ВЛИЯНИЕ ФОТОСТИМУЛЯЦИИ НА ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММ

THE EFFECT OF PHOTOSTIMULATION ON THE PARAMETERS OF ELECTROENCEPHALOGRAMS

Taras Gavrilenko

candidate of technical Sciences, associate Professor of Department of automated systems of information processing and management Surgut State University,

Russia, Surgut

Dmitriy Gorbunov

graduate student and engineer of the Department of Biophysics and Neurocybernetics Surgut State University,

Russia, Surgut

Idosif Bulatov

graduate student of the Department of Biophysics and Neurocybernetics SurgutStateUniversity,

Russia, Surgut

АННОТАЦИЯ

Статья представляет сугубо хаотический характер ЭЭГ, который проявляется в автокорреляционных функциях A(t) и функциях распределения f(x). Предлагаются два новых подхода в оценке параметров электроэнцефалограмм. Первый из них основан на построении матриц парных сравнений регистрируемых выборок биопотенциалов мозга у испытуемых, находящихся в разных физиологических (психических) состояниях: с фотостимуляцией и без нее. Второй метод базируется на расчётах параметров квазиаттракторов, которые на плоскости строятся в координатах x₁=U(t) – функция изменения биопотенциала в точке регистрации и x₂=dx₁/dt – скорость изменения x₁. Квазиаттраторы в таком двумерном фазовом пространстве количественно различаются по параметрам для больных (эпилепсия) и здоровых испытуемых. Показывается, что целесообразно использовать и стохастические расчеты, и параметры квазиаттракторов при оценке нормы или паталогии. Демонстрируется неэффективность расчета параметров энтропии Шеннона при моделировании ЭЭГ.

ABSTRACT

The paper present still chaotic dynamics, which takes place for the autocorrelation function A(t) and statistic function of distribution f(x). It is proposed the two new approaches for estimation of parameters of electroencephalograms. The first is based on the construction of the matrix of pairwise comparisons of recorded samples of brain potentials in subjects in different physiological (mental) states: with fotostimulation and without it. The second method is based on calculating the parameters of quasi-attractors, which are built on the plane in the coordinates x₁=U(t) – a function that changes due to registration of biopotential in current point and x₂=dx₁/dt – rate of change of x₁. Quasiattractors present the distinguishes of patients (whit patalogy and without it) at the phase state. It was demonstrated the stochastic of function f(x) for normal and pathological patients. It was proved the nonfictions of entropy parameter for the EEG modeling.

Ключевые слова: электроэнцефалограмма, квазиаттрактор, теория хаоса-самоорганизации, энтропия.

Keywords: elektroentsefalogrammy, quasi-attractor, chaos theory self-organization, entropy.

Дискуссия о сложности и повторяемости любых биопотенциалов (и в этом числе ЭЭГ, ЭМГ, нейрограмм и т. д.) в описании гомеостаза усиливает актуальность этой проблемы. Мы сейчас говорим о подобии динамик миограмм, кардиоритмов, треморограмм и электроэнцефолограмм между собой с позиций стохастики.

В терминах квазиаттракторов нормогенез в сравнении с патогенезом соответствует более равномерному (хаотическому) распределению параметров ВСС в ФПС, что можно наблюдать при сравнении рис. 1 и рис. 2. При возникновении патологии распределение ВСС становится выражено неравномерным, возникают доминанты патологий, что соответствует неравномерному (в виде тора в 3-х мерном ФПС) распределению ВСС в ФПС. На рис. 1 представлены примеры КА условно здорового человека без фотостимуляции (рис. 1-А) и при фотостимуляции (рис. 1-В).

Рисунок 1. Фазовые портреты движения вектора состояния () ЭЭГ условно здорового испытуемого в период: А – релаксации (спокойное состояние) площадь квазиаттрактора S₁= 3210; В – при фотостимуляции S₂=2585, где по оси абсцисс откладываются величины измеряемых биопотенциалов  (в мкВ), а по оси ординат – скорости изменения этих же биопотенциалов () в отведение T6-Ref

На Рис. 2 представлен фазовый портрет человека с очаговой эпилепсией без внешних воздействий (стимулов, т. е. спокойное состояние) и фазовый портрет этого же пациента в условиях фотостимуляции (наблюдается навязывание внешнего ритма). Легко видеть, что рис. 2-А уже появляется неравномерность распределения в фазовом портрете, которая резко усиливается при фотостимуляции. Количественно это проявляется в изменении площади квазиаттрактора. Например, на рис. 2-А и Рис. 2-В при внешнем возмущении у нас наблюдается увеличение площади общего квазиаттрактора от S₁=3423789 до S₂=8700052. Такая динамика резко отличается от рис. 1 для нормогенеза (рис. 2), где S₂<S₁ [2; 4].

