МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОДАЧИ НИТИ ДЛЯ КОМПЛЕКСА ПО ИЗГОТОВЛЕНИЮ ПОЛИМЕРНЫХ ТРУБ

MODELING OF THE THREAD FEED ELECTRIC DRIVE FOR PRODUCTION PLASTIC PIPES COMPLEX

Alexey Bisov

post-graduate student of Siberian Federal University,

Russia, Krasnoyarsk

Sergey Bronov

phD of technical science, professor, Head of SEL CAD Siberian Federal University,

Russia, Krasnoyarsk

АННОТАЦИЯ

Объект и предмет исследования – динамические характеристики электропривода подачи нити для комплекса по изготовлению полимерных труб.

Цель работы — разработка и программная реализация математической модели электропривода и исследование его динамических характеристик.

В программе MathCAD14 разработана математическая модель электропривода, исследованы его характеристики и сформулированы рекомендации по его проектированию.

ABSTRACT

The object and subject of research – the dynamic characteristics of the thread feed electric drive for production plastic pipes complex.

The purpose of research – development and software implementation of an electric drive mathematical model and investigation of its dynamic characteristics.

In MathCAD14 program a mathematical model of the electric drive was developed, its characteristics were investigated and recommendations for its design were formulated.

Ключевые слова: математическое моделирование, электродвигатель, синхронный двигатель с постоянными магнитами.

Keywords: mathematical modeling, electric drive, a synchronous motor with permanent magnets.

Полимерные трубы различного назначения широко используются в системах канализации, водоснабжения. Изготовление полимерных труб происходит следующим образом: Имеется силовой электропривод, с помощью которого вращается металлическая труба-болванка, на которую слой за слоем наматывается полимерная нить. Нити тянутся, благодаря вращению трубы-болванки(20–40 бобин нитей). Нити с этих бобин подаются параллельно друг другу на металлическую гребёнку, образуя плоский шлейф нитей. Вначале этот шлейф приклеивается к трубе, а затем при вращении трубы-болванки начинает на неё наматываться. С помощью специального электропривода шлейф двигается вдоль трубы, и образует слой полимерной нити. При достижении шлейфом одного из концов трубы-болванки направление его перемещения меняется, и он перемещается к противоположному концу трубы-болванки. Таким образом формируется слой за слоем. При намотке нитей они пропитываются специальным полимерным составом. После намотки нужного количества слоёв труба-болванка снимается и помещается в термокамеру, где осуществляется полимеризация. Затем полученная полимерная труба снимается с металлической трубы-болванки, обрабатывается с торцов и оправляется на склад готовой продукции.

Наиболее часто осуществляется свободное сматывание с внутренней поверхности бобин, не имеющих катушек [7], т. е. со свободно намотанных коконов. При этом бобины стоят неподвижно на полках стеллажа рядом с агрегатом.

С учётом процесса сматывания и того, что нити являются плоскими, происходит скручивание нитей и образование узлов. Это приводит к неравномерности намотки, появлению воздушных пузырей, и снижает качество труб, что особенно опасно при использовании их под давлением в системах водопровода и отопления. Основная причина скручивания нити и появления вследствие этого узлов заключается в том, что бобины остаются неподвижными в процессе сматывания нити. В результате, сматываемые нити выходят из внутреннего пространства бобин в форме колец, и после их распрямления скручиваются. Поэтому для предотвращения скручивания необходимо вращать бобины с той же скоростью, с какой движется нить.

Известны системы подачи, в которых нити сматывают с внешней стороны вращающихся катушек. При этом все катушки агрегата вращаются с помощью одного двигателя. Но скорости движения всех нитей, вообще говоря, различны из-за особенностей конструкции агрегата. Поэтому одни нити слишком натягиваются, а другие – провисают. Чтобы решить эту проблему, в устройстве применяются специальные системы механического натяжения и демпфирования. Недостаток в том, что если необходимо выполнить манипуляции только с одной катушкой, приходится останавливать весь агрегат, включая силовой электропривод, вращающий трубу-болванку.

В научных коллективах НУЛ САПР кафедры СИИ и кафедры СААУП ИКИТ СФУ с участием автора предложено использовать индивидуальный электропривод для каждой катушки с оригинальным принципом построения замкнутой системы электропривода на основе частотного управления синхронным двигателем с постоянными магнитами и датчиком обратной связи, в качестве которого используется петля нити, образующаяся при протягивании нити с помощью вращающейся металлической болванки. Это позволяет точно регулировать движение каждой нити, в том числе её натяжение (демпфирование).

