УРАВНЕНИЯ КВАНТОВОЙ РЕАЛЬНОСТИ

​EQUATIONS OF QUANTUM REALITY

Dmitriev Valery Filippovich

Doctor of Technical Sciences, Chief Researcher, JSC NPO SPLAV named after Ganichev,

Russia, Tula

АННОТАЦИЯ

В качестве основы построения математической модели реальности является представление объектов как массо-энерго-информационых систем и сложение полученных частных моделей в виде функтора.

ABSTRACT

The basis for constructing a mathematical model of reality is the representation of objects as mass-energy-information systems and the addition of the resulting partial models as a functor.

Ключевые слова: дифференциальные формы, тензор энергии импульсов, гравитация, уравнениями ОТО, информационная энтропия, оператор энергии, нелокальный квантовый источник реальности, тонкие структур, суперпозиция   энергетических уровней, запутанность в автоматах.

Keywords: differential forms, energy-momentum tensor, gravity, general relativity equations, information entropy, energy operator, non-local quantum source of reality, subtle structures, superposition of energy levels, entanglement in automata.

Имеется огромный теоретический и экспериментальный материал по квантовой реальности [12], [19], [5]. В настоящее время необходимо создать математическую модель квантовой реальности, включающую также логику. В качестве основы такого построения является представление реальных объектов как массо-энерго-информационых систем.

Для запутанных систем уравнение движения можно сформулировать следующим образом: сила F, действующая со стороны произвольного выделенного объема запутанной системы, равна градиенту энергии W во всем этом объеме, то есть [12]

                                                                                                     (0)

Это уравнение, трактуемое в терминах дифференциальных форм [12], — общековариантно. Оно не зависит от систем отсчета (это справедливо и для обычного понятия градиента). Более того, для градиента, понимаемого как 1-дифференциальная форма, вид этого уравнения не зависит от размерности пространства, от его метрики, и справедливо оно даже при полном ее отсутствии (дифференциальная топология). Таким образом, это уравнение продолжает работать и в том случае, когда, например, объект перешел в чистое запутанное состояние, то есть стал нелокальным, и нет возможности ввести его координатное представление. Это уравнение обобщает второй закон Ньютона и может служить его аналогом для «тонких» структур, оно работает не только в плотном материальном мире, но и на любых квантовых более «тонких, например, сознание –психическая энергия» уровнях реальности.

Преимущества энергетического представления тензора энергии-импульса проявляются в тех случаях, когда рассматриваемая система описывается непрерывными физическими величинами, и необходимо учитывать пространственное распределение физических величин, характеризующих данный объект. В этом случае непосредственно из уравнения (0) последовательно вытекает ряд очевидных следствий [12].

1. Свободный объект (при отсутствии внешних воздействий) может находиться в покое или двигаться равномерно и прямолинейно только при нулевом значении градиента энергии во всем объеме рассматриваемого объекта.

2. Из линейности тензора энергии-импульса (как линейного оператора) следует, что любая внешняя сила, действующая на объект, характеризуется соответствующим ей градиентом энергии внутри тела.

3. Ускорение тела есть процесс перехода в состояние с равновесным распределением энергии, «выравнивание» градиента энергии в своем объеме за счет ускоренного движения. Во внешнем градиентном поле объект всегда будет двигаться с ускорением.

4. Если исходить из определения равновесного состояния свободного тела, силы тяготения естественным образом объясняются нарушением равновесного распределения энергии и возникновением градиента энергии у каждого из тяготеющих тел в результате взаимодействия их энергетических составляющих.

5. Силы инерции, согласно общему выражению (0), можно определить, как градиенты энергии, связанные с неинерциальными системами отсчета. Таким образом решается вопрос об эквивалентности сил инерции и тяготения. Они неотличимы друг от друга, так как в их основе лежит одна и та же физическая природа — градиент энергии в объеме тела.

6. Исходя из общего характера уравнения (0), можно сформулировать утверждение: любая физическая сила в природе обусловлена наличием градиента энергии в рассматриваемой системе.

