ФОРМИРОВАНИЕ  СТИМУЛИРОВАННОГО  ФОТОННОГО  ЭХА  В  ТРЕХУРОВНЕВОЙ  СИСТЕМЕ  ПРИ  НАЛИЧИИ  ВНЕШНИХ  НЕРЕЗОНАНСНЫХ  ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ  СТОЯЧИХ  ВОЛН

Ахмедшина  Екатерина  Николаевна

аспирант  кафедры  образовательных  технологий  в  физике  КФУ,  РФ,  Республика  Татарстан,  г.  Казань

E -mail: 

Гарнаева  Гузель  Ильдаровна

канд.  физ.-мат.  наук,  доцент  КФУ,  РФ,  Республика  Татарстан,  г.  Казань

E -mail:  guzka -1@ yandex . ru

Нефедьев  Леонид  Анатольевич

доктор  физико-математических  наук,  профессор  КФУ,  РФ,  Республика  Татарстан,  г.  Казань

E-mail: 

FORMATION  OF  THE  STIMULATED  PHOTON  ECHO  IN  THE  THREE-LEVEL  SYSTEM  IN  THE  PRESENCE  OF  THE  EXTERNAL  NONRESONANT  ELECTROMAGNETIC  STANDING  WAVES

Ahmedshin  Ekaterina 

graduate  student  in  physics  educational  Technology  CFI,  Russia,  Republic  of  Tatarstan,  Kazan

Garnaeva  Guzel  Ildarovna

candidate  of  physico-mathematical  sciences,  professor  CFI,  Russia,  Republic  of  Tatarstan,  Kazan

Nefed'ev  Leonid

doctor  of  physico-mathematical  sciences,  professor  CFI,  Russia,  Republic  of  Tatarstan,  Kazan

АННОТАЦИЯ

Исследован  эффект  «запирания»  отклика  стимулированного  фотонного  эха  в  трехуровневой  системе,  когда  в  качестве  неоднородного  внешнего  возмущения,  приводящего  к  случайным  сдвигам  или  расщеплениям  исходных  монохромат  неоднородно  уширенной  линии,  выступает  нерезонансное  лазерное  излучение.

ABSTRACT

The  effect  of  stimulated  photon  echo  response  «locking»  in  a  three-level  system  in  the  case  when  the  inhomogeneous  external  perturbations  leading  to  random  shifts  or  splitting  of  the  original  monochromats  inhomogeneously  broadened  line,  are  nonresonant  laser  radiation  investigated.

Ключевые  слова:  эффект  «запирания»  информации;  трехуровневая  система;  стимулированное  фотонное  эхо;  нерезонансное  лазерное  излучение.

Keywords:  the  effect  of  “locking”  information;  a  three-level  system;  stimulated  photon  echo;  nonresonant  laser  radiation

Введение

В  работе  [2]  был  теоретически  предсказан  и  экспериментально  подтверждён  эффект  запирания  долгоживущего  фотонного  эха  (ДФЭ)  в  кристалле    (переход  ,  λ=477,7нм)  при  воздействии  на  временном  интервале  между  первым  и  вторым  лазерными  импульсами  неоднородного  электрического  поля.  В  работе  [1]  исследован  случай,  когда  стимулированное  фотонное  эхо  (СФЭ)  формируется  в  двухуровневой  системе  при  наличии  внешних  нерезонансных  стоячих  электромагнитных  волн  и  показано,  что  при  наложении  внешней  нерезонансной  стоячей  электромагнитной  волны  происходит  уменьшение  интенсивности  отклика  СФЭ.

В  данной  работе  исследована  эффективность  запирания  отклика  СФЭ  в  трехуровневой  системе,  когда  в  качестве  неоднородного  внешнего  возмущения,  приводящего  к  случайным  сдвигам  или  расщеплениям  исходных  монохромат  неоднородно  уширенной  линии,  выступает  нерезонансное  лазерное  излучение  (стоячая  волна).

Основные  уравнения

Рассмотрим  схему  возбуждения  СФЭ  в  трехуровневой  системе  при  наличии  внешних  нерезонансных  электромагнитных  стоячих  волн  (рис.  1). 

Рисунок  1.  Порядок  возбуждающих  импульсов  при  формировании  сигналов  СФЭ  при  Г>1:Р₁,  Р₂,  Р₃  —  лазерные  резонансные  импульсы,  τ_mn   —  временной  интервал  между  m-м  и  n-м  импульсами,  SW₁,  SW₂  —  импульсы  нерезонансных  стоячих  волн

Для  отыскания  оператора  эволюции  системы  и  при  ее  возбуждении  резонансным  лазерным  импульсом  длительностью    в  момент  времени    используем  результаты  работы  [4].  Зная  оператор  эволюции  можно  определить  матрицу  плотности  после  воздействия  η-го  лазерного  импульса,  где  матричные  элементы  матрицы  плотности  получены  в  работе  [3].

