РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЖЕВЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ

​RELAXATION CHARACTERISTICS OF LEATHER MATERIALS

Tsoy Gerasim Nikolaevich

Candidate of juridical sciences, senior research fellow, Institute of Mechanics and Seismic Stability of Structures named after M.T.Urazbaev, Uzbekistan Academy of Sciences,

Uzbekistan, Tashkent

Nabiev Ayder Mustafaevich

PhD, senior research fellow, Institute of Mechanics and Seismic Stability of Structures named after M.T.Urazbaev, Uzbekistan Academy of Sciences,

Uzbekistan, Tashkent

Igamberdiyev Bakhodir Sobirovich

Basic doctoral student, Institute of Mechanics and Seismic Stability of Structures named after M.T.Urazbaev, Uzbekistan Academy of Sciences,

Uzbekistan, Tashkent

Финансовая поддержка Работа выполнена при поддержке и за счет бюджетных средств Академии наук Республики Узбекистан и Института механики и сейсмостойкости сооружений имени М.Т.Уразбаева Академии наук Республики Узбекистан (за 2026 год).

АННОТАЦИЯ

В работе усовершенствована математическая модель релаксационных характеристик кожи (обувной). К существующей реологической модели Кельвина добавлена реологическая модель И.Н.Хусанова. Математически уточнены реологические параметры кожи. Получены уравнения, описывающие релаксационные усилия в готовой обувной коже. С использованием разработанной трехэлементной реологической модели обувной кожи можно осуществлять прогнозирование релаксационных усилий обувной кожи (например, для верха обуви).

ABSTRACT

This paper refines the mathematical model for the relaxation characteristics of shoe leather. I.N.Khusanov's rheological model is added to the existing Kelvin rheological model. The rheological parameters of the leather are mathematically refined. Equations describing the relaxation forces in finished shoe leather are derived. Using the developed three-element rheological model of shoe leather, it is possible to predict the relaxation forces of shoe leather (for example, for shoe uppers).

Ключевые слова: математическая модель, обувная кожа, релаксация, напряжение, деформационная инертность материала.

Keywords: mathematical model, shoe leather, relaxation, stress, deformation inertia of the material.ж

Введение.

Производство кожи обуви и изделий из нее в Узбекистане относится к обрабатывающим отраслям легкой промышленности, которая вносит вклад в совокупный внутренний валовой продукт страны.

Повышение качества обуви неразрывно связано с совершенствованием технологических процессов ее изготовления, разработкой новых, отвечающих современным требованиям материалов из натуральной и искусственной кож.

Главное в качестве обуви, это сохраняемость внешнего вида обуви в процессе ее использования и эксплуатационные характеристики, одной из которых является формоустойчивость. Формоустойчивость верха обуви неразрывно связана со свойствами материалов верха обуви.

Известно, что уточнение релаксационных параметров готовой кожи, при изгибе и растяжении, оказывает значительное влияние на качество и формоустойчивость обуви [1].

В данной работе теоретически исследована возможность описания релаксации усилий обувной кожи, используемой в качестве верха обуви.

Материалы и методы.

Готовая обувная кожа, представляет собой волокнисто-сетчатый материал, состоящий в основном из волокон белка коллагена [1].

Известна модель Ю.П.Зыбина для деформации кожи. Эта модель усовершенствована Н.А.Шестаковой для описания реологических свойств натуральной кожи [1].

На рисунке приведена усовершенствованная схема реологической модели, применяемой для готовой кожи с учетом деформируемости сред по инерции [2, 3].

Рассмотрим трехмодельную реологическую модель Максвелла для обувной кожи (рисунок).

Рисунок. Трехэлементная реологическая модель обувной кожи

При последовательном соединении реологических моделей напряжения равны.

.                                                                                  (1)

А деформации суммируются

.                                                                                (2)

Получены уравнения напряжений и деформации в общем виде.

