ОСОБЕННОСТИ  РАСПРОСТРАНЕНИЯ  ВЫСОКОИНТЕНСИВНЫХ  ФЕМТОСЕКУНДНЫХ  ЛАЗЕРНЫХ  ИМПУЛЬСОВ  В  ЩЕЛОЧНЫХ  И  ЩЕЛОЧНОЗЕМЕЛЬНЫХ  ФТОРИДАХ

б рюквина  Любовь  Ильинична

канд.  физ.-мат.  наук,  старший  научный  сотрудник,  Иркутский  филиал

Института  лазерной  физики  СО  РАН,  РФ,  г.  Иркутск

E-mail: 

FEATURES  OF  PROPAGATION  OF  THE  HIGH-INTENSITY   FEMTOSECOND  LASER  PULSES  IN  ALKALI  AND  ALKALI-EARTH  FLUORIDE  CRYSTALS

Bryukvina  Lyubov

candidate  of  Physical  and  Mathematical  Sciences,  senior  researcher,  Irkutsk  branch  of  the  Institute  of  Laser  Physics  SB  RAS,  Russia,  Irkutsk

АННОТАЦИЯ

Представлены  периодические  картины  филаментации  поперек  и  вдоль  треков  лазерных  каналов,  наведенных  высоко-интенсивными  фемтосекундными  лазерными  импульсами  в  кристаллах  фторидов  магния  и  натрия.  Объяснения  даны  на  основе  детерминированного  поляризационного  эффекта,  различий  в  распространении  линейно-  и  циркулярно-поляризованных  лазерных  импульсов,  появления  орбитального  углового  момента  светового  пучка  вследствие  оптического  астигматизма.

ABSTRACT

The  periodic  filamentation  patterns  across  and  along  of  tracks  of  laser  channels,  induced  by  high-intensive  femtosecond  laser  pulses  in  magnesium  and  sodium  fluoride  crystals,  are  presented.  The  explanations  are  given  on  basis  of  deterministic  vectorial  effects,  difference  in  propagations  of  linear-  and  circular-polarized  laser  pulses,  appearances  of  the  orbital  angular  momentum  of  the  light  beams  because  of  optical  astigmatism.

Ключевые  слова :  фемтосекундные  лазерные  импульсы;  щелочные  фториды. 

Keywords :  femtosecond  laser  pulses;  alkali  fluorides.

В  настоящее  время  исследования  распространения  фемтосекундных  лазерных  импульсов  через  прозрачные  среды  представляет  значительный  научный  интерес.  Высокая  пиковая  мощность  фемтосекундных  лазерных  импульсов  дает  появление  нелинейных  оптических  эффектов  в  прозрачной  среде.  В  течение  распространения  через  прозрачную  среду  оптический  эффект  Керра  вызывает  самофокусировку  интенсивного  лазерного  луча,  вызывая  увеличение  пиковой  интенсивности  выше  исходной.  Предотвращение  коллапса  такого  луча  при  распространении  в  конденсированной  среде  происходит  путем  дефокусировки,  которая  вызывается  образованием  плазмы.  Образование  плазмы  является  следствием  многофотонной  ионизации,  которая  происходит,  когда  локальная  лазерная  интенсивность  становится  достаточно  высокой.  При  очень  высоких  лазерных  мощностях  луч  может  распадаться  из-за  модуляционной  нестабильности  пространственных  мод,  давая  появление  множественной  филаментации.  Характер  картины  филаментации  определяется  не  только  параметрами  лазерного  луча,  но  и  свойствами  прозрачного  материала,  в  котором  распространяется  лазерное  излучение,  и  особенностями  устройств,  использующихся  в  эксперименте,  через  которые  проходит  лазерный  луч.  Исследуя  монокристаллы  фторида  натрия  и  магния  с  каналами,  оставленными  фемтосекундными  лазерными  импульсами,  было  обнаружено,  что  картина  филаментации  может  иметь  периодическое  строение  и  в  поперечном  сечении  и  вдоль  филаментов. 

