ИССЛЕДОВАНИЕ  ПРОЦЕССОВ  СТРУКТУРНОЙ  ОРГАНИЗАЦИИ  ПРИ  МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОМ  СТЕКЛОВАНИИ  СПЛАВА  СИСТЕМЫ  FE-B

Дейч  Денис  Борисович

старший  преподаватель  ВГТУ,  г.  Воронеж

E-mail:  ddeich@mail.ru

История  изучения  аморфных  металлических  сплавов  насчитывает  не  одно  десятилетие,  однако,  на  данный  момент,  остаются  актуальными  вопросы  природы  структурных  превращений,  протекающих  ниже  температуры  стеклования.  В  работах  [1;  2]  в  рамках  метода  молекулярной  динамики  на  модели  чистого  железа  было  показано,  что  в  основе  структурной  организации  аморфной  фазы  чистых  металлов  лежит  образование  и  последующий  рост  перколяционного  кластера  из  взаимопроникающих  и  контактирующих  между  собой  икосаэдров,  в  вершинах  и  в  центрах  которых  расположены  атомы.  В  данной  работе  предпринята  попытка  развития  сформулированных  в  [1;  2]  модельных  представлений  применительно  к  сплавам  системы  Fe-B.

Молекулярно-динамическая  модель  расплава  Fe₈₃B₁₇  была  построена  при  T=2300K  с  плотностью  7380  кг/м³.  В  качестве  исходной  структуры  была  взята  случайная  плотная  упаковка  атомов.  Взаимодействие  пар  Fe-Fe  описывали  с  помощью  эмпирического  парного  потенциала  Пака-Доямы  [3].  Для  пар  Fe-B  был  выбран  эмпирический  парный  потенциал,  предложенный  Джонсоном-Динсом-Домасном  [4].

Как  известно  [5]  тенденция  к  объединению  одноименных  атомов  металлоида  в  жидкости  отсутствует.  Поэтому,  чтобы  исключить  контакт  этих  пар  на  малых  расстояниях  был  выбран  чисто  отталкивательный  потенциал  Борна-Майера  c  универсальным  набором  параметров  [5]. 

Модель  содержала  100000  атомов  (83000  атомов  Fe  и  17000  атомов  B)  в  основном  кубе  с  периодическими  граничными  условиями.  Атомам  в  начальный  момент  времени  сообщались  скорости  согласно  распределению  Максвелла.  Методика  молекулярно-динамического  расчета  состояла  в  численном  интегрировании  уравнений  движения  с  временным  шагом  Δt=1.523×10^-15  с.  по  алгоритму  Верле  [6].  Система  выдерживалась  при  указанной  температуре  в  течение  3000  временных  шагов  (изотермические  условия).

Рисунок  1.  Зависимость  термодинамических  функций  статически  релаксированных  моделей  и  их  производных  от  температуры  «окружающей  среды»  в  условиях  охлаждения  из  расплава  со  скоростью  4.4×10¹²  K/с:  а-потенциальная  энергия,  б-  произведение  давления  на  объем.

Поведение  основных  термодинамических  функций  в  процессе  закалки  представлено  на  рисунке  1.  Видно,  что  в  процессе  охлаждения  потенциальная  энергия  (U_o)  и  произведение  давления  на  объем  (P₀V)  при  температуре  T_i≈1300  К  наблюдается  точка  перегиба,  о  чем  свидетельствует  максимум  на  производных  этих  зависимостей.  Такое  поведение  производных  термодинамических  функций  обнаруживает  признаки  фазового  превращения  жидкость  ®  стекло.  С  целью  исследования  локальной  атомной  структуры  в  системе  Fe-B  был  проведен  статистико-геометрический  анализ  на  основе  радикальных  многогранников  Вороного  (МВ).

Распределение  основных  типов  МВ,  построенных  на  атомах  железа  в  расплаве  и  в  металлическом  стекле  после  закалки  соответственно,  имеет  следующий  вид:  0-0-12-0  (11.68%),  0-0-12-2  (1.423.31%),  0-1-10-2  (4.76.76%),  0-1-10-3  (3.55.03%),  0-1-10-4  (4.256.87%),  0-2-8-4  (7.410.28%),  0-2-8-5  (4.916.73%),  0-3-6-6  (3.674.48%).  Видно,  что  характерная  для  атомов  железа  «равновесная»  икосаэдрическая  координация  явно  не  доминирует,  что  очевидно,  связано  с  влиянием  меньших  по  размеру  атомов  металлоида  на  формирование  ближнего  порядка.

Среди  МВ,  построенных  на  атомах  бора,  наиболее  распространенными  оказались:  0-2-8-0  (9.3714.92%),  0-3-6-0  (30.247.47%),  0-4-4-0  (11.813.25%)  (рис.2).

Рисунок  2.  Статистика  основных  МВ,  построенных  на  атомах  бора  (синий  –  доля  МВ  в  расплаве,  красный  –  доля  МВ  в  аморфном  состоянии).

Рисунок  3.  Антипризма  Архимеда,  накрытая  двумя  полуоктаэдрами  (а),  координационные  многогранники  0-3-6-0  различной  геометрии  (б,в).

Sheng,  Luo  и  др  [8],  анализируя  ab  initio  модель  аморфного  Ni₈₁B₁₉,  получили  схожее  распределение  основных  полиэдров.  Однако,  доминирующий  в  системе  многогранник  0-3-6-0  интерпретируется  авторами  как  тригональная  призма,  накрытая  тремя  полуоктаэдрами.  (рис.3б).

