МОДЕЛИРОВАИЕ СТРАТЕГИИ ПРОВЕДЕНИЯ КОМПЛЕКСА РАБОТ ПО ПРОЕКТУ КАПИТАЛЬНОГО РЕМОНТА АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ

MODELING STRATEGIES FOR COMPLEX OF WORKS ON CAPITAL REPAIR OF AUTOMOBILE ROADS

Olga Yarkova

candidate of Economics Science, docent, Associate Professor at the Department of Mathematical Methods and Models in the Economy, Orenburg State University, Russia, Orenburg

Maria Gupalenko

graduate student of “Economic”, Orenburg State University,

Russia, Orenburg

АННОТАЦИЯ

В работе предложена математическая модель оптимизации проекта с точки зрения времени и стоимости его выполнения. Для рассматриваемого проекта построены три альтернативных варианта графиков проведения комплекса работ. Для каждого сформированы стратегии распределения ресурсов так, чтобы срок и стоимость выполнения проекта не превышали директивных значений.

ABSTRACT

This paper suggests the mathematical model of optimization in respect to time and cost of its implementation. Three alternatives for scheduling work packages are generated. Allocation strategies are formed for each alternative so that the project time and cost do not exceed guideline values.

Ключевые слова: сетевое планирование; стратегия распределения ресурсов.

Keywords: network planning; allocation strategy resources.

Строительство автомобильной дороги представляет собой сложный комплекс работ, поэтому для того чтобы дорожной организации уложиться в срок и стоимость, заявленные в тендере, необходим всесторонний анализ как каждой работы в отдельности, так и проекта в целом. Для повышения конкурентоспособности и рентабельности дорожных организаций, разрабатываются более совершенные методы планирования проведения комплекса работ по ремонту и строительству автомобильных дорог.

Организацию деятельности предприятий, путем представления совокупности работ в виде сетевых графиков, а также их оптимизацию по методу Program (Project) Evaluation and Review Technique (PERT), в своих работах отразили такие ученые как Д.И. Голенко [1], С.И. Зуховицкий, И.А. Радчик [4], Дж. Келли [10], А.В. Прицкер [11; 12] и другие. Оптимизацию времени и стоимости выполнения проекта рассмотрели в своих работах Р.В. Ещенко [3], Н.В. Катаргин [5], И.В. Кононенко [6; 7], В.М. Тихобаев, Л.А. Толоконников [8] и другие. В работе [2] проведен обзор методов сетевого планирования в условиях определенности и вероятностного моделирования сетевых графиков.

Рассмотрим проект капитального ремонта автомобильной дороги дорожного предприятия. В соответствии с техническим заданием предусматриваются следующие этапы работ: подготовительные работы; устройство земляного полотна; устройство искусственных сооружений; устройство дорожного покрытия; обустройство пересечений и примыканий; устройство остановки; обстановка дороги.

Для рассматриваемого проекта с учетом различных последовательностей проводимых работ построены три альтернативных варианта сетевых графиков. Фрагмент таблицы наименований работ проектов представлен в таблице 1.

Сетевой график, к примеру, для первого варианта проведения работ проекта представлен на рисунке 1. Все работы по этому варианту графика выполняются параллельно.

Таблица 1.

Фрагмент таблицы наименований работ проекта

Рисунок 1. Сетевой график для первого варианта проведения работ проекта

Для всех сетевых графиков по средним значениям продолжительностей работ были рассчитаны временные параметры и определены критические пути. Характеристики критических путей представлены в таблице 2. Стоимость проекта составила 1 330 096 рублей.

Таблица 2.

Характеристики критических путей сетевых графиков

Как видно из таблицы 2, наиболее предпочтительным является второй вариант проведения работ проекта, так как продолжительность критического пути его графа среди рассматриваемых вариантов наименьшая. Подрядчиком в тендере было заявлено, что срок проекта должен составлять 4 месяца (120 дней) и нужно уложиться в 1 500 тыс. рублей. Из таблицы 2 видно, что срок проекта по всем рассматриваемым сетевым графикам превышает директивный. Стоимость меньше указанной в тендере.

