ИЗУЧЕНИЕ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ АТОМОВ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКЕ СОЕДИНЕНИЯ (Y1-xLa1-x) Ba2Cu3O7-x

STUDY OF ATOMIC-BINDING ENERGY IN THE CRYSTAL LATTICE OF THE COMPOUND (Y_1-xLa_1-x) Ba₂Cu₃O_7-x

Mukambetkaly Medetbekov

сandidate of Chemical Sciences, Senior Research Scientist, Institute of Chemistry and Chemical Technology of National Academy of Science of the Kyrgyz Republic, Kyrgyzstan, Bishkek

Kanym Zhumalieva

сandidate of Chemical Sciences, Senior Research Scientist, Institute of Chemistry and Chemical Technology of National Academy of Science of the Kyrgyz Republic, Kyrgyzstan, Bishkek

АННОТАЦИЯ

Исследована сила связи, энергия связи атомов в кристаллической структуре соединения (Y_1-xLa_1-x) Ba₂Cu₃O_7-x при различных нестехиометриях элементов Y и La. Построена зависимость энергии и силы связи между атомами в кристаллической структуре. В различных нестехиометрических соединениях установлено, что энергия взаимодействия лантана с соседними атомами в этой структуре слабая.

ABSTRACT

Bond energy, atomic-binding energy in the crystal structure of the compound (Y_1-xLa_1-x) Ba₂Cu₃O_7-x is investigated at various nonstoichiometry elements Y and La. Dependence of energy and bond energy between atoms in the crystal structure is built. In various nonstoichiometric compounds it is set that lanthanum interaction energy with neighboring atoms is weak in this structure.

Ключевые слова: параметры решетки, объем решетки, квазикубический параметры ячейки, энергия связи и силы связи.

Keywords: lattice parameters, lattice volume, quasi-cubic cell parameters, binding energy and bond energy.

Открытие в 1986 г. высокотемпературной сверхпроводимости у соединений с перовскитоподобной структурой La_2-xBa_xCuO [7] инициировало во всем мире интенсивные научные исследования с целью поиска новых высокотемпературных сверхпроводящих (ВТСП) материалов, обладающих электрофизическими и магнитными характеристиками [1]. В результате этих исследований получены новые классы сложных оксидов, содержащих медь, у которых переход ВТСП состояний происходит в области температур «жидкого азота» и более высоких температур.

Структуры всех известных к настоящему времени ВТСП-оксидов генетически связаны со структурой перовскита (АВХ₃). Cтруктура, основанная на каркасе перовскита решетка, становится слоистой: упорядочение кислородных вакансий приводит к образованию на слое (CuO₂). Было доказано, что ВТСП–состояния проявляются при полном соответствии кислородной стехиометрии в соединении, а образование вакансии на слое (CuO₂) приводит к потере сверхпроводимого состояния. В связи с этим встал вопрос выяcнить, во-первых, какие силы и энергии возникают при взаимодействии атомов кристаллической решетки, и во-вторых, в связи с этим каким образом образуются вакансии, т. е. сорбции–десорбции атомов кислорода в решетке.

Взаимодействие между атомами в кристаллах не ограничивается только ближайшими соседями, оно распространяется на гораздо более далекие расстояния, захватывающие весь кристалл в целом. Кристаллы, которые можно представить, как состоящие из заряженных частиц (катионов и анионов), притягиваются по закону Кулона как точечные электрические заряды, а их электронные оболочки отталкиваются друг от друга при сближении на достаточно короткое расстояние. Устойчивая атомная конфигурация должна отвечать минимуму энергии межатомного взаимодействия. Таким образом, минимум энергии достигается при некотором оптимальном расстоянии, на котором силы притяжения и отталкивания становятся равными друг другу. Другими словами, условие равновесия кристалла можно определить, как равенство нулю всех сил, действующих на каждый данный атом в стабильной структуре. В процессе вычисления минимальной энергии приходится учитывать зависимость от множества переменных, включая параметры ячейки и координаты всех атомов. Все кристаллические структуры от кубической до низшей сингонии (тригональной) обладают различными параметрами, координатами атомов и углами искажения, поэтому атомы расположены на различном расстоянии друг от друга. В связи с этим предлагается реальные структуры данного образца рассматривать как потенциальный ящик прямоугольной формы по методике [2; 3; 6] и определять энергии атомов кристаллической решетки. В работе [4] предлагается рассматривать все структурные сингонии как квазикубическую структуру и определить параметры межплоскостного расстояния квазикуба, которое равно d=. Поскольку объект относится к ромбической сингонии V, можно будет определить межатомные расстояния с помощью координации атомов l по формуле . Если известно расстояние взаимодействия между атомами l, то можно по методике, использованной в работе [2; 3; 4; 6], определить энергии связи и силы связи атомов.