Проведенный  в  данной  работе  анализ  распределения  углов  соседних  пар  атомов  свидетельствует  об  иной  локальной  координации  МВ  0-3-6-0  (рис.3в).  На  рис.  4  видно,  что  положение  и  относительная  интенсивность  основных  пиков  угловых  корреляционных  функции  модели  аморфного  сплава  Fe₈₃B₁₇  хорошо  сопоставимы  с  распределением  углов  Fе-B-Fe  для  атомов  бора,  находящихся  в  центре  отрелаксированой  изолированной  атомной  конфигурации  с  МВ  (0-2-8-0).  МВ  0-3-6-0  может  быть  получен  путем  удаления  атома  Fe,  накрывающего  одну  из  четырехсторонних  граней  антипризмы  Архимеда.  При  небольших  геометрических  искажениях  четырехсторонняя  грань  МВ  (0-2-8-0)  преобразуется  в  ребро  МВ  (0-3-6-0).

Рисунок  4.  Угловые  корреляционные  функции  f_Fe-B-Fe(Q)  (сплошная  линия),  f_Fe,B-B-Fe,B(Q)  (штриховая  линия)  модели  аморфного  сплава  Fe₈₃B₁₇  (левая  шкала);  вертикальные  линии  (правая  шкала)  показывают  взвешенные  распределения  углов  с  вершинами  в  центре  идеальной  антипризмы  Архимеда.

Для  изучения  закономерностей  структурной  организации  координационных  многогранников  при  охлаждении  модели  железа  в  рамках  теории  протекания  был  проведен  кластерный  анализ. 

На  рисунке  5  а  представлена  парная  функция  радиального  распределения  g_II(r)  атомов  бора,  находящихся  в  центрах  координационных  многогранников  типа  0-3-6-0.  Поскольку  для  атомов  металлоида  применен  отталкивательный  потенциал  Борна-Майера  их  контакты  в  первой  координационной  сфере  маловероятны,  поэтому  первый  максимум  ПФРРА  слабо  выражен.  Второй  и  третий  максимум  отвечают  сопряжению  многогранников  по  граням  и  вершинам  соответственно.

На  рис.  5б  приведены  зависимости  размера  наибольшего  кластера,  состоящего  из  координационных  многогранников  типа  0-3-6-0  с  расстояниями  между  соседями  меньшими,  либо  равными  r,  от  величины  r  при  температурах  «окружающей  среды»  2300,  1500,  1300,  1200,  и  0  K. 

Рисунок  5.  Парная  функция  радиального  распределения  g_II(r)  атомов,  находящихся  в  центрах  координационных  многогранников  типа  0-3-6-0  -  а  и  число  N_I^max  таких  атомов  в  наибольшем  по  размеру  кластере  с  расстояниями  между  соседями  меньшими,  либо  равными  r-б.

Как  видно  на  рис.  5б,  при  T_i>1280  K  порог  перколяции  наблюдается  правее  штриховой  вертикальной  линии,  разделяющей  область  контактирующих  от  области  не  контактирующих  между  собой  координационных  многогранников.  Следовательно,  при  T_i>1280  K  перколяционный  кластер  из  контактирующих  между  собой  координационных  многогранников  не  образуется.  При  охлаждении  ниже  1280  K  порог  перколяции  смещается  левее  штриховой  вертикальной  линии,  при  этом  происходит  образование  и  последующий  рост  пронизывающего  всю  структуру  перколяционного  кластера  из  контактирующих  между  собой  координационных  многогранников  0-3-6-0.  Зарождение  и  рост  перколяционного  кластера  фрактальной  геометрии  является  ключевым  этапом  в  формировании  металлического  стекла. 

Список  литературы:

1.Евтеев  А.  В.,  Косилов  А.  Т.,  Левченко  Е.  В.  Структурная  модель  стеклования  чистых  металлов  //  Письма  в  ЖЭТФ.  2002.  т.  76.  №  5.  С.  115–117.

2.Евтеев  А.  В.,  Косилов  А.  Т.,  Левченко  Е.  В.,  Прядильщиков  А.  Ю.  Молекулярно-динамическое  изучение  процесса  стеклования  бинарного  сплава  Ni₆₀Ag₄₀  //  ЖЭТФ.  2007.  т.  132.  №  6.  С.  1352–1358.

3.Torrens  I.  M.  Interatomic  Potentials.  N.  Y.:  Academ  Press.  1972.  205  p. 

4.Beeler  J.  R.  The  Role  of  the  Computer  Experiments  in  Material  Research  //  Adv.  Mater.  Res.  1970.  v.  4.  P.  295–476.

5.Verlet  L.  Computer  Experiments  on  Classical  Fluids.  Phys.  Rev.  //  1967.  v.  159.  №  98.  P.  901–904.

6.Waseda  Y.,  Chen  H.  S.  In  the  Structure  of  Amorphous  Fe₈₄B₁₆  //  Solid  State  Commun.  1978.  v.  27.  №8.  P.  809–811.

7.Sheng  H.  W.,  Luo  W.  K.,  Alamgir  F.  M.,  Bai  J.  M.  &  Ma  E.  Atomic  packing  and  short-to-medium  range  order  in  metallic  glasses  //  Nature.  2006.  v.  439.  P.  419–425.

8.Gaskell,  P.  H.  Medium-range  structure  in  glasses  and  low-Q  structure  in  neutron  and  X-ray  scattering  data  //  J.  Non-Cryst.  Solids.  2005.  №  351.  P.  1003–1013.

9.Miracle,  D.  B.  A  structural  model  for  metallic  glasses  //  Nature  Mater.  2004.  v.  3.  №  9.  P.  697–702.