АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ ГАЗОВЫМ ПРИВОДОМ С ИДЕНТИФИКАТОРОМ И ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ

​ADAPTIVE GAS DRIVE CONTROL ALGORITHM WITH ID AND REFERENCE MODEL

Zabrodin Anatoly Michaelovich

Postgraduate Student, MSTU "STANKIN",

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В статье представлен адаптивный алгоритм управления газовым приводом, который включает идентификатор и эталонную модель. Актуальность работы обусловлена широким применением газовых приводов в различных отраслях, где традиционные методы регулирования часто не справляются с изменениями, вызванными внешними факторами. Предлагаемое решение основано на автоматической адаптации системы к изменяющимся условиям, с использованием эталонной модели для задания желаемых характеристик поведения привода и идентификатора для оценки текущих параметров. Алгоритм требует лишь частичной идентификации параметров, что является его преимуществом. В статье также описана структура управления, представлены требования к модели и алгоритм идентификации параметров. Эффективность алгоритма подтверждена математическим моделированием, которое показало высокую точность следования заданным характеристикам. Разработанный подход повысит стабильность и надежность газовых приводов в различных областях применения.

ABSTRACT

The article presents an adaptive gas drive control algorithm, which includes an identifier and a reference model. The relevance of the work is due to the widespread use of gas drives in various industries, where traditional control methods often cannot cope with changes caused by external factors. The proposed solution is based on the automatic adaptation of the system to changing conditions, using a reference model to set the desired characteristics of the drive behavior and an identifier to evaluate the current parameters. The algorithm requires only partial identification of the parameters, which is its advantage. The article also describes the management structure, the requirements for the model and the algorithm for identifying parameters. The effectiveness of the algorithm is confirmed by mathematical modeling, which has shown high accuracy in following the specified characteristics. The developed approach will increase the stability and reliability of gas drives in various applications.

Ключевые слова: газовый привод; адаптивное управление; эталонная модель; идентификатор; математическое моделирование.

Keywords: gas drive; adaptive control; reference model; identifier; mathematical modeling.

Введение

Газовые приводы находят широкое применение в различных областях, включая авиационное оборудование и инструменты, такие как гайковерты и отбойные молотки. Из-за технологии производства у пневмоприводов наблюдается разброс параметров, что требует трудоемкой регулировки, не устраняющей нестабильности характеристик, вызванной внешними факторами (температура, нагрузка, давление газа) [2, 3]. Для обеспечения стабильности характеристик предлагается использовать адаптивное управление с регулятором, основанным на идентификаторе и эталонной модели (ЭМ) [4, 5, 9]. В данной работе используется адаптивный алгоритм, не требующий точных оценок параметров для обеспечения необходимой точности слежения за ЭМ [6, 7].

Материалы и методы

Математическая модель

Модель пневмопривода описывается следующей системой уравнений:

,                                                               (1)

где  – скорость штока газового привода,  – потребляемый ток, φ – угол поворота рулевой поверхности, m – суммарная масса подвижной части ПГ и приведенная к ней инерция руля и кинематики,  – коэффициент редукции, B, С – коэффициенты, зависящие от параметров привода и газа.

Уравнения можно записать в матричной форме:

,                                (2)

В общем виде уравнение (2) выглядит следующим образом:

,                                           (3)

где X – вектор состояния системы,  – матрицы, заданных размеров, параметры которых в общем случае являются вещественными функциями от времени.

Адаптивный алгоритм

В данном случае рассматривается адаптивный алгоритм управления с использованием эталонной модели (ЭМ), которая описывается системой уравнений. ЭМ определяется вектором состояния и матрицами, которые включают заданные параметры [5, 9, 10]. Для обеспечения возможности слежения объекта управления (ОУ) за ЭМ, необходимо, чтобы выполнялись определенные условия, касающиеся матриц, описывающих систему. В частности, условия свидетельствуют о том, что структура ЭМ должна гармонировать с параметрами ОУ для достижения точного слежения [12].

Для управления используется закон, в котором применяются оцененные значения матриц, полученные с помощью идентификатора [5, 6]. В данном случае управляющий сигнал выражается через комбинацию оцененных параметров и эталонных значений. Для расчетов достаточно идентифицировать лишь некоторые параметры матрицы состояния ОУ, что упрощает процесс управления [7, 8].

Представлено условие, при выполнении которого ошибка слежения за ЭМ может быть описана дифференциальным уравнением, что позволяет анализировать асимптотическую устойчивость системы [9, 11]. Это означает, что при малой ошибке идентификации система будет стремиться к нулю ошибки слежения со временем.

Алгоритм идентификации параметров модели пневмопривода

Идентификатор использует оценки параметров для определения управляющего сигнала. Входной вектор факторов, представляющий собой комбинацию сигналов скорости и заданного положения, предварительно обрабатывается через фильтр низких частот, который сглаживает сигналы, что позволяет уменьшить влияние высокочастотных шумов [14, 15].

Для текущей идентификации применяется рекуррентный метод наименьших квадратов с фактором забывания [15]. Этот метод позволяет динамически обновлять оценки параметров системы на основе новых данных. Основное уравнение для обновления оценки параметров базируется на невязке идентификации, которая вычисляется по разности между измеренной и ожидаемой скоростью.