.                                                                               (3)

где, τ – общее напряжение;

τ₁ – напряжение модели Гука;

τ₂ – напряжение модели Ньютона;

γ – общая деформация;

γ₁ – деформация модели Гука;

γ₂ – деформация модели Ньютона.

Расшифруем математически первую модель. Напряжение упругой модели Гука равно модули упругости умноженной на деформацию.

.                                                                                        (4)

где, G – модуль упругости Гука.

Расшифруем математическую модель Ньютона. Напряжение равна модули вязкости умноженное на скорость деформации [4–7].

.                                                                                     (5)

где, μ – модуль вязкости материала.

В уравнении Гука (4) правую и левую части разделим на модуль упругости G и продифференцируем один раз и получим следующее уравнение [8–11].

.                                                                                       (6)

где, E₃ – модуль упругости материала.

В уравнении Ньютона (5) правую и левую части разделим на вязкость µ и получим следующее уравнение.

.                                                                                       (7)

Сложим уравнение (6) и (7) и получим следующее уравнение.

.                                                                                (8)

В уравнении (8) правую и левую части умножим на µ.

.                                                                             (9)

Вводим концентрацию для модуля вязкости f₁, модуля упругости f₃, коэффициента деформационной инертности f₂. Причем сумма концентрации будет равна f₁+f₂+f₃=1 [12–15].

.                                                                      (10)

.                                                                    (11)

.                                                                               (12)

где, m_l – коэффициент деформационной инертности материала.

.                                                                               (13)

.                                                               (14)

Далее получим математическую трехкомпонентную реологическую модель для обувных кожевенных материалов.

.                                                      (15)

Получили уточненную релаксационную модель кожевенных материалов для обуви [16, 17].

.                                                             (16)

где, t_rel1 – первая стадия релаксации материала;

t_rel2 – вторая стадия релаксации материала.

                                                                         (17)

Следовательно, получена первая и вторая релаксации с учетом модели И.Н.Хусанова, а именно с учетом коэффициента деформационной инертности материала [2, 3].

Выводы

Для уточнения релаксационных напряжений в обувной коже, нами рекомендуется использовать трехэлементную реологическую модель (16) с добавлением коэффициента деформационной инертности m_l, так как она точнее описывает релаксацию напряжений при изгибе и растяжении.

Таким образом, результаты проведенных теоретических исследований показали, что релаксационные параметры для обуви достаточно точно могут быть описаны с помощью трехэлементной реологической модели (16), которая позволит изучить закономерность изменения и оценивать величину деформации с учетом коэффициента деформационной инертности готовой кожи.

Список литературы:

