АВТОНОМНОЕ  ДЕМПФИРОВАНИЕ  БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ  ИНЕРЦИАЛЬНОЙ  НАВИГАЦИОННОЙ  СИСТЕМЫ

Ястребова  Екатерина  Александровна

магистрант  СГТУ  имени  Гагарина  Ю.А.,  г.  Саратов

E-mail:  katuha_200787@mail.ru

Наумов  Сергей  Геннадиевич

канд.  техн.  наук,  доцент  СГТУ  имени  Гагарина  Ю.А.,  г.  Саратов

E-mail: 

AUTONOMOUS  DAMPING  OF  STRAPDOWN  INERTIAL  NAVIGATION  SYSTEM

Yastrebova  Ekaterina

master  student  of  Gagarin  SSTU,  Saratov

Naumov  Sergey

Candidate  of  Technical  Sciences,  Associate  Professor  of  Gagarin  SSTU,  Saratov

АННОТАЦИЯ

Рассматривается  возможность  применения  двух  видов  схем  демпфирования  бесплатформенных  инерциальных  навигационных  систем:  с  двумя  дополнительными  вычислительными  блоками  и  с  использованием  сглаживающих  фильтров  и  нелинейных  элементов  в  каналах  интегральной  коррекции  по  тангажу  и  крену.  Проверена  работоспособность  данных  схем  методом  математического  моделирования  работы  навигационной  системы.

ABSTRACT

The  two  kinds  of  damping  schemes  strapdown  inertial  navigation  systems  are  considered.  First  scheme  is  using  two  additional  computational  units.  Second  scheme  is  using  smoothing  filters  and  non-linear  elements  in  the  channels  of  the  integrated  correction  in  pitch  and  roll.  The  operation  of  these  schemes  is  checked  by  mathematical  modeling  of  the  navigation  system.

Ключевые  слова:  навигационная  система;  схема  демпфирования,  колебания  Шулера.

Keywords:  navigation  system;  damping  scheme,  Shuler’s  fluctuations.

В  последнее  время  получили  широкое  распространение  бесплатформенные  инерциальные  навигационные  системы  (БИНС).  В  них  применяются  бортовые  компьютеры,  определяющие  по  сигналам  гироскопов  и  акселерометров  параметры  ориентации  и  навигации  подвижных  объектов.

Недостатком  БИНС  является  то,  что  ее  ошибки  со  временем  накапливаются.  Это  обусловлено  методом  счисления  пути  и  погрешностями  гироскопов  и  акселерометров.  Скорости  вычисляются  интегрированием  ускорений,  и  постоянная  ошибка  ускорений  преобразуется  в  непрерывно  нарастающие  ошибки  скоростей.  Такая  же  ситуация  складывается  с  ошибками  при  определении  углов  ориентации.  Из-за  формируемой  по  сигналам  акселерометров  интегральной  коррекции  с  настройкой  на  период  Шулера  (84  мин)  изменение  ошибок  происходит  с  частотой  шулеровских  колебаний.  Кроме  того,  из-за  различных  малых  погрешностей  измерений  амплитуда  этих  колебаний  со  временем  увеличивается.  В  связи  с  погрешностями  гироскопов  возникают  ошибки  направления  при  измерении  кажущегося  ускорения  и  ускорения  свободного  падения,  что  также  приводит  к  накапливанию  дополнительных  погрешностей.

Таким  образом,  БИНС  представляют  собой  колебательные  системы  и  при  длительной  работе  нуждаются  в  демпфирующем  устройстве.  Классическое  демпфирование,  вводимое  в  автономную  инерциальную  систему,  кроме  затухания  колебаний  вносит  и  погрешности  в  параметры,  определяемые  БИНС.

В  настоящей  статье  рассматриваются  два  способа  автономного  демпфирования  колебаний  БИНС  с  периодом  Шулера,  первый  из  которых  основан  на  применении  дополнительной  схемы  (рис.  1).

В  обычном  режиме  в  бортовом  компьютере  с  помощью  алгоритмов  работы  БИНС  формируются  ориентационные  и  навигационные  параметры  [3].  В  систему  дополнительно  добавлены  два  блока,  которые  по  сигналам  тех  же  гироскопов  и  акселерометров  вырабатывают  координаты  и  углы  ориентации  объекта  с  частотой  собственных  колебаний  76  и  93  мин  (0,9  и  1,1  от  периода  Шулера).  Однако  эти  параметры  уже  не  являются  инвариантными  к  действию  линейных  ускорений.

Рисунок  1.  Структура  БИНС  с  дополнительной  схемой  демпфирования

В  блоке  обработки  информации  происходит  оценка  погрешностей  параметров  по  следующим  формулам:

  (1)

где:    —  оценки  курса,  тангажа,  крена,  широты,  долготы  и  высоты,  вырабатываемые  блоком  ориентации  и  навигации  с  настройкой  на  период  76  мин,  индексом  2  обозначены  оценки,  вырабатываемые  блоком  ориентации  и  навигации  с  настройкой  на  период  93  мин, 

  —  оценки  погрешностей  соответствующих  параметров.

В  блоке  обработки  информации  также  происходит  введение  демпфирования  путем  вычитания  погрешностей,  полученных  по  формуле  (1),  из  параметров  ориентации  и  навигации  обычной  схемы  БИНС  с  настройкой  на  период  Шулера.

Представленный  первый  способ  демпфирования  дает  возможность  автономно  демпфировать  собственные  колебания  БИНС  без  введения  дополнительных  измерителей  в  систему,  а  также  позволяет  получать  на  выходе  параметры  с  обычной  классической  схемы  БИНС  с  настройкой  на  период  Шулера.  Демпфирование  осуществляется  за  счет  дополнительных  математических  вычислений  и  изменений  параметров  алгоритмов  работы  БИНС.

