ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СТИРАЛЬНЫХ МАШИН БАРАБАННОГО ТИПА КАК ДВУХКАСКАДНОЙ СИСТЕМЫ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ

DYNAMIC CHARACTERISTICS OF OSCILLATORY SYSTEM OF WASHING MACHINES OF DRUM TYPE

AS TWO-STAGE SYSTEM OF VIBRATION INSULATION

Sergey Alekhin

candidate of Engineering Sciences, Professor Department of“Housing and

communal services technical systems and services sectors”

Institute of Service and Business (Branch) DSTU,

Russia, Shakhty

Aleksey Alekhin

candidate of Engineering Sciences, Associate Professor at the Department of “Housing and communal services technical systems and services sectors” Institute of Service and Business (Branch) DSTU,

Russia, Shakhty

Alexander Korotkov

postgraduate at the Department of “Housing and communal services technical systems and services sectors”

Institute of Service and Business (Branch) DSTU,

Russia, Shakhty

АННОТАЦИЯ

Рассмотрены вопросы, связанные с обоснованием необходимости представления колебательной системы стиральных машин как двух­касакдной системы виброизоляции. Приведена расчётная схема колебательной системы стиральной машины. Определены отдельные параметры двухкаскадной системы виброизоляции, а также основные направления её исследования. Приведены теоретические основы исследования рассматриваемой системы применительно к стиральным машинам барабанного типа.

ABSTRACT

The questions connected with justification of need of representation of oscillatory system of washing machines as two-kasakdny system of vibration insulation are considered. The rated scheme of oscillatory system of the washing machine is provided. Separate parameters of two-stage system of vibration insulation, and also the main directions of its research are determined. Theoretical bases of research of the considered system in relation to washing machines of drum type are given.

Ключевые слова: стиральная машина; виброактивность; виброизоляция; двухкаскадная система; динамика; центробежный отжим; упругие элементы; демпферы.

Keywords: Washing machine; vibroactivity; vibration insulation; two-stage; system; dynamics; centrifugal extraction; elastic elements; dampers.

Снижение виброактивности при центробежном отжиме белья является в настоящее время одним из приоритетных вопросов, которые приходится решать разработчикам стиральных машин на стадии их проектирования.

Как показал анализ научных публикаций, посвящённых вопросам исследования динамики стиральных машин и снижения их виброактивности, практически во всех работах при математическом моделировании колебаний стиральных машин их колебательная система рассматривается как однокаскадная (или однозвенная) система виброизоляции, представляющая в большинстве случаев упруго-диссипативную подвеску моечного узла (подвесной части). При этом, корпус машины представляется как абсолютно жёсткая неподвижная конструкция.

Вместе с тем, важность исследования колебательной системы стиральных машин как двухкаскадной системы виброизоляции подтверждается основными положениями теории колебаний и выводами, сделанными в работах, посвящённых динамике машин с переменными нагрузками [2; 4; 3]. Так, в работе [3, с. 136] указывается, что «В ряде случаев для повышения виброзащитной способности упругой установки машин применяют двухкаскадное (двухзвенное) и многозвенное крепление. Такое крепление состоит из двух или более ярусов виброизоляторов, разделенных промежуточной массой».

Следует указать, что колебательная система стиральных машин в действительности представляет собой сложную многокаскадную (или многозвенную) систему виброизоляции с множеством конструк­тивных элементов, характеризующихся некоторыми упругими и дис­сипативными свойствами.

Анализируя конструкцию стиральных машин с упругими опорами как колебательную систему, следует выделить два наиболее важных звена, расположенных между элементами системы виброизоляции и основанием, на котором установлена машина: корпус машины и её упругие опоры, изготовленные, чаще всего, из резины. Корпус стиральных машин, как известно, производители выполняют из стали, максимально жёстким и устойчивым для устранения разбаланси­рованности конструкции и появления дополнительных вибраций.

Известно, что способность материала конструкции к поглощению энергии колебаний характеризуется коэффициентом внутреннего трения γ  [3]:

,   (1)

где:  δ– логарифмический декремент колебаний;

ψ – коэффициент поглощения.

Значения коэффициента внутреннего трения для стали g=(0,01 … 0,025), для резины g=(0,030…0,300) [3]. Таким образом, очевидно, что именно упругие опоры, в структуре колебательной системы стиральных машин играют роль второго упругого звена. То есть, с учётом этого колебательная система стиральных машин может быть представлена как двухкаскадная (или двухзвенная) система виброизоляции.

Опираясь на известные разработки динамических моделей стиральных машин, приведённые в диссертациях [1; 5; 6 и др.], примем для математического описания динамики рассматриваемой коле­бательной системы следующие допущения:

·           подвесная часть представляет собой твёрдое тело, связанное с корпусом машины посредством упругих элементов, параллельно которым действуют гасители колебаний – демпферы;

·           корпус машины, выполненный в виде пространственной конструкции, представляет собой абсолютно жёсткую систему (статор);

·           внутреннее и внешнее трение конструктивных элементов машины отсутствует кроме внутреннего трения элементов с диссипа­тивными свойствами системы виброизоляции;

·           опоры машины установлены неподвижно без скольжения и отрыва от основания.