В  случае  взаимодействия  трехуровневой  системы  с  h-м  резонансным  лазерным  импульсом  и  матрицей  оператора  взаимодействия  в  виде:

,  (1) 

,

где:    —  дипольный  момент  перехода  i-k, 

  —  огибающая  напряженности  электрического  поля  η-го  лазерного  импульса, 

P_ij  —  проективные  матрицы  (имеют  элемент  ij  равный  1,  а  остальные  элементы  равны  нулю), 

  —  волновой  вектор  h-го  импульса, 

  —  амплитуда  напряженности  h-го  лазерного  импульса.

Эффективность  запирания  отклика  СФЭ  в  трехуровневой  системе  при  наличии  внешних  нерезонансных  электромагнитных  стоячих  волн

  При  воздействии  нерезонансного  лазерного  излучения  на  образец,  каждый  j-й  оптический  центр,  принадлежащий  данной  изохромате  неоднородно  уширенной  линии,  получает  дополнительный  частотный  сдвиг    на  переходе  и  в  случае  стоячей  волны  (будем  считать,  что  направлен  вдоль  оси  Z):

  (2)

где:    —  постоянная  динамического  эффекта  Штарка, 

  —  волновой  вектор. 

Для  определения  эффективности  запирания  информации,  закодированной  во  временной  форме  объектного  лазерного  импульса,  определим  его  площадь  как  .  Тогда  величина  ,будет  определять  мощность  отклика.

Используя  формулы  (1—2)  и  результаты  работы  [3],  получим  выражение  для  пространственно-временной  структуры  отклика  СФЭ  в  случае,  когда  Г>1: 

  (3)

где  ,  , 

т.  е.    представляет  спектр  огибающей  η-го  импульса,  ,    —  площадь  η-го  импульса,    —  параметр  неэквидистантности  спектра  системы,    —  частота  перехода  i-j,  ,    —  частота  лазерного  излучения  резонансного  переходу  1—2.

На  рисунках  2(а)  и  2(б)  представлены  результаты  численного  расчета  выражения  (3),  а  также  результаты  расчета  для  двухуровневой  системы  при  Г=1,  из  которого  в  случаях  возбуждения  СФЭ  рис.  1  следует,  что  при  значениях  напряженностей  электрических  полей  стоячих  волн  порядка  600  В/см  происходит  запирание  информации  сигналов  СФЭ  в  кристалле    на  переходах    с  λ=477,7нм  и  ³Н₄→¹ D₂  с  l  =600  нм. 

Рисунок  2.   Зависимость  величины  W  от  напряженности  электрического  поля  а)  нерезонансной  стоячей  волны    (,, Г=1,    Г=1.26  )  б)  нерезонансной  стоячей  волны  (,, Г=1,    Г=1.26)    (нм,  (КГц/(В/см)²)

Выводы

1.  При  воздействии  нерезонансных  стоячих  волн  между  первым  и  вторым  или  после  третьего  возбуждающего  лазерного  импульса  в  трехуровневой  системе  происходит  запирание  сигналов  СФЭ.

2.  При  наложении  внешней  нерезонансной  стоячей  электромагнитной  волны  происходит  уменьшение  интенсивности  отклика  СФЭ,  т.е.  наблюдается  эффект  «запирания».

Список  литературы:

1.Ахмедшина  Е.Н.,  Нефедьев  Л.А.,  Гарнаева  Г.И.  Эффект  «запирания»  сигналов  стимулированного  фотонного  эха  при  наличии  импульсов  внешних  нерезонансных  стоячих  волн  //  Сборник  статей  VIII  международной  конференции  молодых  ученых  и  специалистов  «Оптика-2013»,  2013.  —  C.  24.

2.Калачев  А.А,  Нефедьев  Л.А.,  Зуйков  В.А.,  Самарцев  В.В.  //  Оптика  и  спектроскопия.  —  1998.  —  Т.  84.  —  С.  811.

3.Нефедьев  Л.А.,  Гарнаева  Г.И.,  Низамова  Е.И.,  Хакимзянова  Э.И.,  Сахбиева  А.Р.,  Ахмедшина  Е.Н.  Эффект  запирания  информации  в  трехуровневой  системе  при  различной  кодировки  информации  //  International  conference  3^nd  «Science  and  education»,  —  2013.  —  V.  1.  —  P.  29—38.

4.Nefediev  L.A.,    Sakhbieva  A.R.,    Nizamova  E.I.  Determination  of  Optimum  Conditions  for  Reproducing  Information  in  Optical  Echo  Processors  //  Journal  of  Russian  Laser  Research,  —  2013.  —  V.  34.  —  №  4.  —  P  331—335.