Таким образом, необходимо сократить срок реализации проекта за счет перераспределения ресурсов по работам проекта. В частности, одна и та же работа или их комплекс могут быть выполнены с привлечением различного количества рабочих, таким образом, появляются альтернативные варианты, отличающиеся стоимостью работ и временем выполнения. В результате возникает задача оптимизации стратегии выполнения проекта по критериям времени и стоимости.

Модель оптимизации комплекса работ проекта [9] имеет вид:

                                                       (1)

                                                           (2)

                                                                       (3)

                                                     (4)

                                                     (5)

                                                    (6)

где:  – затраты на осуществление проекта; – длительность выполнения проекта; G – множество работ критического пути; А – множество работ проекта;  – стоимость выполнения работы ; ,  – минимальная и максимальная стоимость выполнения работы ;  – количество рабочих на работе ; _min ,_max – минимально и максимально возможное число рабочих на работе .

Стоимость выполнения проекта уменьшится на величину

                 (7)

где: – нормальная продолжительность выполнения работы ; -средняя продолжительность работы ; – затраты на ускорение работы .

Равенство (7) означает, что стоимость проекта должна быть не больше значения , которое заранее указано заказчиком.

В соответствии с моделью (1–6) произведена оптимизация графиков проведения работ проекта. Стратегия распределения ресурсов по работам, к примеру, для некоторых работ первого варианта сетевого графика представлена в таблице 3.

Таблица 3.

Фрагмент таблицы распределения числа рабочих по работам проекта для первого варианта графика проведения работ

Таблица 4.

Характеристики проекта после оптимизации с точки зрения времени и стоимости его выполнения

По результатам, представленным в таблице 4, можно сделать вывод, что после оптимизации минимальная стоимость наблюдается на втором, варианте проведения работ проекта и составляет 1365453,455 рублей.

В работе рассмотрен проект по строительству кабельной линии электромонтажной организацией. Для рассматриваемого проекта с учетом различных последовательностей проводимых работ построены три альтернативных варианта сетевых графиков, для которых проведен сравнительный анализ. Построена математическая модель оптимизации проекта с точки зрения времени и стоимости его выполнения. Определена стратегия распределения рабочих по работам.

Список литературы:

1. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. – М.: Наука, – 1968. – 400 с.
2. Гупаленко М.Д. Математические модели планирования комплекса работ // Сборник статей Международной научно-практической конференции «В мире науки и инноваций», – 2016 г. – C. 27–32.
3. Ещенко Р.В. Двухоценочные модели управления проектными рисками: автореф. дис. … канд. техн. наук. Воронеж, – 2014. – 28 с.
4. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. – М.: Наука, – 1965. – 296 с.
5. Катаргин Н.В. Оптимизация сетевого графика выполнения комплекса работ / Управленческие науки: менеджмент. – 2012. № 1 (2). – С. 87–93.
6. Кононенко И.В., Емельянова Е.В. Математическая модель и метод минимизации затрат по проекту при ограничениях на сроки выполнения работ // Вестник Национального технического университета «Харьковский политехнический институт». – Харьков: НТУ «ХПИ», – 2009. – № 4. – С. 46−53.
7. Кононенко И.В., Мироненко В.А. Математическая модель и метод оптимизации содержания проекта с точки зрения времени и стоимости его выполнения // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2010. –№ 1/2 (43). – С. 12–17.
8. Тихобаев В.М., Толоконников Л.А., Шатохина А.Г. Оптимизация плана комплекса работ при взаимозаменяемых ресурсах с использованием сетевого графика / Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки. – 2010. – № 2 (2). – С. 143–150.
9. Яркова О.Н., Величко О.А. Моделирование стратегии проведение комплекса работ по проекту монтажа сетей электроснабжения / Северный регион: наука, образование, культура. – 2014. – № 2 (30). – С. 60–68.
10. Kelley J.E. Critical-path planning and scheduling: mathematical basis / J.E. Kelley // Operation Research. – 1961. – IX. – № 3.
11. Pritsker A.B. GERT: Graphical evaluation and review techniques, Part 1 (Fundamentals) / A.B. Pritsker, W.W. Happ // J. Ind. Engn. – 1966. – 17 (5). – P. 267–274.
12. Pritsker A.B. GERT: Graphical evaluation and review techniques, Part 2 (Probabilistic and industrial engineering applications) / A.B. Pritsker, G.E. Whitehouse // J. Ind. Engn. – 1966. – 17 (6). – P. 293–301.