Матрица коэффициентов усиления идентификатора обновляется по специальной формуле, обеспечивающей её положительную определенность [9, 10]. Для достижения сходимости к истинным значениям параметров системы важным является использование фактора забывания, который позволяет регулировать скорость адаптации [11, 13].

Тем не менее, отмечается, что достижение невязки идентификации, близкой к нулю, не всегда гарантирует, что оцененные параметры совпадают с истинными значениями [15]. Это подчеркивает сложность процесса идентификации и необходимость внимательного анализа условий, при которых происходит сходимость.

Результаты моделирования

Для оценки эффективности работы синтезированного адаптивного алгоритма было проведено математическое моделирование. Были заданы номинальные параметры, определяющие динамические характеристики объекта управления, соответствующие гипотетическому приводу. Параметры ЭМ идентичны заданным номинальным для ОУ. Адаптивный закон управления сравнивался с неадаптивным пропорциональным законом управления. Использовался сигнал заданного положения в следующем виде:

.                                              (4)

Моделирование проводилось с помощью численного метода интегрирования Рунге-Кутта 4-го порядка с временным шагом равным 0,001 с [1, 3, 13].

Как видно из Рисунков 1-3, переходной процесс угла поворота выходного звена ОУ с использованием адаптивного регулятора почти полностью совпадает с переходными процессами ЭМ, в то время как ОУ с простым пропорциональным законом управления при отклонении от номинальных параметров отрабатывает выходное воздействие более инерционно. Исходя из результатов численного моделирования работы адаптивного алгоритма можно сделать вывод, что синтезированный алгоритм обеспечивает точное слежение за эталонной моделью в условиях существенного изменения характеристик пневмопривода.

Рисунок 1. Выходные параметры ОУ

Рисунок 2. Переходной процесс

Рисунок 3. Значения идентификационных параметров

Заключение

В заключение статьи можно отметить, что разработанный адаптивный алгоритм управления газовым приводом, использующий идентификатор и эталонную модель, показал высокую эффективность в условиях изменения внешних факторов. Этот подход позволяет системе автоматически адаптироваться, требуя лишь частичной идентификации параметров. Результаты математического моделирования подтверждают, что алгоритм обеспечивает точное слежение за заданными характеристиками, что свидетельствует о его стабильности и надежности. Дальнейшие исследования могут быть направлены на расширение применения данного алгоритма в более сложных системах, что улучшит возможности газовых и пневматических приводов в различных областях.

Список литературы:

1. Медведев М.Ю. «Алгоритмы адаптивного управления исполнительными приводами» // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 6. С. 17-22.
2. Туренко А.Н., Шуклинов С.Н., Михалевич Н.Г. «Электропневматический привод тормозов с адаптивным управлением» // Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия: Наземные транспортные системы. 2011. Т. 4. № 12 (85). С. 51-53.
3. Константинов С.В., Редько П.Г., Кузнецов А.В., Кузнецов В.Е. «Адаптивная цифровая система управления рулевого привода перспективного маневренного самолета» // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2013. № 3. С. 48-59.
4. Буков В.Н., Круглов С.П. Адаптивная система управления с идентификатором и неявной эталонной моделью. – Патент 2108612 от 14.09.94. (прототип).
5. Буков В.Н., Круглов С.П., Решетняк Е.П. Адаптируемость линейной динамической системы с идентификатором и эталонной моделью. // Автоматика и телемеханика, 1994. – 3, с. 99-107.
6. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Шевченко В.А. «Адаптивное управление с эталонной моделью приводом постоянного тока» // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. № 2 (163). С. 6-18.
7. Медведев М.Ю., Пшихопов В.Х., Шевченко В.А.  Базовые алгоритмы адаптивного управления синхронным генератором с эталонной моделью // Инженерный вестник Дона. 2015. № 4(38). С. 33–43.
8. Самосейко В.Ф. Адаптивный алгоритм векторного управления электроприводами с асинхронными электродвигателями // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. 2019. №1. С. 156–168.
9. Буков В.Н., Круглов С.П., Решетняк Е.П. Адаптируемость линейной динамической системы с идентификатором и эталонной моделью // Автоматика и телемеханика. 1994. № 3. С. 99 – 107.
10. Круглов С.П. Уточнение условий адаптируемости систем управления с идентификатором и эталонной моделью // Автоматика и телемеханика. 2002. № 12. С. 78 – 91.
11. Бронников А.М. Внешняя и параметрическая инвариантность выхода адаптивной системы с идентификатором и эталонной моделью // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. Т. 6. № 2. С. 15-23.
12. Бронников A.M., Буков В.Н. Условия точного слежения выхода линейной системы за эталонной моделью пониженного порядка // Автоматика и телемеханика. 2008. № 3. С. 60-69.
13. Лысухо Г.В., Масленников А.Л. Квадрокоптер: динамика и управление // Политехнический молодежный журнал. 2020. № 5(46). С. 1–14.
14. Бронников А.М., Журавлев Д.А., Харьков В.П. Адаптируемость системы управления с идентификатором и эталонной моделью без измерения производной вектора состояния // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. Т. 9. № 1. С. 52-61.
15. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / Под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1991.