошника зерновой сеялки.

Семя сходит от отражателя из точки, которая расположена на высоте над поверхностью почвы, с начальной скоростью υ₀ (рисунок). Выразим уравнение траектории семени и дальность полета. При этом необходимо учесть силы сопротивления движению, которая пропорциональна скорости семени.

Рисунок 1. Схема сил, действующих на семя, во время свободного падения

На рисунке 1. выбрана система осей декартовых координат, где М₀ – начальное положение семени.

Представим семя М во время движения в промежуточном положении. Вес семени обозначим – G и к семени приложим силы: вес G, который направлен по вертикали вниз и сила сопротивления движению R, пропорциональная скорости семени:

R = – k υ∙m,                                                                        (1)

где m – масса семени, кг; υ – скорость движения семени, м/с; k – постоянный коэффициент.

Из-за того, что начальная скорость υ₀, силы G и R лежат в вертикальной плоскости ху, то движение зерна происходит в этой же плоскости.

Начальные условия движения зерна:

при t = 0, х = 0, у = h, х' = υ₀, у' = 0.

К семени М приложены две силы: G – вес семени, R – сила сопротивлении движению, которая направлена по касательной к траектории в противоположном направлении движению.

Представим дифференциальное уравнение движения зерна:

m∙а = G + R,                                                                        (2)

но так как а = х'' и R = – k υ∙m = – k х'∙m, поэтому получим

х'' = g – k х'.                                                                         (3)

Спроецируем на оси х и у и получим:

х'' = – k х', у'' = – g – k y'.                                                           (4)

Если , то

,                                                                         (5)

поэтому

ln х' = – k t + C₁.                                                                    (6)

Находим постоянную С₁. Для этого используем начальные условия движения (t = 0, x' = υ₀). При этом получаем С₁ = lnυ₀. Поэтому,

,                                                                      (7)

т. е.

х' = υ₀ e ^{- kt}.                                                                         (8)

Выполним интегрирование уравнения ():

.                                                             (9)

так как при t = 0 x = 0, то . Соответсвенно,

.                                                            (10)

Чтобы решить второе дифференциальное уравнение (10) поменяем  и переменные отделим:

.                                                                (11)

Соответственно

.                                                  (12)

Используя начальные условия движения (при t = 0 у' = 0), определим

.                                                         (13)

Поэтому,

,                                                       (14)

соответственно

.                                                               (15)

Поменяв в уравнении (15) у' на  и выполнив интегрирование, получим

     ,                                                    (16)

Из-за того, что t = 0, у = h, получим

,                                                              (17)

поэтому

.                                               (18)

Условием качественной заделки семени в почву является падение семени на поверхность до прохождения диска, то есть

t_дв ≥ t_п,                                                                     (19)

где t_дв – время движения сошника от момента схода семени с отражателя до прохождения сферического диска места падения, с; t_п – время падения семени от момента схода семени с отражателя до соприкосновения с почвой.

Поэтому

,                                                                (20)

где L_с – расстояние от сферического диска до отражателя в горизонтальной плоскости; υ_с – скорость движения сеялки.

Выполнив расчет по формулам (18), (20) и при соблюдении условий выражения (19) можно выполнить высоты установки отражателя сошника зерновой сеялки.

Список литературы:

1. Гуляев, В. П. Сельскохозяйственные машины. Краткий курс: Учебное пособие. — 2-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2021. ‒ 240 с.
2. Лопарева, С.Г. Анализ конструкций сошников для подпочвенно-разбросного посева семян зерновых культур с механическим высевом/ С. Г. Лопарева, Ю. Н. Мекшун, Фоминых А. В., Лопарев Д. В.// Техническое обеспечение технологий производства сельскохозяйственной продукции. Материалы I Всероссийской научно-практической конференции. ‒ 2017. ‒С. 87-91.
3. Лопарева, С.Г. Подпочвенно-разбросной посев сеялкой-культиватором с механическим высевом семян/ Лопарева С.Г., Мекшун Ю.Н., Лопарев Д.В.// Научное обеспечение реализации государственных программ АПК и сельских территорий. Материалы международной научно-практической конференции. ‒ 2017. ‒ С. 438-442.
4. Пат. на полезную модель 165587 РФ, МПК А 01 С 7/20. Сошник для подпочвенно-разбросного посева / А. А. Архипов, С. Г. Лопарева, Ю. Н. Мекшун, С. И. Оплетаев; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное учреждение высшего образования Курганская государственная сельскохозяйственная академия им. Т. С. Мальцева. – № 2016111078; Заявл. 24.03.2016; опубл. 27.10.2016. – 2 с.
5. Пат. №2353082 РФ, МПК A01C 7/20. Комбинированный дисково-лаповый сошник / М. К. Шайхов, А. Ю. Измайлов, Г. Г. Габдуллин, М.Т. Сапрыкин, Х. Х. Шайдуллин, Р. Х. Шайдуллин; заявитель и патентообладатель ГНУ ВИМ Россельхозакадемии. – № 2008102084/12; заявл. 24.01.2008; опубл. 27.04.2009, Бюл. № 12.