Тогда расчётная схема колебательной системы стиральной машины с двухкаскадной системой виброизоляции будет иметь вид, представленный на рис. 1.

Рисунок 1. Расчётная схема колебательной системы стиральной машины с двухкаскадной системой виброизоляции

Основным недостатком рассматриваемой системы виброизоляции является наличие второго резонанса. Однако, при определённом подборе параметров эффективность двухкаскадной виброизоляции оказывается выше однозвенной. Преимущество двухкаскадной виброизоляции заключается в возможности полного гашения колебаний одной из масс при наступлении антирезонанса при вынуж­денной частоте [3]:

,                    (2)

где: К_z1 – жёсткость виброизоляторов тела массой m₁ (упругих элементов подвесной части стиральной машины) вдоль вертикальной оси;

К_z2 – жёсткость виброизоляторов тела массой m₂ (опор стиральной машины) вдоль вертикальной оси.

Исследования показали, что для стиральных машин, рассчитанных на наиболее популярную величину загрузки 5 … 6 кг, для наступления антирезонанса диапазон значений жёсткости К_z2 виброизоляторов опор стиральной машины должен составлять К_z2=3,2 … 6,9 кН/м, причём с увеличением жёсткости подвески К_z1 пропорционально должны расти значения жёсткости К_z2 виброизоляторов (рис. 2).

Рисунок 2. Жёсткость Кz2 опор машины в зависимости

от жёсткости подвески Кz1

Порядок расчёта двухкаскадной виброизоляции принципиально не отличается от расчёта обычной виброизоляции с учётом податливости основания [3].

Угловые частоты собственных колебаний двухзвенной схемы виброизоляции определяются по формуле:

,              (3)

где:   , .

Парциальные собственные частоты ω₁₁ и ω₂₂ двухзвенной виброизолированной системы лежат внутри интервала частот собственных колебаний системы. Высшая частота собственных колебаний выше большой парциальной частоты, а низшая собственная частота ниже меньшей парциальной частоты системы. Наибольшее отличие собственных частот системы от парциальных частот имеет место при .

Амплитуда колебаний массы m₁ при действии гармонической силы P₂sin(Wt) определяется по формуле:

.                                        (4)

Амплитуда второй массы m₂ равна:

                                                             .

Амплитуда усилия, передающегося на основание, определяется по формуле:

                     .                                                                   (5)

Коэффициент передачи для двухзвенной виброизоляции выражается формулой:

.                                         (6)

Двухзвенная виброизоляция с коэффициентом передачи μ" будет эффективнее однозвенной с коэффициентом передачи m¢, если:

.

Для исследования динамических характеристик стиральных машин с двухкаскадной системой виброизоляции, в первую очередь, необходимо определить приоритетное направление снижения виброактивности из следующих вариантов:

1. Снижение амплитуд колебаний А₁ подвесной части (моечного уза).
2. Снижение амплитуд колебаний А₂ корпуса стиральной машины.
3. Одновременное снижение амплитуд колебаний А₁ и А₂.

Выбор зависит от цели и постановки задачи.

Во всех случаях существуют ограничения на величину жёсткости упругих элементов подвески моечного узла и опор машины, обусловлен­ные, в первую очередь, статическими, а также медленно изменяющимися и ударными нагрузками.

Вместе с тем, амплитуды колебаний обоих виброизолированных тел зависят от характеристик упругих элементов первого и второго звена системы виброизоляции. Кроме этого, режимные параметры процесса центробежного отжима носят случайный характер, при котором они принимают вероятностные значения, как в процессе отжима, так и в каж­дом отдельном цикле отжима. Это накладывает определённые сложности при исследовании двухкаскадной системы виброизоляции стиральных машин.

Однако, данная задача может быть решена при подробном проведе­нии математического моделирования колебательного процесса исследуе­мой динамической модели с учётом последних достижений в области теории колебаний и современных методов определения динамических характеристик стиральных машин. Это является следующим этапом исследования динамики стиральных машин, колебательная система которых представлена как двухкаскадная система виброизоляции.

Список литературы:

1. Алехин С.Н. Теоретические и экспериментальные исследования динамики стиральных машин барабанного типа: дис. … канд. техн. наук: 05.02.13 / С.Н. Алехин. - М., 2000. - 290 с.
2. Вибрации в технике: справочник в 6-ти томах. Т. 6. Защита от вибрации и ударов. – М.: Машиностроение, 1981. – 410 с.
3. Ивович И.А. Защита от вибрации в машиностроении / И.А. Ивович, В.Я. Онищенко. – М.: Машиностроение, 1990. – 272 с.
4. Левитский Н.И. Колебания в механизмах / Н.И. Левитский. – М.: Наука, 1988. – 336 с.
5. Малыгин А.В. Снижение виброактивности стирально-отжимных машин бытового назначения: дис. ...канд. техн. наук: 05.02.13 / А.В. Малыгин. – М., 1991.– 127 с.
6. Фетисов И.В. Исследование случайных воздействий на вибрационные характеристики стиральных машин барабанного типа при отжиме: дис. … канд. техн. наук: 05.02.13: защищена 24.12.11 / И.В. Фетисов. – Шахты, 2011. – 199 с.