КОСВЕННАЯ  ОЦЕНКА  ПОГРЕШНОСТИ  КАНАЛА  ДАВЛЕНИЯ  ПОВЕРОЧНОЙ  УСТАНОВКИ  ИЗМЕРИТЕЛЕЙ  АРТЕРИАЛЬНОГО  ДАВЛЕНИЯ  И  ЧАСТОТЫ  ПУЛЬСА

Сойко  Алексей  Игорьевич

к.т.н.,  доцент  КНИТУ-КАИ,  г.  Казань

E-mail:  alexsoiko@rambler.ru 

Работа  выполнена  при  финансовой  поддержке  гранта  Президента  РФ  для  поддержки  молодых  ученых  №  МК-6303.2010.8.

Качество  измерения  артериального  давления  во  многом  определяется  характеристиками  широко  используемых  в  повседневном  быту  простейших  цифровых  измерительных  приборов  артериального  давления  (ИАД)  [4,  с.  18].  Для  оценки  точности  их  измерений  была  разработана  поверочная  установка  на  базе  гидравлического  имитатора  давления  и  частоты  пульса,  позволяющего  одновременно  и  взаимосвязано  осуществлять  передачу  размера  единиц  давления  и  частоты  пульса  цифровым  измерительным  приборам  артериального  давления,  а  также  проводить  комплектную  поверку  таких  приборов  как  с  плечевыми,  так  и  с  запястными  манжетами. 

Схема  установки  приведена  на  рисунке  1.  Гидравлический  имитатор  давления  и  частоты  пульса  состоит  из  двух  измерительных  модулей  1  и  2,  выполненных  в  виде  цилиндров,  в  которых  размещены  эластичные  трубки  3  и  4,  имитирующие  соответственно  плечевую  артерию  и  артерию  на  запястье  руки  человека.  Измерительный  модуль  1  используется  для  поверки  цифровых  ИАД  10  с  манжетами  на  плечо  9,  измерительный  модуль  2  –  для  поверки  цифровых  ИАД  12  с  манжетами  на  запястье  11.  Измерительные  модули  1  и  2  разделены  между  собой  непроницаемой  перегородкой  8,  в  которой  установлен  соединительный  запорно-регулирующий  элемент  7,  выполняющий  функцию  гидравлического  объединения  двух  модулей,  выравнивая  соответствующие  давления  в  них  для  более  точной  передачи  пульсаций  рабочей  жидкости  на  компрессионные  манжеты  поверяемых  средств  измерений. 

Блоком  управления  17  задаются  требуемые  значения  давления  и  частоты.  Сформированный  сигнал  поступает  на  вход  насоса  15  и  генератора  переменного  расхода  16  [1],  с  помощью  которых  в  эластичную  трубку  3  первого  измерительного  модуля  нагнетается  рабочая  жидкость  с  заданными  давлением  и  частотой  пульсаций.  Регулирование  расхода  рабочей  жидкости  в  трубке  3  осуществляется  запорно-регулирующим  элементом  5,  а  в  трубке  4  –  запорно-регулирующим  элементом  6. 

Рисунок  1.  Установка  для  комплектной  поверки  ИАД 

с  гидравлическим  имитатором  давления  и  частоты  пульса  [2]

Контроль  давления  в  измерительных  модулях  1  и  2  осуществляется  рабочими  эталонами  давления  и  частоты  13  и  14,  представляющими  собой  датчик  избыточного  давления  МИДА  с  верхним  пределом  измерений  40  кПа  и  погрешностью  0,15%  и  частотомер  Ч3-63/1  с  погрешностью  ±5∙10^-7.  Поддержание  стабильных  параметров  давления  в  измерительных  модулях  1  и  2  осуществляются  регуляторами  давления  5,  6  и  7  соответственно.

Данная  установка  позволяет  за  одну  операцию  поверки  сличить  в  точке  показания  поверяемого  ИАД  с  манжетой  на  плечо  ()  и/или  ИАД  с  манжетой  на  запястье  ()  с  эталонными  значениями  ()  и  (),  воспроизводимыми  рабочими  эталонами  давления  и  частоты  13  и  14  соответственно. 

Целью  настоящей  работы  является  теоретический  анализ  точности  поверочной  установки  с  гидравлическим  имитатором  давления  и  частоты  пульса  для  одновременной  и  взаимосвязанной  передачи  размера  единиц  давления  измерительным  приборам  с  плечевыми  и  запястными  манжетами.

Теоретическая  оценка  точности  и  анализ  погрешности  измерительных  каналов  поверочных  установок  представлены  с  позиции  рассмотрения  статических  характеристик  гидравлически  связанных  звеньев,  входящих  в  ее  состав  (рисунок  2). 

Рисунок  2.  Структурная  схема  измерительного  канала  давления

поверочной  установки  измерителей  артериального  давления

с  манжетами  на  плечо  и  запястье

На  рис.  2  введены  следующие  обозначения:

РО₁,  РО₂  –  регулирующие  органы  для  изменения  расхода  жидкости; 

Р₀  –  начальное  давление,  задаваемое  с  блока  управления;

Р₁,  Р₂,  Р₃,  Р₄,  Р₅,  Р₆  –  выходные  параметры  давления  рассматриваемых  звеньев;

Р_зад  –  заданное  значение  регулируемой  переменной,  которое  должно  поддерживаться  регулятором;

Δ₁,  Δ₂,  Δ₃,  Δ₄,  Δ₅,  Δ₆  –  погрешности  звеньев,  приведенных  к  их  выходу,  при  этом  Δ₃  и  Δ₅  –  сигналы  рассогласования  (ошибки)  первого  и  второго  измерительного  модуля,  определяемые  как:

.