1.  Периодическое  строение  картины  филаментации  поперечного  профиля  фемтосекундного  луча  в  кристаллах  MgF₂  и  NaF

Во  фториде  магния  и  натрия  с  помощью  фемтосекундных  лазерных  импульсов  титан-сапфирового  лазера  длиной  волны  800  нм,  энергией  импульса  0,5  мДж,  длительностью  30  фс,  частотой  повторения  1  кГц  были  наведены  каналы  с  центрами  окраски  (ЦО).  Падающее  на  кристалл  излучение  было  сфокусировано  внутрь  кристалла  с  помощью  линзы  с  фокусным  расстоянием  30  см.  Никаких  других  дополнительных  внешних  устройств,  кроме  линзы,  в  установке  эксперимента  не  присутствовало.  Мощность  лазерного  излучения  в  эксперименте  превосходила  как  минимум  в  1000  раз  критическую  мощность  самофокусировки:  P_cr=3.77λ²/8πn₀n₂,  где  n₂  —  нелинейный  показатель  преломления  второго  порядка  (9*10^-17  см²Вт^-1  для  MgF₂),  λ  —  длина  волны  фемтосекундного  излучения  (800  нм),  n₀  —  показатель  преломления  MgF₂  (~1,39).  При  таких  мощностях  происходила  множественная  филаментация,  т.е.  распад  входного  луча  на  множество  светящихся  нитей  (филаментов).  

Светящиеся  каналы  в  поперечном  сечении  были  сфотографированы  с  помощью  цифровой  камеры  (рис.  1).  Визуализация  каналов  осуществлялась  свечением  ЦО  с  длиной  волны  590  нм  (в  MgF₂)  и  650  и  590  нм  (в  NaF)  при  освещении  со  стороны  светодиодным  лазером  с  λ_max=450  нм.

Рисунок  1.  Периодические  картины  распределения  фемтосекундных  лазерных  филаментов  в  поперечном  сечении  лазерных  каналов  в  монокристаллах  MgF ₂  (слева),  NaF  (в  центре),  визуализируемых  свечением  центров  окраски,  образованных  в  треках  филаментов;  фото  окрашенного  центрами  окраски  пятна  размером  200  мкм  на  поверхности  кристалла  NaF  в  фокусе  внешней  линзы  при  подсветке  галогенной  лампой  (справа)

На  рис.  1  представлена  периодическая  картина  распределения  филаментов  в  поперечном  сечении  канала,  наведенного  фемтосекундными  лазерными  импульсами.  Видно,  что  отдельные  световые  пятна  (или  поперечные  сечения  филаментов)  располагаются  в  виде  решетки  в  плоскости  рисунка.  Стандартное  объяснение  множественной  филаментации,  данное  Беспаловым  и  Талановым  еще  в  1966  году,  заключается  в  том,  что  она  начинается  случайным  шумом  в  профиле  входного  луча.  Так  как  шум  по  определению  случайный,  то  картина  должна  быть  различна  от  импульса  к  импульсу,  т.  е.  количество  локализаций  филаментов  непредсказуемо.  Однако,  в  проделанном  эксперименте  картина  филаментации  (рис.  1)  от  импульса  к  импульсу  повторяется.

Альтернативное  объяснение,  которое  наиболее  приемлемо  для  объяснения  представленной  на  рис.  1  картины,  состоит  в  том,  что  множественной  филаментацией  могут  управлять  детерминированные  векторные  (поляризационные)  эффекты.  Управлять  картинами  множественной  филаментации  можно,  воздействуя  на  распределение  либо  интенсивности,  либо  фазы  входного  луча.  Например,  диафрагма,  размещенная  на  пути  луча,  позволяет  изменить  начальный  профиль  луча  и  управлять  числом,  положением  и  последующим  развитием  множественной  филаментации,  создавая  регулярные  картины,  показывающие  периодическую  организацию  филаментов  в  виде  геометрических  фигур,  о  чем  сообщали  Z.Q.  Hao  et  al.  в  2007  году.  Другой  причиной,  вызывающей  воздействие  на  МФ  картину,  является  астигматизм  входного  пучка,  который  может  привести  к  определенной  MF  картине,  т.  е.  картине,  которая  воспроизводится  от  импульса  к  импульсу.  В  работе  [5]  контроль  MF  картины  осуществлялся  путем  использования  установки  наклонных  линз.  Такая  установка  может  контролировать  число  и  картину  филаментов.  Если  картина  филаментации  вызвана  эллиптичностью  входного  пучка,  то  на  основе  формулы  E₀(x,  y,  t)  =  F(x²/a²  +  y²/b²,  t)  можно  составить  только  четыре  комбинации  для  поперечного  профиля  луча:  (1)  единичный  центральный  филамент  на  оси,  (2)  пара  одинаковых  филаментов,  локализованных  вдоль  главной  оси  эллипса  при  (±x,  0),  (3)  пара  одинаковых  филаментов,  локализованных  вдоль  второстепенной  оси  при  (0,  ±y),  и  (4)  квадруполь  одинаковых  филаментов,  локализованных  при  (±x,  ±y).

