ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ АДАПТИВНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ СЕНСОРНЫХ ДАННЫХ В ТЕТРАЛОГИЧЕСКОМ БАЗИСЕ

EXPERIMENTAL VERIFICATION OF A MODEL FOR ADAPTIVE REPRESENTATION OF STOCHASTIC SENSOR DATA IN A TETRALOGICAL BASIS

Koibash Aleksandr Andreevich

Senior Lecturer of the Department of Computer Engineering of Donetsk National Technical University,

Russia, Donetsk

АННОТАЦИЯ

Рассмотрена экспериментальная верификация модели адаптивного представления стохастических сенсорных данных в тетралогическом базисе. Проведено тестирование цифровых двойников терморезистора и акселерометра в стационарном режиме, при пересечении нуля и в условиях высокой динамики сигнала с разным количеством значимых разрядов мантиссы. Определено, что при корректном выборе данного значения восстановление измеренных интервалов происходит с заданной точностью без потери семантической целостности данных во всех исследованных режимах, вследствие чего подтверждена работоспособность предложенной модели.

ABSTRACT

Experimental verification of the model for the adaptive representation of stochastic sensor data in a tetralogical basis is considered. Testing of digital twins of a thermistor and an accelerometer was conducted in a stationary mode, during zero crossing, and under conditions of high signal dynamics with varying numbers of significant mantissa bits. It was determined that with the correct choice of this value, the reconstruction of the measured intervals occurs with the specified accuracy without loss of the semantic integrity of the data in all investigated modes, thus confirming the operability of the proposed model.

Ключевые слова: сенсорные данные; измерение; постбинарный компьютинг; тетралогика.

Keywords: sensor data; measurement; post-binary computing; tetralogic.

Современный этап развития информационно-компьютерных технологий характеризуется непрерывным ростом вычислительных мощностей на фоне продолжающейся миниатюризации цифровых устройств. Основными трендами данных процессов являются концепции Интернета вещей [1] и киберфизических систем [2], позволяющие объединить цифровую среду с физическим миром. В основе такого взаимодействия находятся сенсорные системы, которые обеспечивают сбор первичной информации о состоянии окружающей среды и динамике протекающих в ней процессов.

Качество получаемых данных играет большую роль во всех дальнейших вычислениях и напрямую влияет на системы принятия решений. При этом первичные преобразователи не лишены недостатков и их точность не является абсолютной. В особенности это касается цифровых датчиков, преобразующих информацию в электрический сигнал. В них помехи обусловлены как большим количеством внешних факторов, так и конструктивными особенностями. И, как правило, чем меньше размер измеряющего устройства, тем больше присущий ему уровень шума.

Для приближения точечной оценки результата измерений к истинному значению измеряемой величины используются различные подходы. Наиболее распространённым является вычисление среднего арифметического. Однако при этом теряется информация о погрешности в сам момент измерения, особенно если это происходит в режиме высокой динамики сигнала (например, при большом уровне колебаний значений или же в момент резкого изменения параметра окружающей среды). Для получения более полной картины происходящего существуют другие способы: передача результата вместе со значением погрешности или формирование симметричного интервала с результатом в его центре. Однако все вышеперечисленные варианты имеют свои особенности и недостатки в компьютерном представлении.

Как правило, для хранения результата вместе с погрешностью используются два вещественных числа с плавающей запятой стандарта IEEE 754 [3], каждое из которых содержит знак, порядок и мантиссу. Интервальное же представление может быть сохранёно в специально созданном для этих целей стандарте IEEE 1788 [4], который, в свою очередь, базируется на стандарте IEEE 754 и сохраняет некоторые его структурные особенности. Тем не менее, использование этих стандартов в таком контексте приведёт к исключению информации о структуре шума, а также будет сопровождаться лишними расходами из-за необходимости постоянного хранения и передачи мантиссы числа даже в тех случаях, когда её последние разряды оказываются незначащими.

