ОСОБЕННОСТИ НЕЙРОСЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ В ЗАДАЧАХ КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ

​АННОТАЦИЯ

В работе проводится сравнительный анализ ЭЭГ-сигналов воображаемых движений с использованием следующих подходов: на основе метода опорных векторов (support vector machine — SVM) и на основе комитета искусственных нейронных сетей (artificial neural networks — ANN). Установлено, что для повышения эффективности работы классификатора ЭЭГ-сигналов необходимо наличие системы, принципы работы которой сочетали бы в себе элементы различных методов, в том числе многослойных нейронных сетей.

Интенсивное развитие современных технологий сопряжено с необходимостью построения и обоснования различных методов решения прикладных задач, связанных, прежде всего, с вопросами защиты информации, управления и вычислительными сетями. Особое внимание в этой связи, безусловно, следует уделять проблеме выбора метода и построения модели для исследователя конкретной задачи в условиях быстро меняющейся, неопределенной и неоднородной информации. Принятие в реальных условиях несвоевременных либо ошибочных решений может привести к серьезным последствиям, которые сопровождаются значительными материальными убытками либо человеческими жертвами.  Разнообразный характер практических ситуаций, как с точки зрения постановки задачи, так и с учетом количественных/качественных показателей факторов, влияющих на развитие ситуации, требует разработки моделей и методов, обладающих как минимум двумя важными составляющими.

Во-первых, используемая модель должна быть достаточно понятной широкому кругу специалистов и конструктивной, дабы иметь возможность обработки значительных объемов информации существующими программно-аппаратными комплексами. Необходимо учитывать сложность соответствующего алгоритма, когда решение проводится с помощью ЭВМ, а также погрешности в результате приближенных вычислений. Кроме того, нужно интерпретировать модель таким образом, чтобы использовать по возможности меньшее число характеристик для анализа данных различной природы.

С другой стороны, упрощение модели в ряде случаев приводит к огрублению задачи и потере тех факторов и свойств, которые на самом деле существенно влияют на ее решение. Понятно, что модель одного и того же явления при различных условиях требует учета всей совокупности факторов, среди которых необходимо выделить наиболее значимые.

В последние десятилетия возрос интерес к задачам междисциплинарной области знаний, связанным с проблемами высшей нервной деятельности и искусственного интеллекта [1],[2].

Рассмотрим задачу разработки средств реабилитации людей с ограниченными возможностями. Это проблема является крайне актуальной в современном мире и требует создания комплексов, наиболее приспособленных к использованию пациентами, частично или полностью утратившими способность к самостоятельному передвижению. 

 Один из ключевых вопросов в данной области связан с созданием, а также совершенствованием уже существующих интеллектуальных систем, способных «запоминать» накопленную информацию с целью самообучения системы. Для создания систем реабилитации особенно важным является изучение качественных возможностей электронно-роботизированных комплексов, которые позволили бы пациенту самому управлять внешними устройствами (протезами конечностей, функциональными стимуляторами мышц, инвалидными креслами и т.п.) с минимальными физическими усилиями. В перспективе предполагается, что подобные комплексы дадут возможность человеку управлять внешними устройствами одной «силой мысли», без посторонней помощи и без проведения хирургических операций по вживлению электродов в мозг.

Задача распознавания электроэнцефалографических сигналов (ЭЭГ-сигналов) имеет большое значение в решении подобных проблем. В работе [5] приводятся численные результаты эксперимента, в котором несколько испытуемых выполняли серии движений в ритме, задаваемом звуковым сигналом, после чего продолжали воображать те же движения без звука. Результаты изменений активности определенных зон головного мозга при выполнении реальных/воображаемых движений регистрировались с помощью 32-х канального цифрового электроэнцефалографа «Мицар». Существенным препятствием для классификации зарегистрированных ЭЭГ-сигналов является большая вариативность сигналов у разных испытуемых и индивидуальные особенности соответствующего классификатора. Следует также отметить необходимость обучения системы, на основе которой работает классификатор, различению воображаемых движений более крупных частей тела с последующим переходом к различению движений мелкой моторики. Для обработки ЭЭГ-сигналов воображаемых движений в работе [5] использовались два подхода:

• на основе метода опорных векторов (support vector machine — SVM);
• на основе комитета искусственных нейронных сетей (artificial neural networks — ANN).

