ФОРМИРОВАНИЕ  ОТКЛИКОВ  СТИМУЛИРОВАННОГО  ФОТОННОГО  ЭХА  В  ТРЕХУРОВНЕВОЙ  СИСТЕМЕ  ПРИ  КОДИРОВКЕ  ИНФОРМАЦИИ  ВО  ВРЕМЕННОЙ  ФОРМЕ  ОБЪЕКТНОГО  ИМПУЛЬСА

Нефедьев  Леонид  Анатольевич

др  физ.-мат.  наук,  зав.  кафедрой  образовательных  технологий  в  физике,  профессор  Казанского  Федерального  университета  г.  Казань

E-mail:  nefediev@yandex.ru

Гарнаева  Гузель  Ильдаровна

канд.  физ.-мат.  наук,  зав.научно-педагогического  отделения  Института  физики,  доцент  Казанского  Федерального  университета  г.  Казань

E-mail:  guzka-1@yandex.ru

Хакимзянова  Эльза  Ильдаровна

аспирант  Казанского  Федерального  университета  г.  Казань

E-mail: 

THE  FORMATION  OF  STIMULATED  PHOTON  ECHO  RESPONSES  IN  THREE-LEVEL  SYSTEM  OF  INFORMATION  CODING  IN  TEMPORARY  FORM  OF  OBJECT  PULSE

Nefediev  Leonid  Anatolievich

doctor  of  physical-mathematical  sciences,  the  chief  of  education  technologies  in  physics  department,  professor  of  Kazan  Federal  university,  Kazan

Garnaeva  Guzel  Ildarovna

candidate  of  physical-mathematical  sciences,  the  chief  of  scientific-pedagogical  department  of  the  Institute  of  physics,  assistant  professor  of  Kazan  Federal  university,  Kazan

Hakimzyanova  Elza  Ildarovna

graduate  student  of  Kazan  Federal  university,  Kazan

АННОТАЦИЯ

Рассмотрена  воспроизводимость  информации  в  откликах  стимулированного  фотонного  эха  в  трехуровневой  системе  при  наличии  внешних  пространственно  неоднородных  электрических  полей.  Найдено  условие  наилучшего  воспроизведения  информации  и  запирания  сигналов  стимулированного  фотонного  эха.

ABSTRACT

The  reproducibility  of  the  information  in  the  responses  stimulated  photon  echo  in  a  three-level  system  in  the  presence  of  external  spatially  inhomogeneous  electric  fields  examined.  The  conditions  of  the  best  reproduction  of  the  information  and  stimulated  photon  echo  locking  was  found.

Ключевые  слова:  стимулированное  фотонное  эхо,  эффект  запирания,  трехуровневые  системы

Keywords:  stimulated  photon  echo,  the  effect  of  locking,  three-level  system

Введение

Изучение  переходных  оптических  процессов  представляет  интерес  не  только  для  фундаментальной  науки,  но  имеет  и  прикладное  значение.  Например,  когерентные  переходные  процессы  могут  быть  использованы  для  хранения  и  обработки  информации  [7,  8,  10].  Особый  интерес  представляет  исследование  взаимодействия  нескольких  резонансных  полей  с  многоуровневыми  квантовыми  системами  (атомами,  молекулами,  примесными  ионами  в  кристаллах  и  др.).  Этот  интерес  обусловлен  возможными  применениями  различных  эффектов,  наблюдаемых  при  многочастотном  возбуждении  квантовых  объектов.  Запись  и  воспроизведение  эхо-голограмм  в  многоуровневых  системах  приводит  к  возможности  наряду  с  логическими  операциями  выполнять  изменение  шкалы  реального  времени  и  последовательности  событий  в  отклике  эхо-голограммы,  информация  о  которых  была  заложена  в  пространственно-временную  структуру  объектного  импульса  [3,  4].  Если  в  качестве  импульса-кода  выступает  или  первый,  или  второй  возбуждающий  лазерный  импульс,  то  информация  может  вноситься  во  временную  форму  этого  импульса,  и  воспроизводиться  в  отклике  СФЭ.  Этот  эффект  получил  название  эффекта  корреляции  временной  формы  фотонного  эха  (ФЭ)  [2]. 

В  работах  [3,  6]  был  рассмотрен  эффект  запирания  информации  в  откликах  стимулированного  фотонного  эха  (СФЭ)  и  его  применение  в  системах  оптической  памяти,  эхо  процессорах  и  многоканальной  записи  информации  при  воздействии  внешних  пространственно  неоднородных  электрических  полей  на  резонансную  систему  атомов.  В  данной  работе  исследовано  влияние  внешних  пространственно  неоднородных  электрических  полей  на  воспроизводимость  информации  в  откликах  СФЭ  (эффект  корреляции  временной  формы  ФЭ)  в  трехуровневой  системе  и  на  эффективность  ее  запирания.