Реализация предложенной системы электропривода осложнена тем, что реальные характеристики двигателя, датчика, системы управления и других элементов могут не позволить достичь требуемых показателей. Чтобы проверить работоспособность предложенной структуры электропривода и удостовериться, что требуемые характеристики достижимы, а также определить условия их достижимости, необходимо смоделировать динамические процессы. Проблема заключается в том, что в настоящее время отсутствуют как эффективная система подачи нити, так и теоретическое обоснование возможности её построения.

Разработка математической модели электропривода основывается на методах, связанных с теорией электропривода [5; 9; 10], теорией электрических машин [6] и теорией обыкновенных дифференциальных уравнений [1; 8]. Для моделирования динамических процессов была использована математическая программа MathCAD 14.

Для предотвращения скручивания нити при сматывании необходимо предусмотреть вращение бобины вслед за движением нити с помощью электропривода. Для обеспечения свободного вращения бобины её необходимо насадить на вал и сматывать нить с внешней поверхности. Бобину полимерных нитей предлагается надеть на шпульку, которая вращается с помощью синхронного двигателя с постоянными магнитами. Синхронный двигатель с постоянными магнитами питается от блока питания. Для получения обратной связи – используется петля нити, созданная для измерения разности скоростей. Скорости нити, сходящей со шпульки(которая задается Синхронным двигателем с постоянными магнитами), и заданной скорости, слагающейся из скоростей вращения металлической болванки и распределительного гребня. Датчик петли регистрирует чрезмерный провис или чрезмерное натяжение за счет положения подвижного ролика, тем самым измеряя длину петли. Регистрируемые данные с датчика петли передаются в релейный блок управления, который формирует частоту, подающуюся на блок питания. Т. е. синхронный двигатель вращает бобину быстрее, когда нить чрезмерно натягивается и вращает её медленнее, когда нить провисает. Синхронный двигатель с постоянными магнитами выбран потому что он поддерживает точно заданную скорость и точно соответствует частоте питания. Целью данных исследований является подтверждение работоспособности разработанной математической модели ЭП и технического решения, связанного с идеей использования в качестве датчика обратной связи петли нити.

Для этого была разработана программная модель ЭП в MathCAD14:

В качестве регулятора выбран релейный элемент, который увеличивает или уменьшает частоту питания СДПМ относительно некоторой постоянной величины. Это приращение частоты существенно влияет на колебательность процесса и, в свою очередь, зависит от параметров всех элементов ЭП.

Параметры элементов ЭП могут быть заданы приблизительно. В частности, не выбран конкретный типоразмер СДПМ, не определена необходимость в механическом редукторе между валом СДПМ и валом бобины.

Тем не менее, с помощью разработанной программной модели можно проверить как саму математическую модель, так и принципиальную работоспособность предложенной схемы ЭП. Для моделирования ЭП были заданы параметры, приведённые в листинге MathCAD14. Скорость сматывания (задаваемая от электропривода основного вала вращения заготовки) выбиралась колебательной:

,                                                                         (1)

где:  – постоянная часть скорости сматывания;

 – амплитуда колебаний скорости сматывания;

 – угловая частота колебаний скорости сматывания.

В действительности, колебания скорости сматывания могут иметь другой характер, который задаётся работой отдельных узлов системы. Чтобы она была адекватной реальной колебательности, необходимо смоделировать всю установку – в том числе, и главный ЭП намотки.

В данном случае колебательность скорости выбрана для тестирования работоспособности замкнутой системы ЭП.

В ходе модельных экспериментов варьировалось приращение частоты, которое задаётся релейным регулятором и подобрано необходимое – 15 рад/с.

В модельном эксперименте постоянная составляющая частоты питания выбирается – 25 рад/с, а приращение частоты выбирается 15 рад/с.

В этом случае колебания петли в процессе регулирования ограничены диапазоном от примерно 5 до примерно 25 см (Рисунок 1).

Рисунок 1. Изменение длины петли датчика

Скорость почти постоянная (Рисунок 2), только в момент пуска двигателя она не устанавливается сразу, а имеет колебательный характер.

Рисунок 2. Изменение скорости электропривода

Напряжения питания остаются идеальными синусоидами, так как частота их не меняется (Рисунок 3).