С появлением в начале 80-х гг. и быстрым последующим развитием концепции «раздувающейся Вселенной» (Гута—Линде [13]) господствовавшее в канонической релятивистской модели представление о конечности и однородности Вселенной вновь, уже не в первый раз, уходит в прошлое.

Так как метрический тензор в соответствии с общей теории относительности (ОТО) зависит от гравитации, то уравнения квантовой механики, содержащие оператор Гамильтона , должны быть согласованы с уравнениями ОТО [8]. Поэтому оператор Гамильтона в случае произвольных гравитационных полей для чистых состояний должен рассматриваться как оператор энергии, чтобы его ожидаемое значение удовлетворяло соотношению [8]

      ,                                                                                  (1)

где T_ij – тензор энергии-импульса дираковского поля, определенный посредством равенства [8]:

,                                                                 (2)

где  γ_m,γ_n – матрицы Дирака; f_j – пространственно-подобная трехмерная гиперповерхность; ξ_j  -касательный вектор к мировым линиям; ; обычно- собственному времени наблюдателя.

Тензор энергии-импульса определяет энергию и импульс микрочастицы.

 - вектор чистого состояния;  - волновая функция - биспинор, имеющий четыре независимые комплексные компоненты;  - ковариантная производная в Гильбертовом пространстве [8];

Ковариантная производная вектора гильбертова пространства может быть

определена так:

                                                                                          (3)

где Γ - аффинная связность [8],     - сопряженный биспинор.

Уравнение для оператора тензора энергии-импульса T_mn показывает зависимость от градиента потока массы.

Вследствие наличия гравитации пространство-время криволинейно и для нахождения его метрики g_ik необходимо использование уравнения Эйнштейна [2]

                                                           (4)

где:-тензор энергии-импульса; k_g- гравитационная постоянная; -тензорные коэффициенты связности; -тензор кривизны Риччи; - метрический тензор (4 ) в четырехмерном пространстве-времени.

Имеют место связи

                                                                                  (5)

Здесь по повторяющимся верхним и нижним индексам подразумевается суммирование.

Таким образом, уравнения (1), (2) ставят в соответствие оператору градиента волновой функции (потоку массы) оператор интеграла тензора энергии-импульса  и есть по определению [1],[16] представление (Representation).

Зная волновую функцию ЭЧ Y(q,t), можно найти информоемкость ЭЧ, принимая, что вероятность нахождения ЭЧ в единице объема равна Y².

Используя меру информации по Шеннону, найдем информационную энтропию (информоемкость) распределения Y ²  чистого состояния системы [7]

                                                                                            (6)

где Q – область, занятая микрочастицей.

Имеет место уравнение Шредингера с учетом кривизны пространства [8]:

 ,                                                                        (7)

где: y - волновая функция; h -постоянная Планка, U -потенциальная энергия электрического поля ядра атома, t- время.

 В представлении взаимодействия уравнение вторичного квантования имеет вид в релятивистской системе единиц измерений⁽:

                                                                      (8)

где: F(t) - вектор состояний;  - оператор;  - плотность оператора взаимодействия;  - плотность Гамильтониана;  - плотность Гамильтониана свободных полей.- полный Гамильтониан системы.

Таким образом, уравнение (8) ставит в соответствие оператору энергии вектор состояний F(t) и есть по определению представление [1], [16].

В общем случае вектор состояния может быть определён в виде суперпозиции векторов состояний без частиц F₀ (вакуум), с одной частицей F₁, с двумя частицами F₂ , с n частицами:

                                                                        (11)

причём вероятность обнаружить состояние с определённым n определяется c²_n.

Число частиц в данном состоянии определяется числами заполнения. Действуя оператором рождения и уничтожения на вакуумную функцию Ф₀ можно образовать состояние с заданным числом частиц. Операторы рождения и уничтожения в операторе состояния увеличивают или уменьшают число ЭЧ.

Решением уравнения (8) является значение Ф в произвольный момент t_f , выраженное через значение Ф в некоторый начальный момент t_i (t_f >t_i ), записанное в символическом виде

,                                                                        (12)

где  - хронологический оператор, означающий определенную последовательность моментов времени.