Как известно, энергия возникает благодаря взаимодействию иона с окружающими его ближайшими соседями [5]. Взаимодействие между атомами простирается на расстояния порядка постоянной кристаллической решетки l ~Можно считать, что силы сцепления производят работу на этом пути, возникает энергия взаимодействия, энергия связи: W_св =F_св l _св.

Ниже в таблицах 1, 2, 3 ,4 приведены значения энергии связи, силы связи и расстояние между ближайшими атомами четырех образцов с различными химическими индексами (Y_0.76 La_0.17)Ba_1.96Cu_3.05O_6.51, (Y_0.54 La_0.35)Ba_2.0Cu_3.03O_6.46, (Y_0.34 La_0.53)Ba_2.0Cu_3.04O_6.71, (Y_0.17La_0.74)Ba_2.0Cu_3.03O_6.53.

На рис. 1, 2, 3, 4 построены зависимости энергии связи и силы связи от взаимодействия между атомов в соединении.

Таблица 1.

Результаты расчета энергии, энергии связи и силы связи атомов в соединении (Y_0.76 La_0.17)Ba_1.96Cu_3.05O_6.51

Рисунок 1. Зависимости энергии и силы связи от атомов соединения (Y_0.76 La_0.17)Ba_1.96Cu_3.05O_6.51: W₁ – энергия атомов, W_связь – энергия связи между атомов, F_связь – силы связи

Таблица 2.

Результаты расчета энергии, энергии связи и силы связи атомов в соединении (Y_0.34 La_0.53)Ba_2.0Cu_3.04O_6.71

Рисунок 2. Зависимости энергии и силы связи от атомов соединения (Y_0.34 La_0.53) Ba_2,0Cu_3.04O_6.71: W₁ – энергия атомов, W_связь – энергия связи атомов, F_связь – силы связи

Таблица 3.

Результаты расчета энергии, энергии связи и силы связи атомов в соединении (Y_0.54 La_0.35)Ba_2.0Cu_3.03O_6.46

Рисунок 3. Зависимости энергии и силы связи от атомов в соединении (Y_0.54 La_0.35)Ba_2.0Cu_3.03O_6.46: W₁ – энергия атомов, W_связь – энергия связи между атомов, F_связь – силы связи между атомов

Таблица 4.

Результаты расчета энергии, энергии связи и силы связи атомов соединении (Y_0.17La_0.74)Ba_2.0Cu_3.03O_6.53

Рисунок 4. Зависимости энергии и силы связи от атомов в соединении (Y_0.17La_0.74)Ba_2.0Cu_3.03O_6.53: W₁ – энергия атомов, W_связь – энергия связи атомов, F_связь – силы связи

Обсуждение: Построенные зависимости (рис. 1) показывают, что энергия взаимодействия атомов в кристаллической решетке атомов лантана и бария слабее, чем атом кислорода и иттрия, а силы связи атомов меди сильнее, чем остальных атомов. Видимо, это связано с созданием каркаса структурных этажей соединении и междуузловых связей меди на медных плоскостях Cu-O и по вертикали в структуре. Силы связи атома кислорода ниже, чем атома меди, и значительно выше, чем других атомов в решетке. Особо можно отметить, что на всех рисунках на ходе кривых лантана видно, что силы, энергии связи лантана этой структуре слабые, т. е. взаимодействие с другими атомами лантана в структуре слабое. В связи этим можно констатировать, что лантан в структуре слабо взаимодействует с другими атомами и образец с точки зрения изделия является рыхлым.

Список литературы:

1. Антипов Е.В., Лыкова Л.Н., Ковба Л.М. Кристаллохимия сверхпроводящих оксидов // – Ж. Всесоюзного химического общества им. Д.И. Менделеева. – Т. ХХХIV, № 4, 1989. – С. 458–466.
2. Медетбеков М.Т. Вычисление энергии атомов кислорода в трехмерной потенциальной яме. // Наука и новые технологии. – Б., 2005. – № 3. – С. 17–20.
3. Пейн Г. Физика колебаний и волн / Перевод с англ. А.А. Колоколова. –М., Мир, 1979. – 389 с.
4. Рябухин А.Г. Перовскиты (типа 2–4) // Известия Челябинского науч. центра, вып. 2 (15), 2002. – С. 28–31.
5. Серба П.В., Е.В. Луговой. Геометрия кристаллической решетки // учебное пособие. – Таганрог, 2010. – 129 с.
6. Спроул Р. Современная физика / Перевод с англ. Под ред. В.И. Когана. – М., Наука, 1974. – 591 с.
7. Bednorz J.G., Muller K.A. Z. Possible high T_c Superconductivity in the Ba-La-Cu-O system // Z. Phys. B condensed matter. – 1986. – V. 64, № 2. – Р. 189–193.