Первый из этих подходов основан на принципах линейной классификации и использует разделение исходной выборки на классы с помощью оптимальной разделяющей гиперплоскости [3]. Второй подход использует многослойную нейронную сеть с -функцией активации (гиперболический тангенс) в скрытых слоях и линейной функцией для нейронов выходного слоя. В результате проведенного эксперимента, состоящего из нескольких блоков, было обнаружено, что точность распознавания и последующей классификации с помощью ANN в среднем существенно выше, чем при использовании SVM, хотя по отдельным испытуемым и некоторым типам движений наблюдался обратный эффект.

В связи с тем, что многие современные системы интеллектуального анализа данных достаточно сложны и слабо формализуемы, возникает необходимость построения моделей, наиболее полно отвечающих реальным условиям для изучаемых объектов. Один из таких подходов к моделированию использует понятия нечеткого множества и нечетких отношений, восходящие к исследованиям Л. Заде [7]. Базовыми характеристиками в подобных моделях служат нечеткие переменные, на основе которых строятся логические операции, обобщающие известные операции классической (булевой) логики. Далее вводится понятие лингвистической переменной, значениями которой являются нечёткие множества. Это дает возможность интерпретировать формальную нечетко-множественную модель в виде нейронных сетей, которые находят широкое применение для решения многих задач обработки и защиты информации [4], [5], а также для разработки роботизированных комплексов.

Математическая модель, использующая аппарат нейронных сетей, позволяет описать работу некоторой функции мозга с помощью решений нелинейной системы уравнений

где  набор параметров, поддающихся измерениям,  некоторые константы, характеризующие начальные условия задачи. Основная проблема здесь заключается в невозможности найти явный вид отображения, что приводит к необходимости построения приближенных решений различными методами. Возможность применения аппроксимаций на основе нейронных сетей можно продемонстрировать на примере нелинейной краевой задачи:

где   A – некоторый дифференциальный оператор, B – оператор, задающий систему граничных условий на Выбор подходящего базиса, позволяет найти решение в виде суммы

с параметрами, которые вычисляются в процессе обучения сети, с условием минимизации функционала ошибки

Для практической реализации этого метода целесообразно функционал ошибки представить в дискретной форме

причем множества «тестовых» точек в области и на границе меняются в процессе обучения нейронной сети. Вариация значений точек необходима для обеспечения устойчивости работы сети относительно ошибок обучения.

Анализ обучаемости живых и искусственных систем, построенных на базе нейронных сетей, приводит к выявлению общего свойства относительно ошибок обучения: средний уровень ошибки в обоих случаях постепенно снижается, начиная с некоторой итерации процесса обучения, причем возможен кратковременный резкий скачок ошибки обучения [3].  Вместе с тем, если эволюция живых систем характеризуется их способностью к стиранию памяти, следованию по «неверному» пути решения, отвлечению внимания, что отчасти объясняет поведение скорости обучения в определенных условиях, то для искусственно созданных нейронных сетей подобные изменения являются неожиданным феноменом. Необходимо учитывать, что скорость обучения естественных систем на начальном этапе обучения обычно невысока, в то время как искусственно созданные нейронные системы характеризуются различным уровнем скорости обучения. Данное наблюдение позволяет сделать предположение, что различные типы искусственных систем имеют некоторый скрытый фактор, который можно условно назвать «мгновенным переключателем» в процессе обучения системы; в случае подтверждения указанной гипотезы (т. е.  «квантованного» характера уровней обучения) откроются новые эффективные возможности для имитации и моделирования естественных систем.