Однако для описания причинностной связи между возникающими и исчезающими частицами необходимо добавление в решение (12) хронологического оператора  и описывающего причинностную связь «из прошлого в настоящее» или «из настоящего в будущее», то есть порядок появления и исчезновения реальных и виртуальных частиц во времени.

Именно наличие хронологического оператора в выражении (12) дает возможность перейти от массо-энергетического описания рассматриваемой системы ЭЧ как массо-энерго-информационному описанию системы ЭЧ.

Так как операторы рождения ЭЧ a⁽⁺⁾ и операторы уничтожения ЭЧ a^(-) переводят функции состояния F_s из одного состояния в другое, то их можно записать (для ЭЧ со спином s =1/2 ) в виде [4]:

                                                                (13а)

Логические операторы [7] могут быть выражены через операторы рождения и уничтожения. Например, [7]:

                                                       (13б)

Энтропия по Нейману, являющейся мерой квантовой информации для запутанных систем, определится по формуле [14]

                                                                                    (13)

Матрица плотности  смешанного состояния должна удовлетворяет такому же уравнению эволюции, как и матрица плотности чистого состояния, то есть

                                                                         (14)

С начальным условием . Это уравнение более общее, чем уравнение Шредингера для чистого состояния. Оно носит название уравнения фон Неймана для матрицы плотности [15].

Таким образом, уравнение (14) ставит в соответствие оператору энергии  оператор плотности  и является по определению представлением [1], [16] (Representation). Зависимость от времени среднего значения любой наблюдаемой A может быть вычислена по формуле

                                           (15)

С появлением в начале 80-х гг. и быстрым последующим развитием концепции «раздувающейся Вселенной» (Гута—Линде [13]) господствовавшее в канонической релятивистской модели представление о конечности и однородности Вселенной вновь, уже не в первый раз, уходит в прошлое. Вселенная в наших представлениях с невообразимой скоростью «увеличивается», становится предельно неоднородной, бесконечно разнообразной и весьма нетривиально фрактально-структурной.

Уравнения (0) - (15) описывают квантовую реальность [12], [1], [15].

Система уравнений (0) - (15) есть по определению[1], [17] функтор, ставящий в соответствие представлению тензора энергии- импульса, представление матрицы плотности. Решением уравнений (0) - (15) является квантовая реальность[12] в виде многоуровневого реального мира [13], [3].

Решение системы осуществляется по частям – для «черных дыр» [6], для «расширяющейся Вселенной» [12, 18], для «большого взрыва» [5,9], для «квантовой телепортации», для квантовых вычислений и квантовой передачи информации[4], [11], [12], для параллельных вселенных Линде[13] либо Эверетта [3]. Суммарное решение дает Квантовую реальность.

Те состояния и физические процессы, которыми описывается работа квантовых компьютеров, квантовых линий связи, не имеют классического аналога. Это нелокальные состояния, и процесс их «проявления» (декогеренция) в виде локальных элементов реальности — «материализация» объекта «из ничего». А обратный процесс «растворения» локальных объектов и их перехода в нелокальное состояние (рекогеренция). Классическая физика описывает «проявленную» реальность. Квантовая теория обосновывает существование более глубокой и фундаментальной реальности, «непроявленной», потенциальной, нелокальной. Теория запутанных состояний входит в стандартную, общепринятую интерпретацию квантовой механики и имеет много общего одновременно с «многомировой» интерпретацией Эверетта, и теорией «физического вакуума» Шипова [20], но противоположна концепции «раздувающейся Вселенной» Гута—Линде [13], основанной на ОТО.

Близко понятию квантовой реальности понятие физического вакуума, о котором в современных научных публикациях тоже говорят в терминах нелокальных суперпозиционных состояний.

Одной из основных особенностей запутанных состояний — это их несепарабельность [12]. То есть объекты, находящиеся в запутанном состоянии с окружением, в принципе не могут быть полностью описаны в предметном мире.

