ВЫБОР ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ИМПУЛЬСНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ

CHOICE OF GOAL FUNCTION FOR DC-DC CONVERTER PARAMETRIC OPTIMIZATION

Evgeny Shchuchkin

postgraduate student of design and construction of integrated circuits department, National Research University of Electronic Technology MIET,

Russia​, Moscow

АННОТАЦИЯ

Целью исследования является выбор целевой функции для автоматизированного проектирования импульсных источников электропитания с помощью процедуры параметрической оптимизации. Представлены подходы к построению одномерной и многомерной целевых функций. Предложен вектор параметров оптимизации. Приведены результаты параметрической оптимизации схемы понижающего преобразователя методом роя частиц.

ABSTRACT

The aim of the research is to select a goal function for DC-DC converter automated design using a parametric optimization procedure. Approaches to one-dimensional and multidimensional goal functions building are presented. A vector of optimization parameters is proposed. The results of step-down buck converter parametric optimization via particle swarm method are presented.

Ключевые слова: импульсный источник питания; целевая функция; оптимизация.

Keywords: DC-DC converter; goal function; optimization.

В современных системах автоматизированного проектирования импульсных источников вторичного электропитания применяется проектная процедура оптимизации для подбора номинала компонентов схемы на основе требуемых технических характеристик устройства [1]. Поскольку номинальные значения пассивных компонентов схемы принимают только дискретные значения из ряда номиналов радиодеталей, то задача может быть сведена к дискретной оптимизации [2]. Под процессом оптимизации подразумевается поиск наименьшего значения функции, которую называют целевой.

С помощью параметрической оптимизации можно подобрать из библиотеки компоненты для проверенной схемы источника питания, чтобы конечные характеристики устройства соответствовали требованиям разработчика.

При проектировании радиоэлектронной аппаратуры разработчик выбирает компоненты исходя из таких параметров как: номинальное значение, физический размер, стоимость элемента, температурный коэффициент сопротивления (для резисторов), температурный тип диэлектрика (для конденсаторов), максимальное отклонение от номинального значения. Поскольку критериев выбора компонента из библиотеки больше одного, то данная задача является многокритериальной [3].

Задачу многокритериальной оптимизации можно сформулировать как поиск минимума целевой вектор-функции:

где – вектор, состоящий из параметров оптимизации,  – вектор-функция, состоящая из критериев оптимизации,  – область значений, которые принимают параметры оптимизации.

Область значений определяется подключенной базой компонентов. Применительно к задаче подбора элементов для импульсных источников вторичного электропитания по четырем критериям введем вектор параметров :

где  – это номинальное значение сопротивления, емкости или индуктивности компонента,  – значение стоимости компонента в условных единицах,   –  разброс номинального значения сопротивления, емкости или индуктивности компонента выраженный в процентах, и   – размер компонента в дюймах.

На основе вектора параметров может быть построена многомерная целевая функция. На рис. 1 представлен пример двумерной целевой функции, учитывающей отклонение номинального значения и стоимость компонента, построенный в пакете MATLAB. Такая функция является мультимодальной, а для поиска оптимального решения необходимо использовать многомерные стохастические методы оптимизации.

Рисунок 1. Пример двумерной целевой функции

Задачу оптимизации можно упростить, сведя её к одномерному представлению. Введем целевую вектор-функцию в виде взвешенной суммы:

                       (1)

где  – это номинальное значение сопротивления, емкости или индуктивности компонента, рассчитанное в результате работы алгоритма подбора параметров,   – весовой коэффициент для номинального значение сопротивления, емкости или индуктивности компонента,   – весовой коэффициент для стоимости компонента,  – весовой коэффициент для разброса номинального значения компонента,   – весовой коэффициент для габаритного размера компонента.

Весовые коэффициенты нормируют критерии оптимизации. Они необходимы для того, чтобы проектировщик мог задать наиболее важные критерии для поставленной задачи.

На рис. 2 представлен график целевой функции (1), построенный в пакете MATLAB на основе тестовой библиотеки для проектирования импульсных источников питания. При необходимости можно легко видоизменять вид целевой функции, добавляя в него новые критерии оптимизации. Одномерное представление также упрощает расчеты и позволяет пользоваться методами одномерной стохастической и детерминированной оптимизации.

Рисунок 2. Одномерное представление целевой функции

Предложенный вариант целевой функции был апробирован при разработке понижающего преобразователя со схемой, представленной на рис.3 и техническими характеристиками из таблицы 1. Схема разработана в САПР LTspice XVII.

Рисунок 3. Принципиальная электрическая схема buck-преобразователя

Таблица 1.

Технические характеристики модуля понижающего источника питания типа buck

Для предложенной схемотехнической реализации преобразователя применялся алгоритм автоматизированного расчета номиналов элементов [2]. Оптимизация рассчитанных значений в базисе дискретной библиотеки компонентов выполнялась методом роя частиц [4,5] для целевой функции (1). Библиотека была сформирована из номиналов стандартного ряда E96 по ГОСТ 28884-90. В таблице 2 приведены значения пассивных компонентов схемы преобразователя после процедуры оптимизации.

Таблица 2.

Номинальные значения пассивных компонентов модуля понижающего источника питания типа buck

Полученные после оптимизации методом роя частиц значения номиналов пассивных компонентов схемы импульсного преобразователя попадают в стандартный ряд E96, что свидетельствует о возможности применения предложенного подхода для автоматизации проектирования. Целевая функция в виде взвешенной суммы позволяет сочетать различные критерии выбора компонентов из библиотеки с возможностью применения одномерных методов оптимизации. Предложенный вектор параметров оптимизации содержит ключевые параметры для выбора элементов из библиотеки с точки зрения разработчика аппаратуры. Описанный подход подбора библиотечных компонентов для проектирования импульсных преобразователей может быть интегрирован в САПР.

Список литературы:

1. C. Feeney and N. Wang, "A new Electronic Design Automation tool for the optimization of PwrSoC/PwrSiP DC-DC converters," 2018 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2018, pp. 2905-2909, doi: 10.1109/APEC.2018.8341430.
2. Shchuchkin, E. Y. Parametric Optimization Algorithm for DC-DC Converters / E. Y. Shchuchkin // Proceedings of the 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, EIConRus 2020, St. Petersburg and Moscow, 27–30 января 2020 года. – St. Petersburg and Moscow: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2020. – P. 2418-2421. – DOI 10.1109/EIConRus49466.2020.9039184.
3. Гончаров, В.А. Методы оптимизации / В.А. Гончаров.: изд. МИЭТ, 2009.  С. 116.
4. Нурлыбай, С. Н. Формализация выбора целевой функции процесса контроля / С. Н. Нурлыбай // Вестник Казахской академии транспорта и коммуникаций им. М. Тынышпаева. – 2009. – № 4(59). – С. 124-126.
5. M. S. Ashik, V. Vijayan Nair, P. K. Boppudi and M. Sanjay, "Particle Swarm Optimization of Proportional-Integral Controller Parameters for Phase Shifted Full Bridge DC-DC Converter for Hybrid and Electric Vehicles," 2019 International Conference on Intelligent Computing and Control Systems (ICCS), 2019, pp. 836-840, doi: 10.1109/ICCS45141.2019.9065533.
6. А. R. Danila Shirly., M. Sudhilaya, Y. Priyadharshini, J. Shamni and J. Poorani, "Improving Efficiency and Power Loss Minimization in Landsman DC-DC Converter using Particle Swarm optimization Technique (PSO)," 2021 2nd International Conference for Emerging Technology (INCET), 2021, pp. 1-6, doi: 10.1109/INCET51464.2021.9456156.