Линза  в  настоящем  эксперименте  была  установлена  на  держателе  так,  что  сформировался  небольшой  угол  между  поверхностью  линзы  и  поперечной  плоскостью  луча,  создавая  астигматизм.  Об  этом  свидетельствует  овальная  форма  пятна  импульса,  анализируемая  в  геометрическом  фокусе  падающего  на  кристалл  луча  (рис.  1  справа).  Пространственный  профиль  входного  пучка  в  эксперименте  (рис.  1)  был  с  шумом  и  эллиптический  с  эксцентриситетом  b/a  =  1,6.  Было  произведено  около  5000  импульсов,  при  этом  картина  филаментации  оказалась  стабильной  от  импульса  к  импульсу.  Значительное  превышение  мощности  лазерного  излучения  над  пороговой  (P_cr)  и  эллиптичность  падающего  пучка  приводят  к  реализации  варианта  (4),  т.  е.  филаменты  в  облученном  канале  располагаются  в  плоскости  сечения  луча  по  осям  x  и  y,  образуя  решетку  (рис.1). 

2.  Продольное  периодическое  строение  фемтосекундных  филаментов  в  кристаллах  MgF₂

Визуализация  продольной  структуры  лазерного  канала  во  фториде  магния  представлена  на  рис.  2  (слева).  Лазерный  луч  проходил  вдоль  оптической  оси  кристалла.  Ширина  его  около  1  мм.  Видно,  что  множество  филаментов  слились  в  единый  поток.  На  рис.  2  (в  центре)  представлена  фотография  отдельного  филамента  на  краю  этого  канала.  Можно  отметить  периодическую  структуру  филамента.  В  одном  филаменте  сконцентрированная  мощность  может  достигать  единиц  P_cr.  При  таких  мощностях  распространение  света  в  филаменте  осуществляется  с  помощью  самоволноводного  механизма,  когда  наблюдается  динамический  баланс  между  фокусировкой  Керра  и  генерацией  плазмы  и  свет  в  филаменте  подвергается  циклам  фокусировка-дефокусировка.  В  результате  визуально  можно  видеть  почти  периодическую  структуру  филамента  (рис.  2  в  центре) 

Когда  фемтосекундный  лазерный  луч  проходил  перпендикулярно  оптической  оси  кристалла,  то  эффективность  облучения  в  канале  луча  оказалась  меньше,  при  этом  одиночные  филаменты  имели  строго  периодическую  структуру  с  длиной  отдельного  звена  порядка  30÷40  мкм  [1,  2]  (рис.  2  справа)

Рисунок  2.  Продольное  периодическое  строение  фемтосекундных  филаментов  в  кристаллах  MgF ₂:  единичный  филамент  вдоль  оптической  оси  (в  центре),  единичный  филамент  поперек  оптической  оси  (справа)