Единственным объектом, который можно назвать в полной мере замкнутой системой, является весь Универсум, Вселенная в целом [12]. Она считается замкнутой системой (и, следовательно, чистым состоянием) по определению — нет ничего, что было бы вне ее. Все другие объекты уже не будут абсолютно замкнутыми, в том числе «черные дыры», и речь в лучшем случае может идти о квазизамкнутых системах (псевдочистых состояниях) с различной степенью приближения к чистому состоянию. Такие открытые системы находятся в так называемом смешанном состоянии. Согласно квантовой космологической концепции по теории декогеренции [12], весь классический мир со всеми объектами и взаимодействиями между ними возник из нелокального источника реальности. Весь классический мир, согласно квантовой теории, не является основой реальности. Совокупная квантовая реальность гораздо богаче и шире: включает в себя как массу и энергию в потенциальной форме, так и информацию. Классический мир — это лишь внешнее проявление одной из сторон квантовой реальности (в которой наш мир содержится в потенциальном виде). Квантовая нелокальность [12] вообще не может быть описана классической физикой. Нелокальный квантовый источник реальности — это мир, в котором вообще нет никакой массы и потоков энергии. Это пустота, которая, тем не менее, содержит в себе всю полноту классических (тварных - возникающих из информации) энергий и масс в нелокальной суперпозиции (в потенциальном виде).

 Все тварные энергии (в том числе на тонких уровнях) компенсируют друг друга и в своей совокупности образуют Всеобъемлющую Пустоту. Пустоту лишь в том смысле, что этот мир невидим в своей целостности. На уровне Универсума остается только одна возможность — оперировать квантовой информацией, кроме которой там ничего больше и нет. Можно назвать его единым информационным полем, которое содержит в себе информацию о внутренней структуре Универсума, а декогеренция — это проявление этой информации в виде той или иной классической реальности (проекции), которое сопровождается потоками тварных энергий и масс (в том числе на тонких уровнях, где выше мера квантовой запутанности) [12].

Подтверждением нелокальных свойств Универсума является существование «черных дыр», в которых время под действием гравитации больших масс останавливается, а пространство превращается в точку (т. е. в Миниуниверсум).

Другим подтверждением нелокальных свойств Универсума является нулевое собственное время и нулевое собственное пространство фотона.

Декогеренция, как фундаментальный физический процесс, имеет место не только среди плотных энергий привычного нам мира классической реальности, но и других более «тонких» энергий. Там «собираются» уже другие проекции реальности.

Таким образом, наш материальный мир, который считается первоосновой всего сущего, с точки зрения квантовой теории является вторичным образованием в пределах всеобъемлющего квантового источника реальности (физического вакуума). Совокупную квантовую реальность можно представить в виде многоуровневой системы. Каждый ее энергетический уровень — своего рода отдельная реальность со своими объектами, энергетическими характеристиками, пространственно-временными метриками и физическими константами в соответствии с теорией Линде. А совокупная реальность — суперпозиция всех этих энергетических уровней. Причем между ними возможны квантовые переходы, но непосредственно изучать один уровень, находясь при этом на другом, невозможно. С одного уровня нельзя напрямую влиять на другой — энергии этих миров различны.

В тот момент, когда подсистемы начинают локализовываться, то есть проявляются из нелокального состояния, для них это выглядит как переход через точку сингулярности, поскольку они возникают «из ничего». Для них это проявление типа «большого взрыва» [13], — если на ситуацию будут смотреть в одной из подсистем и примутся рассуждать, откуда она появилась в своем плотном состоянии [12]. Причиной локализации (декогеренции) является случайное возникновение термодинамической энтропии. Квантовая теория реальности также описывает живой организм как местный несепарабельный (неразделимый, запутанный) Универсум.

Таким образом, квантовая теория реальности описывает взаимосвязь информации, энергии и массы в самом широком смысле.

Выводы

Запутанность в автоматах отражается математически в виде представлений логическими функциями и кванторами либо интегральными преобразованиями энергетических операторов и проявляется как информационная форма движения материи. В качестве основы построения математической модели реальности является представление объектов как массо-энерго-информационых систем и сложение полученных частных моделей в виде функтора [1], [17].