Рисунок 3. Питающие напряжения

Этот режим был бы вполне приемлемым, если бы не начальных участок переходной характеристики для длины петли (Рисунок 3). На этом участке длина петли также становится отрицательной, что физически соответствует её натяжению и возможности разрыва.

Поэтому было предложено в первый момент времени запускать ЭП подачи нити, но без включения ЭП намотки. При этом может быть задана некоторая начальная длина петли, в рамках которой происходят её колебания без перенатяжения и угрозы разрыва.

Параметры изменения частоты, как в предыдущем режиме, но делается задержка на начало изменения скорости сматывания до 0,3 с.

В этом случае характер процесса для изменения длины петли улучшается (Рисунок 4), так как в начальный момент времени длина петли не становится отрицательной.

Рисунок 4. Изменение длины петли датчика в режиме 4

Скорость и питающие напряжения остаются практически такими же как в предыдущем режиме.

Полученные результаты можно интерпретировать следующим образом.

Идеальным случаем является последний режим. В этом режиме длина петли выдерживается в некоторых пределах без изменения скорости двигателя – за счёт некоторого запаса длины петли. Запас является небольшим (менее 30 см), что легко обеспечить при сравнительно небольших размерах датчика (порядка 15…20 см).

Целесообразно включать главный электропривод намотки с некоторой задержкой после включения электропривода подачи нити: таким образом предотвращается угроза разрыва нити из-за пусковых изменений скорости двигателя.

Тестовое использование разработанной программной модели для анализа переходных процессов в ЭП показало, что модель является работоспособной, переходные процессы имеют правдоподобный вид. В настоящее время можно утверждать, что проверена принципиальная работоспособность предложенного технического решения.

Список литературы:

1. Бояринцев Ю.И. Линейные и нелинейные алгебро-дифференциальные системы / Ю.И. Бояринцев. – Новосибирск: Наука, 2000. – 223 c. – ISBN 5-02-031629-6.

2. Бронов С.А. Комплекс математических моделей индукторного электропривода двойного питания / С.А. Бронов, П.В. Авласко, В.А. Поваляев и др. // Электроприводы переменного тока: Труды международной пятнадцатой научно-технической конференции, 12–16 марта 2012 г. — Екатеринбург: ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», 2012. – С. 135–138. – ISBN 978-5-8295-0128-0.

3. Бронов С.А. Параметрическая идентификация электромеханических устройств – [Электронный ресурс] / С.А. Бронов, Е.М. Курбатов, В.В. Суханов и др. // Электроника и информационные технологии. – Саранск: ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева». – 2008. – № 2. – 19 с. – Электрон. науч. период. изд.; № гос. регистрации в Государственном регистре баз данных НТЦ «Информрегистр» 0420800067. – Режим доступа к журн.: http://fetmag.mrsu.ru. Дата обращения: 08.02.2016.

4. Бронов С.А. Программа численного интегрирования методом Рунге-Кутты-Фельберга 4-5-го порядка: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012610160 / С.А. Бронов, Р.А. Ермаков, П.В. Авласко, В.А. Поваляев и др.; правообладатель ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» (RU). – № 2011618237; заявл. 03.11.2011; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 10.01.2012.

5. Дюбей Гопал К. Основные принципы устройства электроприводов / Гопал К. Дюбей; перевод с английского С.В. Аникина под ред. Е.С. Серого. – М.: Техносфера, 2009. – 480 с. – ISBN 978-5-94836-20-6; ISBN 978-81-7319-428-3 (англ.).

6. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: учебник для вузов / И.П. Копылов. – Москва: Высшая школа, 2001. – 327 с.

7. Оборудование для производства стеклопластиковой арматуры: ООО «Бизнес инструмент»: (г. Москва). – URL: http://buisiness-oborudovanie.com/dlya-produkcii-iz-plastika/oborudovanie-dlya-proizvodstva-stekloplastikovoj-armatury/. Дата обращения: 08.03.2016.

8. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Л.С. Понтрягин. – 5-е изд. – Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1982. – 332 с.

9. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р.Т. Шрейнер. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с. – ISBN 5-7691-1111-9.

10. Электрические следящие приводы с моментным управлением исполнительными двигателями: монография / М.В. Баранов, В.Н. Бродовский, А.В. Зимин, Б.Н. Каржавов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 240 с. – ISBN 5-7038-2612-8.