Объяснение  этого  явления  состоит  в  периодическом  изменении  состояния  поляризации  падающего  на  анизотропный  кристалл  фторида  магния  фемтосекундного  излучения  с  линейно-поляризованного,  входящего  в  кристалл,  в  циркулярно-поляризованный  в  кристалле  и  далее  вдоль  распространения  обратно  с  циркулярно-поляризованного  в  линейно-поляризованный  и  т.  д.  Расстояние  между  двумя  линейной-поляризованным  или  двумя  циркулярно-поляризованными  ближайшими  звеньями  филамента  примерно  30÷40  мкм.  Таким  образом,  в  кристалле  MgF₂  при  направлении  фемтосекундного  лазерного  луча  перпендикулярно  оптической  оси  распространяются  филаменты,  имеющие  периодическое  изменение  состояния  поляризации  с  линейной  поляризации  на  циркулярную  поляризацию.  В  работе  Koleshik  с  соавторами  (2008  г.)  установлено,  что  критическая  мощность  самофокусировки  выше  для  циркулярной  поляризации  при  одинаковой  входной  мощности  линейно-  и  циркулярно-поляризованного  фемтосекундного  луча.  Циркулярно-поляризованный  импульс  подвергается  более  слабой  самофокусировке,  что  выражается,  в  свою  очередь,  в  меньшей  генерации  плазмы.  Ширина  запрещенной  зоны  во  фториде  магния  12,3  эВ  и  энергия  падающего  фотона  составляет  1,55  эВ.  Таким  образом,  для  возбуждения  электрона  из  валентной  зоны  в  зону  проводимости  требуется  поглощение  7÷8  фотонов  одновременно.  Общепринятый  механизм  многофотонного  возбуждения  обеспечивает  образование  электронной  плазмы  в  зоне  проводимости  кристалла.  Чем  выше  концентрация  плазмы,  тем  больше  концентрация  создающихся  люминесцентных  ЦО  в  фемтосекундных  каналах.  В  ряде  работ  считается,  что  многофотонная  ионизация  менее  эффективна  в  случае  облучения  циркулярно-поляризованными  фемтосекунными  лазерными  импульсами.  Следовательно,  концентрация  плазмы  меньше  в  циркулярно-поляризованных  звеньях  фемтосекундного  филамента,  чем  в  линейно-поляризованных.  Это  вызывает  уменьшение  концентрации  ЦО  и  уменьшению  толщины  филамента  в  циркулярно-поляризованных  его  звеньях  (рис.  2  справа). 

3.  Спиральная  периодичность  светового  луча  в  кристаллах  NaF

В  последние  годы  значительный  интерес  вызывает  образование  и  распространение  винтовых  или  спиральных  световых  пучков.  Такие  пучки  могут  переносить  спиновый  угловой  момент  (СУМ)  или  орбитальный  угловой  момент  (ОУМ)  вдоль  направления  их  распространения  [3,  4].  Спиральные  световые  пучки  использовались  для  микроманипуляции  мелкими  частицами  в  оптическом  пинцете  или  для  мультиплексирования  канала  в  телекоммуникации. 

Для  параксиального  приближения,  которое  используется  в  Гауссовой  оптике  при  прохождении  луча  света  через  оптическую  систему,  такую  как  линза,  ОУМ  связан  с  винтовой  (спиральной)  формой  фронта  импульса.

Таким  же  моментом  обладают  все  оптические  вихри  (optical  vortex)  или  сингулярные  лазерные  пучки  с  фазовой  особенностью  или  дислокацией  волнового  фронта.  У  таких  пучков  вектор  Умова–Пойнтинга  (поток  мощности)  вращается  по  спирали  вокруг  точек  фазовой  сингулярности.  С  помощью  амплитудной  дифракционной  решётки  с  «вилкой»  или  спиральной  фазовой  пластинки  формируют  оптические  вихри  или  сингулярные  лазерные  пучки. 

В  данной  работе  впервые  сообщается  о  закручивании  фемтосекундных  лазерных  филаментов  в  монокристалле  NaF.  Свечение  созданных  фемтосекундным  излучением  ЦО  визуализирует  винтовые  каналы,  образованные  фемтосекундными  филаментами.  На  рис.  3  показаны  закрученные  люминесцирующие  треки  с  ЦО.  Верхняя  и  средняя  фотографиии,  полученные  с  помощью  цифровой  камеры,  демонстрируют  свечение  каналов,  образованных  при  условиях,  изложенных  в  разделе  1.  Места  закрученности  лазерных  каналов  показаны  белыми  стрелками  на  рис.  3.  На  нижнем  фото  (рис.  3),  полученном  с  помощью  конфокального  люминесцентного  микроскопа  MicroTime  200,  показаны  треки  «закрученных»  филаментов  в  кристалле  NaF,  образованных  в  результате  множественной  филаментации.  Они  визуализируются  за  счет  люминесценции  F₂  и  F₃⁺  центров,  возбуждаемой  лазером  с  длиной  волны  470  нм.