Основные  уравнения

Для  отыскания  оператора  эволюции  системы  при  ее  возбуждении  резонансным  лазерным  импульсом  длительностью    используем  результаты  работы  [8].  Зная  оператор  эволюции  U  можно  определить  матрицу  плотности  после  воздействия  η-го  лазерного  импульса 

.  (1)

Рассмотрим  схему  возбуждения  стимулированного  фотонного  эха  в  трехуровневой  системе  по  V-схеме  приведенной  на  рисунке  1,  где  объектным  является  первый  импульс. 

Рисунок  1.  Спектр  возбуждения  СФЭ  в  трехуровневой  системе

В  рассматриваемом  случае  гамильтониан  системы  можно  представить  в  виде:  ,  где    —  параметр  неэквидистантности  спектра  системы,    —  частота  перехода  i-j,  ,    —  частота  лазерного  излучения  резонансного  переходу  1—2.

Напряженность  электрического  поля  отклика  найдем  как

,  (2)

где:    —  единичный  вектор  в  направлении  наблюдения, 

  —  функция  распределения  частот  неоднородно  уширенной  линии,  , 

  —  радиус-вектор  точки  наблюдения, 

  —  радиус-вектор  местоположения  j-го  оптического  центра,    

Воздействие  внешних  пространственно  неоднородных  электрических  полей  на  резонансную  систему  атомов  может  влиять  на  воспроизводимость  информации  в  откликах  СФЭ.  Процесс  формирования  откликов  фотонного  эха  содержит  два  необходимых  этапа:  расфазирование  осциллирующих  дипольных  моментов  оптических  центров  и  последующее  их  сфазирование,  которое  приводит  к  возникновению  макроскопической  поляризации  среды  и  регистрируется  в  виде  оптического  когерентного  отклика.  Воздействие  на  резонансную  среду  на  одном  из  этих  этапов  пространственно-неоднородного  внешнего  возмущения  (например,  неоднородного  электрического  поля)  приведет  к  случайному  сдвигу  или  расщеплению  исходных  монохромат  неоднородно  уширенной  оптической  линии.  В  результате  дипольные  моменты  не  будут  сфазироваться  после  считывающего  импульса,  генерация  оптического  когерентного  отклика  будет  подавляться.

Следуя  работам  [1,  5,  6,  9]  будем  считать,  что  воздействие  неоднородных  электрических  полей  приводит  к  дополнительным  частотным  сдвигам:  ,  где  С_ш  —  постоянная  эффекта  Штарка. 

В  этом  случае  пространственно-временная  структура  отклика  СФЭ  определится  выражением 

  (3)

где:    —  время  воздействия  неоднородного  электрического  поля  между  первым  и  вторым  возбуждающим  импульсом, 

  —  время  воздействия  неоднородного  электрического  поля  после  третьего  импульса, 

  —  Фурье  спектр  огибающей  η-го  лазерного  импульса, 

  —  площадь  η-го  импульса  .

Эффект  корреляции  временной  формы  объектного  импульса  и  отклика  системы  при  различной  кодировки  информации

Рассмотрим  два  случая  формирования  откликов  СФЭ  в  трехуровневой  системе  при  двухчастотном  возбуждении  на  переходе  1—2:  1.  когда  информация  кодируется  во  временной  форме  объектного  лазерного  импульса,  2.  когда  информация  кодируется  во  временных  интервалах  эшелона  лазерных  импульсов  представляющих  объектный  импульс.  В  обоих  случаях  может  наблюдаться  эффект  корреляции  временных  форм  объектного  импульса  и  отклика  фотонного  эха  [2].

Однако  при  наличии  внешних  пространственно  неоднородных  электрических  полей  (накладываемых  в  целях  запирания  информации  [5]  и  многоканальной  записи  информации  [6])  может  происходить  искажение  записанной  информации  в  отклике  фотонного  эха. 

Так,  если  объектным  является  первый  импульс  в  случае  первой  кодировки  (рис.  2),  результаты  численного  расчета  выражения  (3)  приведены  на  рис.  3—6.

Рисунок  2.  Временная  форма  входного  (объектного)  импульса

Рисунок  3.  Временная  форма  отклика  СФЭ  (,  Δt₁=1  нс,  Δt₂=0,5  нс,  Δt₃=1  нс,  Δt₄=1,5  нс,  Δt₅=1  нс,  =  =0)

Рисунок  4.  Временная  форма  отклика  СФЭ  (,  Δt₁=1  нс,  Δt₂=0,5  нс,  Δt₃=1  нс,  Δt₄=1,5  нс,  Δt₅=1  нс,  =  =0)

Рисунок  5.  Временная  форма  отклика  СФЭ  (,  Δt₁=1  нс,  Δt₂=0,5  нс,  Δt₃=1  нс,  Δt₄=1,5  нс,  Δt₅=1  нс,  =  100В/см²,  =0)

Рисунок  6.  Временная  форма  отклика  СФЭ  (,  Δt₁=1  нс,  Δt₂=0,5  нс,  Δt₃=1  нс,  Δt₄=1,5  нс,  Δt₅=1  нс,  =  0,  =100В/см²)

Если  объектным  является  первый  импульс  с  кодировкой  информации  второго  вида  (рис.  7),  результаты  численного  расчета  выражения  (3)  приведены  на  рис.  8—11.