1. Фурашова С.Л., Горбачик В.Е., Скоков П.И. Использование модельных методов для описания релаксации напряжений обувных материалов // Вестник Казанского технологического университета. 2007. №6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-modelnyh-metodov-dlya-opisaniya-relaksatsii-napryazheniy-obuvnyh-materialov
2. Хусанов И.Н. О деформируемости сред по инерции// Сб. Механика многофазных сред и тепломассообен.-Ташкент Фан. 1987.- С.151-154.
3. Хусанов И.Н. Модель вязкоинерционно деформируемой среды//Гидродинамика многофазных сред и ее приложение.-Ташкент. 1990.-С.139-159.
4. Томашева Р.Н., Горбачик В.Е., Скоков П.И. Использование модельного метода при изучении релаксации деформации обувных материалов // Вестник ВГТУ. 2007. №12. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-modelnogo-metoda-pri-izuchenii-relaksatsii-deformatsii-obuvnyh-materialov
5. Шестакова Н.А Исследование реологических свойств кож на основе сетчатой модели: Автореферат ... канд. техн. наук. Москва, 1970. 19с.
6. Островский К.Ю, Островский Ю.К. Способ оценки релаксационных параметров кожи// КОП. 2000. №5. С. 42-43.
7. Фурашова С.Л., Горбачик В.Е., Загайгора К.А. и др. Методика исследования упругопластических свойств обувных материалов при двухосном растяжении// В сб.: Метрологическое обеспечение, стандартизация и сертификация в сфере услуг. Шахты: ЮРГУЭС, 2006. – С. 24-25.
8. Бахадиров, Г. А. Модели с уточненными реологическими эффектами для волокнистого полуфабриката / Г. А. Бахадиров, Г. Н. Цой, А. М. Набиев, Ф. Р. Рахимов // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. – 2025. – № 4(418). – С. 218-224. – DOI 10.47367/0021-3497_2025_4_218. – EDN CBMRQG.
9. Tsoy, G.Increasing the efficiency fluid extraction from raw hides by pressing / G. Tsoy, A. Nabiev, G. Bahadirov [et al.] // Proceedings of the IV International Conference on Advances in Science, Engineering and Digital Education: ASEDU-IV 2024, Navoi, Uzbekistan, 29–31 мая 2024 года. Vol. 3268, Issue 1. – Melville, 2025. – P. 020053. – DOI 10.1063/5.0257752. – EDN JVXLNL.
10. Amanov, A. T. The Improvement of the Rheological Model of Leather / A. T. Amanov, G. A. Bahadirov, G. N. Tsoy, A. M. Nabiev // International Journal on Advanced Science, Engineering and Information Technology. – 2023. – Vol. 13, No. 1. – P. 321-328. – DOI 10.18517/ijaseit.13.1.17360. – EDN MQUGUV.
11. Nabiev, A. Device for determining permeability of tanning liquid / A. Nabiev, G. Tsoy, G. Bahadirov // International Journal of Modern Manufacturing Technologies. – 2023. – Vol. 15, No. 3. – P. 8-15. – DOI 10.54684/ijmmt.2023.15.3.8. – EDN DWWIZW.
12. Бахадиров, Г. А. Устройство для многослойного прессования мокрых кожевенных полуфабрикатов / Г. А. Бахадиров, Г. Н. Цой, А. М. Набиев // Инновации в технологиях и образовании : Сборник статей участников XIV Международной научно-практической конференции, Белово, 26 марта 2021 года. Том 1. – Кемерево, Белово, Новосибирск, Велико-Тырново, Шумен: Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева, 2021. – С. 35-38. – EDN CIXXEN.
13. Бахадиров, Г. А. Многослойная обработка волокнистых материалов / Г. А. Бахадиров, Г. Н. Цой, А. М. Набиев // Автоматизация и измерения в машино- приборостроении. – 2020. – № 3(11). – С. 3-11. – EDN THEJUZ.
14. Nabiev, A. M. Combined Extraction of Liquid from Wet Leather Semifinished Products / A. M. Nabiev // Lecture Notes in Mechanical Engineering. – 2022. – P. 486-495. – DOI 10.1007/978-3-030-85233-7_59. – EDN DWRUWK.
15. Shikula, E. Model of deformation of fibrous materials of multidirectional reinforcement with nonoriented fibers / E. Shikula // Збірник наукових праць Державного університету інфраструктур ита технологій. Серія "Транспортні системи і технології". – 2021. – Vol. 1, No. 37. – P. 119-129. – DOI 10.32703/2617-9040-2021-37-12. – EDN QABBXM.
16. Поляков, А. Е. Анализ деформационных свойств волокнистых материалов и ткани / А. Е. Поляков, М. С. Иванов // Материалы докладов 52-й международной научно-технической конференции преподавателей и студентов : В ДВУХ ТОМАХ, Витебск, 24 апреля 2019 года. Том 2. – Витебск: Витебский государственный технологический университет, 2019. – С. 35-36. – EDN VVDGTW.
17. Туцкая, Т. П. Анализ статической модели зоны деформации ткани / Т. П. Туцкая, Ю. Г. Фомин // Известия Кыргызского государственного технического университета им. И. Раззакова. – 2015. – № 3(36). – С. 318-322. – EDN VYZLUX.