Рисунок  3.  «Закрученные»  фемтосекундные  треки  при  разных  условиях  внешней  фокусировки  в  NaF   (верхний  и  средний),  конфокальное  люминесцентное  изображение  «закрученных»  треков  филаментов  в  NaF  (нижнее  фото)

«Закрученные»  филаменты  были  получены  путем  специальных  условий,  созданных  при  облучении.  В  эксперименте  использовалась  длиннофокусная  линза  (f=30  см).  Средний  канал  создавался,  когда  фокус  линзы  находился  в  области  выходной  поверхности  кристалла  NaF  (рис.  3  слева).  Входная  поверхность  кристалла  представляет  собой  светящуюся  линию  справа  на  верхнем  и  среднем  фото  рис.  3.  При  облучении  верхнего  канала  (рис.  3)  фокус  фемтосекундного  луча  находился  на  0,5  см  дальше  выходной  поверхности  кристалла. 

«Закручивание»  света  вокруг  направления  распространения  лазерного  луча  происходит  при  искажении  исходно  плоского  фронта  волны;  искажение  формирует  спираль  из  фронтов  импульса  вокруг  центральной  линии  распространения  луча.  Закручивание  вызывают  винтовые  и  краевые  дислокации  фронта  импульса  света,  появляющиеся  при  искажении  исходной  волновой  поверхности. 

В  проделанном  в  данной  работе  эксперименте  искажение  волнового  фронта  вызвано,  очевидно,  прохождением  света  через  линзу.  В  эксперименте  центр  линзы  не  находится  на  центральной  оси  луча  (ось  Z)  в  случае  параксиального  распространения  лазерного  излучения,  и  линза  имеет  наклон.  В  этом  случае  сфокусированный  луч  не  будет  проходить  через  ось  Z,  и  не  будет  параллельным  оси  Z,  и,  следовательно,  будет  нести  орбитальный  угловой  момент  относительно  оси  Z.  Искажение  волнового  фронта  может  быть  обусловлено  и  дефектами  поверхности  в  местах  входа  фемтосекундного  луча  в  кристалл.  Однако,  изучение  поверхности  кристалла  в  местах  входа  фемтосекундного  лазерного  луча  в  кристалл  показало  ее  однородность.  Поэтому  причина  закручивания  остается  связанной  с  геометрией  эксперимента.

Список  литературы:

1.Брюквина  Л.И.,  Мартынович  Е.Ф.  Люминесценция  и  поглощение  новых  центров  окраски  в  γ-облученном  фториде  магния  //  Известия  вузов.  Физика.  —  2013.  —  Т.  56,  —  №  2/2.  —  С.  73—76.

2.Зилов  С.А.  Периодическая  структура  в  распределении  центров  окраски  в  филаменте,  образованном  при  облучении  фемтосекундным  лазером  кристаллов  MgF₂  /  С.А.  Зилов,  Л.И.  Брюквина  и  др.  //  Известия  вузов.  Физика.  —  2013.  —  Т.  56,  —  №  2/2.  —  С.  153—159.

3.Allen  L.,  Padgett  M.J.,  Babiker  M.  The  orbital  angular  momentum  of  light  //  Prog.  Opt.  —  1999.  —  Vol.  39.  —  P.  291—372. 

4.Calvo  G.F.,  Picόn  A.,  Bagan  E.  Quantum  field  theory  of  photons  with  orbital  angular  momentum  //  Phys.  Rev.  A.  —  2006.  —  Vol.  73.  —  №  1.  —  P.  013805—013815.

5.Fibich  G.,  Eisenmann  S.,  Ilan  B.,  Zigler  A.  Control  of  multiple  filamentation  in  air  //  Opt.  Lett.  —  2004.  —  Vol.  29.  —  №  15.  —  P.  1772—1774.