Рисунок 2. Фазовые портреты движения вектора состояния () ЭЭГ испытуемого с эпилепсией в период: А – релаксации (спокойное состояния) S₁=3423789; В – при фотостимуляции S₂=8700052, где по оси абсцисс откладываются величины измеряемых биопотенциалов (в мкВ), а по оси ординат - скорости изменения этих же биопотенциалов () в отведение T4-T6

Анализ матриц парного сравнения выборок ЭЭГ позволяет сделать вывод, что у человека больного эпилепсий и без фотостимуляция уже имеется большое количество совпадений (k=103), а при фотостимуляции число совпадений несколько увеличивается (k=104). Это связано с возникновением в головном мозге патологических разрядов, они проявляются как временные нарушения мыслительных, вегетативных, чувствительных и двигательных функций. У здорового же человека число совпадений в период релаксации k=33, а в период фотостимуляции k=37, т. е. тоже увеличивается, но на более существенную величину (на 12 %) в сравнение с патологией [1; 3; 5].

Одновременно мы проверили значимость и эффективность критерия термодинамического типа, который используется в стохастике (и термодинамике) в виде расчета энтропии Шэннона Е для этих же выборок ЭЭГ для здорового человека и человека больного эпилепсией. Результаты расчетов энтропии Е для здорового и больного эпилепсией человека показали, что распределения Е₁ (в период релаксации) и Е₂ (в период фотостимуляции) будут непараметрическими, их средние значения (<Е₁>=3.189, <Е₂>=3.189), а значения различий этих выборок по критерию Вилкоксона (р=0,87) значительно больше 0,05. Следовательно, они статистически не различаются при критерии значимости различий для этих двух выборок Е₁ и Е₂ в виде р=0,87 для здорового испытуемого и в виде р=0.66 для больного эпилепсией.

Отсутсвие статистических различий в выборках Е как подобный результат расчета энтропии Е мы получили и для выборок ЭЭГ для человека больного эпилепсией. Для больного, мы имеем параметрическое распределение для Е₁ и Е₂, при среднем значении <E> без существенных отличий (<E₁>=2.883, <E₂>=2.825). В целом, полученные результаты значений энтропии статистически не различаются при критерии значимости р<0.05 для всех двух пар выборок E₁ и E₂ (в виде р=0.66 и р=0.87). Таким образом, можно утверждать, что энтропия не может быть параметром в сравнении ЭЭГ спокойного состояния пациента и при фотостимуляции. Можно только различать по Е здорового и больного испытуемого.

Выводы:

1. Анализ ЭЭГ в норме и патологии (эпилепсии) с позиции термодинамики показывает, что расчет энтропии Шеннона не может продемонстрировать существенных различий между разными состояниями системы человека.
2. На основе анализа объемов квазиаттракторов (КА) V_G можно сделать вывод, что у здорового человека при фотостимуляции объемы V_G­ уменьшаются, что приводит к возникновению отрицательной скорость изменения V_G. У человека, больного эпилепсией, V_G наоборот увеличивается и скорость изменения КА будет положительно.

Список литературы:

1. Гавриленко Т.В., Берестин Д.К., Дегтярев Д.А., Химиков А.Е., Клюс И.В. Хаотическая динамика параметров непроизвольных микродвижений тела человека в процессе удерживания статической позы // Вестник новых медицинских технологий. 2013. Т. 20. № 3. С. 7–10.
2. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Химикова О.И., Соколова А.А. Новые методы для геронтологии в прогнозах долгожительства коренного населения Югры // Успехи геронтологии. – 2014. – Т. 27, № 1. С. 30–36.
3. Горбунов Д.В., Берестин Д.К., Черников Н.А., Стрельцова Т.В. Энтропии в оценке параметров тремора с позиции теории хаоса и самоорганизации // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2016. Т. 10. № 1. С. 206–211.
4. Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гавриленко Т.В., Зимин М.И. Модели хаоса в физике и теории хаоса-самоорганизации // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 2. С. 42–56.
5. Еськов В.М., Еськов В.В., Козлова В.В., Филатов М.А. Способ корректировки лечебного или физкультурно-спортивного воздействия на организм человека в фазовом пространстве состояний с помощью матриц расстояний / патент на изобретение RUS 2432895 от 09.03.2010 г.