Динамика значений точности классификации ЭЭГ-сигналов при различных методах распознавания приводит к предположению о том, что обнаруженное преимущество искусственной нейронной сети связано именно с ее многослойной структурой, поскольку обучение нейронов более высокого уровня происходит с учетом результатов обучения нейронов нижних слоев. Таким образом, при использовании ANN на более высоких уровнях сети происходит уточнение результатов классификации, полученных на нижних уровнях. В то же время, с помощью метода SVM правило разделения на классы строится согласно решению задачи оптимизации вида

Здесь  служат метками, которые исследователь присваивает элементам  выборки; значения равны 1 или -1. Такая задача не всегда разрешима, поэтому для решения конкретной задачи классификации нужно предварительно разделить обучающую выборку на две части – множество линейно разделимых элементов и остальную часть выборки. Подобный подход рассматривался в [6].

Однако, как показывает практика, данный метод имеет ряд недостатков. Дело в том, что при определении меток разбиение на классы осуществляется, исходя из значений двух противоречащих друг другу критериев: числового параметра, характеризующего оптимальную гиперплоскость, и количества ошибок классификации согласно выбранному правилу. Стремление найти наилучший параметр с максимально возможным числом признаков, определяющих классы, неизбежно должно приводить к уменьшению точности классификации. Это подтверждают результаты обработки ЭЭГ-сигналов — средняя точность классификации при использовании метода SVM имеет значения порядка 60–70%.

Интересно отметить, что при использовании классификатора на основе ANN точность классификации при небольшом накоплении сигналов оказывается ниже, чем при регистрации сигналов без накопления и даже ниже соответствующих значений точности, полученной при помощи метода SVM (для некоторых комбинаций движений). Это свойство, по-видимому, является следствием взаимного влияния нейронов, отвечающих за мелкую моторику, и нейронов, соответствующих движениям более крупных частей тела, а также наличия связей между каналами электроэнцефалографа. Степень контроля взаимного влияния различных групп нейронов можно значительно повысить за счет использования многоуровневой сети с возможностью самонастройки, логико-структурная модель которой описана в [4]; особенность такой сети заключается в том, что ее конфигурация не фиксируется заранее, а может меняться в процессе обучения. Однако вопрос практического использования подобных сетей в настоящее время детально не проработан.

Суммируя вышесказанное, подчеркнем, что для повышения эффективности работы классификатора ЭЭГ-сигналов необходимо создание системы, принципы работы которой сочетали бы в себе элементы различных методов, в том числе многослойных нейронных сетей. На практике следует использовать классификаторы, параметры которых индивидуально настраиваются на каждого испытуемого.

Список литературы:

1. Бураков М. В., Попов О. С. Элементы искусственного интеллекта в проблеме управления сложным динамическим объектом. // Автомат. и телемех., 1997, выпуск 8, с.118–124
2. Пашкин М.П.  Многоагентная интеллектуальная система дистанционного обучения.//Тр. СПИИРАН, 2006.– Т.1, № 3, с. 126–137
3. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. — М.: Наука, 1974.
4. Косовская Т.М. Самообучающаяся сеть с ячейками, реализующими предикатные формулы // Труды СПИИРАН. – 2015. – № 43. — С. 94–113. 
5. Станкевич Л.А., Сонькин К.Н., Нагорнова Ж.В., Хоменко Ю.Г., Шемякина Н.В. Классификация электроэнцефалографических паттернов воображаемых движений пальцами руки для разработки интерфейса мозг-компьютер // Труды СПИИРАН. — 2015. — № 40. — С. 163–182.
6. Cortes C., Vapnik V.N. Support vector networks // Machine Learning. — 1995. — V. 20. — № 3. — P. 273– 297. 
7. Zadeh L.A.  From computing with numbers to computing with words – from manipulation of measurements to manipulation of perceptions. //Int. J. Appl. Math. Comput. Sci.–– 2002.–– Vol.12. №3. ––p. 307–324