Полноценную альтернативу вышеописанным подходам предлагает инструментарий постбинарного компьютинга – парадигмы, направленной на эволюцию цифровых вычислений от стандартной двоичной логики к логике четырёх состояний, называемой тетралогикой [5]. Стандартный базис 0-«ложь» и 1-«истина» дополняется состояниями А-«неопределённость» (ни истина, ни ложь) и М-«множественность» (и истина, и ложь). Несмотря на то, что весь потенциал раскрывается преимущественно на архитектурах вычислительных систем будущих поколений, некоторые преимущества постбинарного компьютинга можно получить уже сейчас в режиме совместимости с распространённой на сегодняшний день двоичной логикой. При этом логические состояния сопоставляются с бинарной системой следующим образом: А₄ = 00₂, 0₄ = 01₂, 1₄ = 10₂, М₄ = 11₂.

Для полноценного использования этого математического аппарата авторами работ [5-6] созданы новые форматы представления данных. Постбинарный формат Pb64/32p, структура которого изображена на рисунке 1, тоже состоит из знака, порядка и мантиссы, а также идентификатора числа в последних разрядах. Число в этом формате занимает 32 тетрита (тетралогических разряда), что в режиме совместимости с двоичной логикой занимает в памяти 64 бита. Pb64/32p ориентирован на представление вещественного числа в тетракоде, и может хранить целый интервал в рамках определённой разрядности – внутри одной бинады (при равенстве знака и порядка в левой и правой границах интервала).

Рисунок 1. Структура постбинарного формата Pb64/32p [6]

Формат Pb128/32ip предназначен для хранения двух чисел в тетракоде. Его структура изображена на рисунке 2. Само число занимает 64 тетрита или 128 бит в памяти. Данный формат может быть полезен в режиме высокой динамики сигнала (когда у минимального и максимального значения разные знаки или порядки).

Рисунок 2. Структура постбинарного формата Pb128/32ip [6]

Кодирование в постбинарный формат Pb64/32p осуществляется путём поразрядного анализа пары чисел, являющихся границами интервала. В случае совпадения разрядов логическое состояние сохраняется. В случае несовпадения появляется А-«неопределённость», если младший разряд меньше, или М-«множественность», если младший разряд больше.

В процессе декодирования постбинарное число проходит развёртку в полноценный интервал, представленный парой чисел. Логические состояния 0-«ложь» и 1-«истина» сохраняют своё значения, однако переходы состояний для А-«неопределённости» и М-«множественности» подчинены следующим правилам:

– для «узкого» интервала: М = 0 и А = 1 для левой границы, М = 1, А = 0 для правой границы;

– для «широкого» интервала: М = 0 и А = 0 для левой границы, М = 1, А = 1 для правой границы.

Кодирование и декодирование для Pb128/32ip осуществляется аналогичным образом с небольшим отличием в виде расположения чисел в строго определённых областях памяти.

На базе описанных выше форматов из работы [6] и процедуры симметризации интервала в работе [7] определена информационная модель, в которой состояния 0-«ложь» и 1-«истина» обозначают определённость внутри сигнала, состояние М-«множественность» показывает расхождение сигнала относительно точечной оценки, а состояние А-«неопределённость» определяет вероятную турбулентность внутри границ. Для выбора формата введены операторы декомпозиции числа: S(x) – выделение знакового бита числа; E(x) – выделение бит порядка числа; M(x) – выделение бит мантиссы числа. Тогда информационную модель P_i можно представить формулой (1):

В связи с тем, что во младших разрядах мантиссы может отсутствовать полезная информация (например, при округлении до сотого знака или до произвольного значения шага квантования), в работе [7] определено пороговое значение K, определяющее минимальный значимый разряд мантиссы и напрямую связанное с шагом квантования сигнала. В связи с этим, интервал восстановится с той точностью, которая соответствует этому шагу. Тогда расширенное правило кодирования для каждого разряда тетракода T[j] выражается системой (2):

Выбрав параметр K, для границы с порядком E можно вычислить шаг квантования [7] по формуле (3):

Для практического внедрения модели необходимо проверить корректность её работы в граничных условиях на двух типах датчиков: терморезисторе и акселерометре. Для этого созданы цифровые двойники датчиков, возвращающие числа согласно паспортным данным своей шумовой составляющей. Тестирование охватывает три сценария:

1) стационарный режим (флуктуации в единой бинаде);

2) пересечение нуля (границы интервала имеют разные знаки);

3) высокая динамика (стремительное изменение величины, границы в разных бинадах).