Рассмотрим  также  возможность  применения  второй  схемы  для  демпфирования  колебаний  БИНС  с  периодом  Шулера.

Рисунок  2.  Схема  БИНС  с  демпфирую­щим  контуром

На  рис.  2  приведена  схема  демпфирования  в  канале  одного  из  углов  ориентации  БИНС  (она  базируется  на  аналогичном  контуре  платформенной  системы,  настроенной  на  шулеровскую  частоту  [1,  2]).

Утолщенными  связями  на  схеме  показан  контур  демпфирования  по  тангажу.  Он  вводится  параллельно  в  линию  вычисления  объектового  ускорения    в  свободной  горизонтной  системе  координат.  В  данный  контур  входит  два  канала,  содержащие  сглаживающие  фильтры    (Т₁,  Т₂  —  временные  константы,  s  —  оператор  Лапласа),  нелинейные  элементы  (Δ₁,  Δ₂  —  пороговые  значения)  и  усилители  (k₁,  k₂  —  коэффициенты  усиления).  Для  контура  тангажа  введен  также  усилитель  —  k_θ.  Информация  из  демпфирующего  контура  передается  вместе  с  интегральным  корректирующим  сигналом  в  блок  вычисления  ориентационных  параметров  подвижного  объекта  для  компенсации  угловой  скорости  вращения  Земли  и  линейного  движения  подвижного  объекта.    —  член  коррекции  по  контуру  тангажа,  R  —  радиус  Земли,  A₁,  A₂,  ΔW  —  условное  обозначение  сигналов  в  контуре.

Требуются  также  некоторые  соотношения  параметров  для  работы  приведенной  схемы 

Т₂/Т₁  =  2,  k₂/k₁  =  2,  k₁  =  1,  Δ  ₁/Δ  ₂  =  2.  (2)

Вычислим  передаточную  функцию  для  канала  тангажа  (в  расчет  не  берем  пороговые  значения)  по  рис.  2.

.  (3)

Первое  слагаемое  —  интегральная  коррекция,  второе  —  демпфирующий  контур.  В  рабочем  режиме  второе  слагаемое  воспроизведет  обычную  позиционную  корректирующую  величину  с  переходом  на  необходимый  уровень  по  апериодическому  закону  (необходимым  условием  при  этом  является  величина  ускорения,  ограниченная  пороговыми  значениями  Δ₁,  Δ₂).

Рассчитаем  моменты  времени  достижения  пороговых  значений  в  контуре.  Для  этого  приведем  амплитуды  сигналов  в  фильтрах

,  (4)

где:  t  —  текущее  время.  Отсюда  получим  моменты  времени  t₁,  t₂  достижения  значений  сигналов  пороговых  значений  Δ₁,  Δ₂ 

.  (5)

Определим,  какое  пороговое  значение  сигнал  достигнет  первым.  Для  этого  найдем  разницу  между  временами

.  (6)

После  преобразований  с  учетом  (2)  получим

.  (7)

Следовательно  ,  поэтому  сигнал  достигнет  первым  пороговое  значение  Δ₂.  Получим  выражение  для  величины  ΔW  в  момент  времени  t₂,  используя  формулы  (2),  (4)  и  рис.  2.

.  (8)

Подставляя  (5)  в  (8),  получим

.  (9)

Отсюда  следует,  что  ослабление  влияния  ускорений  на  коррекционный  сигнал  пропорционален  квадрату  порогового  значения  Δ₂.  Максимальное  значение  ΔW,  а  значит  и  максимальное  влияние  на  информационные  параметры,  достигает  в  момент  начала  действия  ограничения  Δ₂.

Таким  образом,  вторая  схема  демпфирования  в  неподвижном  положении  или  поступательном  движении  будет  представлять  собой  обычную  позиционную  коррекцию.  При  больших  ускорениях  и  закончившихся  переходных  процессах  фильтров  значение  ΔW  будет  равно  нулю,  т.  е.  останутся  только  интегральные  коррекционные  члены.  Максимальное  влияние  ускорения  ΔW  на  сигнал  коррекции  зависит  от  квадрата  Δ₂  и  W₁  (формула  (8))  и  значительно  меньше,  чем  при  классическом  демпфировании.

Обратим  внимание,  что  вторая  демпфирующая  схема  добавляется  в  алгоритмы  работы  БИНС  как  по  каналу  тангажа,  так  и  по  каналу  крена  в  соответствующие  контуры  коррекции.  Математическое  моделирование  функционирования  БИНС  в  кватернионных  алгоритмах  с  применением  демпфирующей  схемы  колебаний  Шулера  в  каналах  вертикали  подтвердило  возможность  применения  сглаживающих  фильтров  и  нелинейных  элементов  для  сокращения  погрешностей  параметров  ориентации  и  навигации,  вырабатываемых  БИНС. 

Список  литературы:

1.Наумов  С.Г.  Математическая  модель  демпфирования  бесплатформенной  инерциальной  навигационной  системы  /  С.Г.  Наумов  //  Интернет  и  инновации:  практические  вопросы  информационного  обеспечения  инновационной  деятельности:  материалы  междунар.  науч.-практической  конф.  /  СГТУ.  —  Саратов,  2008.  —  С.  232—236.

2.Одинцов  А.А.  Об  одной  схеме  автономного  демпфирования  инерциаль­ных  навигационных  систем  /  А.А.  Одинцов,  В.Б.  Васильева,  Ю.Е.  Наумов  //  Гироскопия  и  навигация.  —  2008.  —  №  1  (60).  —  С.  33—42.

3.Пат.  2315956  РФ.  Способ  демпфирования  инерциальной  системы  /  В.А.  Беленький;  опубл.  27.01.08.