 В отличие от классической физики, имеющей дело непосредственно с физическими характеристиками объектов, квантовая теория исходит из более фундаментального и первичного понятия «состояние системы». С этой точки зрения все физические величины, характеризующие систему, являются лишь вторичными проявлениями, определяемые тем или иным ее состоянием.

Уравнения(0)-(15) суть функтор, описывающий превращение информации, записанной в матрице плотности по уравнению (14), в реальные фундаментальные частицы по уравнению (1) (теория «большого взрыва», решение уравнений (1)-(15) для этого случая приведено в работе автора [9] и работе [8]).

Опытной проверкой разработанной теории квантовой реальности могло бы явиться обнаружение античастиц, телепортирующихся из «черной дыры» Sgr* в центре нашей галактики с Международной космической станции (МКС) [10].

Список литературы:

1. Dmitriev V.F. Development of the mathematical apparatus of physics information// German International Journal of Modern Science . - 2020 . - No2 . -  S.10-14.
2. Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter korper. - Annalen der Physik, 1905. - Bd.17-H.5
3. Everett. H. The theory of the universal wave function. In B S De Witt and N Graham, editors. The many world interpretation of quantum mechanics. Princeton University Press, Princeton, 1973.
4. Feynman K. Quantum mechanikal computer // Found. Phys., 1986. - #16. - p.307-531.
5. https://rusevik.ru/tehnologii/72201-kompyuternaya-model-prodemonstrirovala-evolyuciyu-vselennoy.html
6. Schwarzschild, Karl . "Uber das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie". Sitzungsber. – 1916. - Preuss. Akad. D. Wiss.: 189-196.
7. Shannon C., A mathematical theory of communikation // Bell System tech. J. - 1948. (27). - №3. - p. 379-423, 1948. (29). - №4. - p. 623-656.
8. Горбацевич А.К. Квантовая механика в общей теории относительности. - Минск: Университет, 1985 .-160с.
9. Дмитриев В.Ф. Исследование системным методом мифологии и космологии // Многомасштабное моделирование и нанотехнологии: материалы Международной научно - практической конференция им. Чебышева. - Тула, ТГПУ им. Л.Н. Толстого, 3-5 октября. - 2011.
10. Дмитриев В.Ф. Физика информационных систем. - Тула: ГНПП”СПЛАВ”, 2008. - 66с.
11. Дмитриев В.Ф. Фундаментальные системы. - Тула :ГНПП”СПЛАВ”, 2004. - 66с.
12. Доронин С.И. Квантовая магия, 2006. – https://www.litmir.me/br/?b=149212&p=1
13. Линде А.Д., Катаева Т. Рождение Вселенной // В мире науки, 2006. - №1.-С.40-45.
14. Нейман Иоганн фон. Математические основы квантовой механики/ Перевод с немецкого М. К. Поливанова  и Б. М. Степанова Под редакцией акад. Н. Н. Боголюбова. - М.: Издательство Наука, 1964 . - 367С.
15. Никитин Н. В. Матрица плотности/Курс лекций - М. : Кафедра физики атомного ядра и квантовой теории столкновений. Физический факультет МГУ, 2015 . – htth://matrica-plotn…n (2)
16. Представлений теория // Математическая энциклопедия. - М. : Советская энциклопедия, 1984. - т.4. - с.591 - 598.
17. Физическая энциклопедия(ФЭ) / Главный редактор Прохоров А.М. - М.: Издательство БРЭ, 1992 . - Т. 3. - С. 65-68; 1988. - Т.1 . –С.341-342.
18. Фридман А.А. О кривизне пространства // Zeitschrift fur Fhysik , 1928 . # 10 . - S. 379 - 386
19. Холево, А.С. / А.С. Холево. - Введение в квантовую теорию информации . – М.: МЦНМО, 2002 . – 126с.
20. Шипов Г.И. Теория физического вакуума. - М. : НТ-Центр, 1999. - 362с.