ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ЛАМПОВОЙ СПИРАЛИ НА ОСНОВАНИИ ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

DETERMINATION OF THE TEMPERATURE OF THE LAMP COIL BASED ON THE CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTIC

Ilya Milev

student, Department of Applied Mathematics, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

В данной работе рассматривается вольт-амперная характеристика, как косвенный метод определения температуры спирали лампы накаливания.

ABSTRACT

In this work, the current-voltage characteristic is considered as an indirect method for determining the temperature of the filament of an incandescent lamp.

Ключевые слова: вольт-амперная характеристика, температура.

Keywords: volt-ampere characteristics, temperature.

Определим температуру спирали в лампе накаливания (ЛН) без использования соответствующей измерительной техники (термометров, пирометров и т.п.). Косвенный метод определения будем основывать на известных физических законах и практически измеряемой вольт-амперной характеристике ЛН.

Соберем электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных латтера (источника переменного напряжения с регулируемой амплитудой), лампы накаливания и амперметра. Параллельно ЛН подключим вольтметр.

Измерения напряжения на лампе и тока в цепи будем производить, пошагово увеличивая долю магнитного потока, передаваемого во вторичную обмотку латтера. В результате получаем табулированную зависимость I(U), отображенную на рис. 1.

На основании ВАХ рис. 1 нетрудно получить экспериментальную зависимость сопротивления спирали от напряжения R(U). Соответствующий результат показан на рис. 2. Представленные данные свидетельствуют об увеличении сопротивления спирали более чем на порядок при переходе из неработающего состояния в номинальный режим. Если бы зависимость ρ(T) была строго линейной, отмеченное обстоятельство означало бы увеличение абсолютной температуры спирали в такой же степени. Но положительность второй производной dρ(T)/dT² для вольфрама означает, что рабочая (при напряжении 235 В) температура спирали несколько ниже, чем 2720 К, умноженная на отношение ρ(250 В) / ρ(0 В) » 14.5.

Рисунок 1. Вид ВАХ мощной ЛН 235 В / 150 В

Рисунок 2. Сопротивление спирали мощной ЛН 235 В / 150 В в зависимости от питающего напряжения

Если теперь воспользуемся известной зависимостью ρ(T) = A + B T + C T² и результатом измерения сопротивления холодной спирали R(292) = R(U → 0) = 25.7 Ом, получаем:

R(T) = 25.7×(A + B T + C T²) / (A + B 292 + C 292²)  = -12.39 + 0.1272 T + 1.097 10^-5 T², Ом.    (1)

Подставляя в левую часть последнего уравнения отношение номинального напряжения и тока 235 В / 0.64 А = 367 Ом, можем найти соответствующую температуру вольфоамовой спирали:

T = 10⁵×(-0.1272 + (0.1272² + 4×379.4×1.097×10^-5)^1/2)/2.194 » 2461 K                  (2)

Комментируя этот результат, подчеркнем, что полученное значение примерно на 15 % ниже, чем получаемое путем спектральных измерений. С другой стороны, нет никаких оснований считать его недостоверным. В такой ситуации логично предположить, что полученное нами среднее значение температуры спирали на основании ее среднего сопротивления не соответствует средней температуре, получаемой на основе анализа радиационного поля. В качестве объяснения можно предложить, что спираль имеет непостоянную вдоль длины температуру, и особо нагретые участки вносят более солидный вклад в излучение (пропорциональный местной температуре в четвертой степени), чем в общее сопротивление (здесь их вклад пропорционален местной температуре в заметно более низкой степени).

Список литературы:

1. И. В. Гребенникова Методы оптимизации, 2017
2. Зенков А.В. Численные методы, 2016.