Выходная  величина  каждого  отдельно  взятого  звена  может  быть  представлена  в  виде:

,                                              (1)

где    –  часть  выходного  сигнала,  определяемого  входной  величиной  и  номинальной  функцией  преобразования;

  –  абсолютная  погрешность  на  выходе  отдельного  преобразователя.

Давление,  создаваемое  насосом,  можно  представить  в  виде:

,                             (2)

где  –  коэффициент  преобразования  звена;

  –  погрешность,  определяемая  характеристиками  насоса. 

Учитывая,  что  погрешность  предыдущего  звена  учитывается  на  погрешности  последующих  звеньев,  можно  получить  выражения  для  расчета  выходного  давления  каждого  последующего  звена,  входящего  в  состав  поверочной  установки  [3,  c.  28].  Так,  результат  измерения  давления  на  выходе  генератора  расхода  можно  определить  как: 

,                     (3)

где    –  коэффициент  преобразования  генератора  расхода;

  –  погрешность  на  выходе  генератора  расхода. 

По  аналогии  запишем  результат  измерения  давления  на  выходе  первого  измерительного  модуля  для  поверки  ИАД  с  манжетами  на  плечо,  при  этом  учитываем,  что  к  последовательному  соединению  измерительного  модуля  и  рабочего  эталона  давления  параллельно  включен  регулятор  давления.  Получим:

,          (4)

где  –  коэффициент  преобразования  первого  измерительного  модуля; 

–  коэффициент  преобразования  первого  рабочего  эталона  давления;

  –  коэффициент  преобразования  регулятора  расхода,  который  обеспечивает  стабильное  поддержание  давления  в  измерительном  модуле  1;

  –  погрешность  первого  рабочего  эталона  давления,

где  γ₁  –  класс  точности  рабочего  эталона  давления;

Р_N  –  нормирующее  значение  рабочего  эталона  давления. 

Давление  на  выходе  второго  рабочего  эталона  давления  Р₆  измерительного  модуля  для  поверки  ИАД  с  манжетой  на  запястье  запишется  в  виде:

  ,    (5) 

где  –  коэффициент  преобразования  второго  измерительного  модуля;

–  коэффициент  преобразования  второго  рабочего  эталона  давления;

  –  коэффициент  преобразования  регулятора  расхода  второго  измерительного  модуля.

  –  погрешность  второго  рабочего  эталона  давления;

–  класс  точности  второго  рабочего  эталона  давления.

Таким  образом,  из  (5)  выразим  номинальное  давление  на  выходе  измерительного  канала  давления  гидравлического  имитатора  для  поверки  ИАД  с  манжетами  на  плечо  и  запястье:

.                        (6)

Погрешность  измерительного  канала  давления  при  последовательном  соединении  измерительных  модулей  1  и  2  (рис.  2)  запишется  в  виде:

              (7)

Таким  образом,  выражения  (6)  –  (7)  позволяют  определить  номинальное  давление,  а  также  произвести  оценку  погрешности  измерительного  канала  давления  поверочной  установки  на  базе  гидравлического  имитатора  давления  и  частоты  с  последовательным  расположением  измерительных  модулей  для  поверки  ИАД  с  плечевыми  и  запястными  манжетами. 

Поскольку  регуляторы  давления  обеспечивают  поддержание  регулируемой  переменной  на  заданном  уровне  при  колебаниях  возмущающих  воздействий  в  определённых  пределах,  регулирование  давления  в  измерительных  модулях  осуществляется  до  практически  полного  устранения  ошибки,  полагаем    и  . 

Переходя  к  относительной  форме  записи  формулы  (7),  получим  формулу  для  определения  погрешности  канала  давления  в  виде: 

    ,                                     (8)

где    –  относительная  погрешность  используемого  эталона  давления  (при  ).

Для  учета  всех  перечисленных  составляющих  погрешности  канала  давления  (без  учета  их  знака)  запишем  его  относительную  погрешность  (8)  в  следующем  виде: 

                 (9)

Формула  (9)  дает  максимально  возможную  оценку  погрешности  канала  давления  установки  для  поверки  ИАД  с  манжетами  на  плечо  и  на  запястье.  Наибольший  вклад  в  погрешность    вносит  последнее  слагаемое,  обусловленное  инструментальной  составляющей  погрешностью  измерения  артериального  давления.  Влияние  первых  двух  составляющих  мало  в  виду  компенсации  давления  в  измерительных  модулях  1  и  2.  Данная  погрешность  в  вероятностном  смысле  ограничена  сверху  предельным  значением  ,  регламентирована  требованиями  нормативных  документов  для  поверки  ИАД  и  включает  в  себя,  во-первых,  допускаемую  погрешность  применяемых  эталонов  давления,  во-вторых,  суммирование  погрешностей  измерительных  модулей  на  плечо  и  на  запястье  при  последовательном  их  расположении. 

Список  литературы:

1.Генератор  переменного  расхода  жидкости  (варианты):  пат.  №  2318190  Рос.  Федерация.  №  2006108275/28;  заявл.  07.03.06;  опубл.  20.02.2008,  Бюл.  №6.

2.Имитационная  модель  руки  человека  для  поверки  средств  измерения  артериального  давления  и  частоты  сердечных  сокращений:  пат.  №  2405423  Рос.  Федерация.  №  2009123052/14;  заявл.  16.06.09;  опубл.  10.12.10,  Бюл.  №34. 

3.Сойко  А.И.  Анализ  точности  измерений  установок  для  поверки  измерителей  артериального  давления  и  частоты  пульса  //  Медицинская  техника,  №3,  2011.  С.  27-33

4.Сойко  А.И.,  Каратаев  Р.Н.  Поверочные  установки  измерителей  артериального  давления  с  использованием  генераций  пульсирующих  потоков:  монография.  Казань:  Отечество,  2009  –  132  с.