Рисунок  7.  Временная  форма  входного  (объектного)  импульса

Рисунок  8.  Временная  форма  отклика  СФЭ  (,  Δt₁=1  нс,  Δt₂=3  нс,  =  =0)

Рисунок  9.  Временная  форма  отклика  СФЭ  (,  Δt₁=1  нс,  Δt₂=3  нс,  =  =0)

Из  рисунков  3,  4,  7  и  8  следует,  что  при  отсутствии  внешних  пространственно  неоднородных  полей  наблюдается  воспроизведение  формы  первого  объектного  импульса  в  отклике  СФЭ  в  обращенном  режиме  практически  без  искажений. 

При  воздействии  внешнего  пространственно  неоднородного  поля  между  первым  (объектным)  и  вторым  импульсами  (рис.  5,  10)  временная  форма  отклика  коррелирует  с  временной  формой  объектного  импульса  и  одновременно  происходит  уменьшение  его  интенсивности  (эффект  запирания  информации).

Рисунок  10.  Временная  форма  отклика  СФЭ  (,  Δt₁=1  нс,  Δt₂=3  нс,  =  100В/см²,  =0)

Рисунок  11.  Временная  форма  отклика  СФЭ  (,  Δt₁=1  нс,  Δt₂=3  нс,  =  0,  =100В/см²)

Если  внешнее  пространственно  неоднородное  поле  накладывается  после  третьего  (считывающего)  импульса  (рис.  6,  11),  наряду  с  запиранием  отклика  наблюдается  искажение  временной  формы  отклика.

Из  рисунков  3,  4,  5,  6,  8,  9,  10,  11  видно,  что  при  увеличении  параметра  неэквидистантности  системы  Г>1  наблюдается  растягивание  шкалы  реального  времени  в  отклике  СФЭ,  а  при  уменьшении  параметра  неэквидистантности  системы  Г<1  наблюдается  сжатие  шкалы  реального  времени.

Увеличение  площади  объектного  импульса  приводит  к  искажению  воспроизведения  информации.

Выводы

1.  В  случае  воздействия  после  первого  объектного  импульса  неоднородного  электрического  поля  наблюдается  эффект  запирания  информации,  а  в  случае  воздействия  неоднородного  электрического  поля  после  считывающего  импульса  –  наблюдается  разрушение  информации.

2.  В  резонансных  системах  с  большим  параметром  неэквидистантности  системы  наблюдается  растягивание  шкалы  реального  времени  в  отклике  СФЭ,  а  в  системах  с  меньшим  параметром  неэквидистантности  системы  наблюдается  сжатие  шкалы  реального  времени.

3.  Увеличение  площади  объектного  импульса  приводит  к  искажению  воспроизведения  информации

Список  литературы:

1.Биленький  С.М.  Введение  в  диаграммную  технику  Фейнмана.  Москва.  Атомиздат.  1971.  —  215  С.

2.Зуйков  В.А.,  Самарцев  В.В.,  Усманов  Р.Г.  Корреляция  формы  сигналов  светового  эха  с  формой  возбуждающих  импульсов  //  Письма  в  ЖЭТФ.  1980,  Т.  32,  №  4.  С.  293—297.

3.Нефедьев  Л.А.  Пространственно-временные  преобразования  эхо-голограмм  в  двух  и  трехуровневых  системах  //Оптика  и  спектроскопия.  1986.  Т.  61.  №  2.  С.  387—394.

4.Нефедьев  Л.А.  Динамическая  эхо-голография  в  вырожденных  и  многоуровневых  системах  //  Известия  АН  СССР,  серия  физическая.  1986.  Т.  50.  №  8.  С.  1551—1558.

5.Нефедьев  Л.А.,  Гарнаева  (Хакимзянова)  Г.И.  Эффект  «запирания»  сигналов  фотонного  эха  при  многоканальной  записи  информации  //  Оптика  и  спектроскопия.  2008.  Т.  105.  №  6.  С.  1007—1012.

6.Нефедьев  Л.А.,  Гарнаева  Г.И.,  Усманов  Р.Г.  Многоканальная  запись  информации  на  основе  эффекта  «запирания»  сигналов  фотонного  эха  //  Оптический  журнал.  2010.  Т.  77.  №  2.  С.  27—29.

7.Нефедьев  Л.А.,  Низамова  Э.И.,  Тактаева  С.В.  Влияние  некоррелированности  неоднородного  уширения  на  формирование  переходных  оптических  процессов  в  многоуровневых  системах//  Оптика  и  спектроскопия,  Т.  113,  №  2,  2012.  C.  156—161.

8.Раутиан  С.Г.,  Смирнов  Г.И.,  Шалагин  А.М.  Нелинейные  резонансны  в  спектрах  атомов  и  молекул.  Новосибирск:  Наука.  1979.  —  310  С.

9.Собельман  И.И.  Введение  в  теорию  атомных  спектров.  М.:  Наука.  (1977),  —  319  С. 

10.Kalachev    A.A.,  Samartsev  V.V.  Coherent  phenomena  in  Optics.  Kazan  State  University,  2003.  —  P.  280.