В рамках каждого сценария на основе серии измерений сформирован интервал. Выбор формата между Pb64/32p и Pb128/32ip осуществляется с использованием формулы (1), а сама процедура кодирования производится на основе системы (2).

Результаты проверки кодирования исходного интервала I_i в тетракод P_i и его декодирования в минимальный интервал I_imin для всех трёх режимов работы терморезистора представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Кодирование и декодирование интервалов температуры

Данные таблицы демонстрируют, что при правильном выборе параметра K во всех случаях интервал восстанавливает своё изначальное значение. Случаи с K = 20, когда интервал восстановился до границ, кажущихся некорректными, не являются аномалией – при высоких значениях K шаг квантования будет иметь большое значение, что ведёт к значительным округлениям границ интервала (в зависимости от бинады может составлять и несколько единиц). Например, в при высокой динамике сигнала и K = 20, согласно формуле (3) итоговая точность равна 2^4-22+20 = 4 °C.

Таким образом, проверка на терморезисторе показывает корректность работы модели.

Аналогичная проверка выполнена на основе акселерометра. Результаты сведены в таблицу 2.

Таблица 2.

Кодирование и декодирование интервалов ускорения

Акселерометр измеряет в меньших масштабах, нежели терморезистор. Тем не менее, во всех трёх режимах исходные границы сохранены до шага квантования, зависящего от выбранного значения K. При средних и низких значениях K граница восстанавливается с точным округлением до десятичных чисел.

Таким образом, в результате проведенного исследования выполнена экспериментальная верификация модели адаптивного представления стохастических сенсорных данных в тетралогическом базисе. Модель успешно проверена во всех трёх состояниях измерительного процесса для двух разных видов датчиков: терморезистора и акселерометра. Дальнейшие исследования будут направлены на разработку метода, позволяющего упорядочить процесс подготовки входных данных для модели и определять минимально достаточное значение параметра K.

Список литературы:

1. Jeddou, S. A Review of the Internet of Things (IoT) Landscape: Technologies, Applications, and Open Challenges / S. Jeddou, L. Diez, A. Baina, N. Abdellah, R. Agüero // Journal of Electrical and Computer Engineering. – 2026. – Art. 6657578. – 27 p. – DOI: 10.1155/jece/6657578
2. Rani, S. A new generation cyber-physical system: A comprehensive review from security perspective / S. Rani, A. Kataria, S. Kumar, V. Karar // Computers & Security. – 2025. – Vol. 148. – Article 104095. – DOI: 10.1016/j.cose.2024.104095.
3. IEEE Standard for Interval Arithmetic // IEEE Std 1788-2015. – 2015. – P. 1-97. – DOI: 10.1109/IEEESTD.2015.7140721.
4. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (Revision of IEEE Std 754-2019) // IEEE Standards Association. – 2019. – P. 1-84.
5. Аноприенко, А. Я. Введение в постбинарный компьютинг. Арифметикологические основы и программно-аппаратная реализация / А. Я. Аноприенко, С. В. Иваница – Донецк: ДонНТУ. – УНИТЕХ, 2017. — 308 с.
6. Иваница, С. В. Обоснование закономерностей, арифметико-логических алгоритмов и структур систем компьютерной обработки информации : специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) (технические науки) : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / С. В. Иваница // Донецкий национальный технический университет. – Донецк, 2019. – 226 с.
7. Койбаш, А. А. Разработка модели адаптивного представления стохастических сенсорных данных в тетралогическом базисе / А. А. Койбаш, Т. В. Завадская, Р. В. Мальчева // Вестник ДонНУ. Серия Г: Технические науки. – Д.: ДонНУ. – 2026. – № 1. – С. 94-103. – ISSN: 2663-4228. – DOI: 10.5281/zenodo.19201827