ПОТЕНЦИАЛ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В РАМКАХ ПРАВОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ В КОНТЕКСТЕ ОСНОВНЫХ ТЕОРИЙ ПРАВОПОНИМАНИЯ

АННОТАЦИЯ

В рамках данной статьи автор ставит вопрос о перспективах применения математических методов в правовых исследованиях с учетом различных теорий правопонимания. Автор последовательно рассматривает познавательный потенциал математической методологии в рамках следующих теорий: позитивистской, естественно-правовой, социологической, психологической, либертарно-юридической. Автор приходит к выводу о том, что потенциал применения математических методов для юридического исследования действительно различается в рамках различных теорий правопонимания.  

ABSTRACT

In this article, the author raises the question of the prospects for applying mathematical methods in legal research, taking into account various theories of legal understanding. The author systematically examines the cognitive potential of mathematical methodology within the framework of the following theories: positivist, natural‑law, sociological, psychological, and libertarian‑legal. The author concludes that the potential for applying mathematical methods to legal research indeed differs within the framework of various theories of legal understanding.

Ключевые слова: математика, право, математика права, математические методы, позитивизм, естественное право, психологическая теория, социологическая теория, либертарно-юридическая теория.

Keywords: mathematics, law, the mathematics of law, mathematical methods, positivism, natural law, psychological theory, sociological theory, libertarian‑legal theory.

В современной науке все большее внимание уделяется междисциплинарным исследованиям. Эта тенденция не обходит и правовую науку. Одним из возможных междисциплинарных направлений в юридической науке являются исследования на стыке математики и права.

Математические методы активно применяются в отдельных прикладных юридических сферах, таких как, например криминология или юридическая статистика. Однако необходимость применения новых подходов для разрешения глобальных правовых вопросов с одной стороны, и активное развитие информационных технологий с другой, обуславливают необходимость более широкого применения математических методов в юридической науке.

Вместе с тем, принципиальная возможность и перспективы такого применения зависят от выбора того или иного подхода к праву. Дефиниция права точно не определена. До сих пор продолжаются споры о том, что является «правом», а что нет.

В силу изложенного, можно обнаружить некоторую разнородность объекта познания при сравнении отдельных юридических исследований, ведь под «правом» в них могут представляться различные явления. В таком случае и познавательный потенциал математического метода в разных правовых исследованиях может отличаться, в зависимости от того, что представляет  тот или иной исследователь под «правом».

Таким образом, для выявления основных познавательных функций математического метода в юриспруденции, следует выявить, как этот математический метод проявляется в рамках различных правовых теорий. Автор будет рассматривать только основные теории правопонимания, т.к. рассмотреть их в полном объеме не представляется возможным в силу того, что каждый ученый-правовед может предложить свою, уникальную теорию права.

К основным теориям права, в рамках которых автор будет рассматривать функции математического метода, можно отнести: позитивистскую, естественно-правовую, социологическую, психологическую, либертарно-юридическую.

Начнем с позитивистской теории, которая представляет право, как предписанное публичной властью общеобязательное правило поведения, обеспеченное политико-властным принуждением [1, с. 38]. Отметим, что к праву в рамках данного правопонимания относятся признаки формальной определенности и абстрактности права, сближающие право с математикой и тем самым облегчающие применения математической методологии в юридическом исследовании.

Право в позитивистском смысле всегда выражается в каких-либо объективных источниках: в нормативных правовых актах, судебных прецедентах и т.п. В таком случае, подобные предписания могут быть объективно восприняты, как и объекты материального мира. Следовательно, они поддаются исчислению и формализации при помощи математического языка [2, с. 64–65]. К тому же, право в позитивном смысле представляет собой логическую систему, которая должна соответствовать требованиям математической (символической) логики [3, с. 300], также, именно в рамках позитивистского права формируется обширный комплекс абстрактных категорий, сближающий его методологию с методологией математической.

Таким образом, познавательный потенциал математического метода в рамках позитивистского правопонимания является значительным.

Если рассматривать теорию естественного права, то, прежде всего, необходимо отметить, что данная теория является довольно разобщенной. Разные исследователи и философы клали в основу естественно-правовых концепций различные принципы. Как отмечает В. В. Лапаева, условно можно выделить следующие направления естественно-правовой доктрины: космологическое (трактующее естественное право как проявление общих законов мироздания); христианско-теологическое (рассматривающее естественное право как проявление божественной воли) и гуманистическое (связывающее происхождение естественного права с разумной, то есть рациональной и чувственной, природой человека) [1, с. 83].

Не трудно отметить, что во всех случаях источник естественного права является довольно неопределенным, объективно непознаваемым. Например, если и существуют общие единые законы мироздания, то их еще предстоит открыть науке, то же относится и к общей человеческой природе. Пока же апелляции к ним могут быть слишком субъективными. Схожая ситуация складывается и с религиозной трактовкой естественного права, которая, в принципе, не может быть познана с помощью научного метода.

В таком случае, математическая формализация естественного права может быть затруднена, учитывая его, во многом, субъективный и неопределённый характер.

Тем не менее, в научной литературе можно найти попытки математического описания естественного права. Например, В. О. Лобовиков, утверждая, что естественное право слагается из объективных общечеловеческих ценностей [4, с. 38], предлагает формализовать их в рамках «алгебры поступков», которая служит моделью ригористической (двузначной) формальной юриспруденции.

Таким образом, вопрос о познавательных функциях математического метода в рамках естественного права является довольно сложным. Его решение зависит от того или иного представления сущности естественного права. Если считать естественное право существующим объективно, то его математическая формализация возможна и полезна в той же степени, в которой это верно для позитивного права. Однако, если отказать естественному праву в объективности (что вполне возможно, так как его источники эмпирически непознаваемы), то вряд ли можно рассматривать  высокий познавательный потенциал математического метода в естественном праве.

Далее стоит рассмотреть социологическую теорию права. Данная теория трактует право, как некое социальное явление, следовательно, процесс применения математической методологии в данном случае должен быть схож с применением математики в социологии. Современная социология тесно связана с применением математических методов. Общеизвестно, что крайне широкое применение в социологической науке нашел статистический метод. Он вполне может применяться и для исследования права в социологическом смысле, которое, в соответствии с данным подходом, лучше всего понимается эмпирическим путем [5, с. 88].

В соответствии с социологическим пониманием права, правовые предписания формируются в процессе жизни общества [6, с.30], то непосредственно воспринять их может быть затруднительно, ведь до принятия того или иного правового предписания в рамках нормативного правового акта, данное предписание должно начать применяться в общественной жизни. В таком случае, для эмпирического выявления и изучения таких «общественных» правовых норм и может быть использована применяемая в социологической науке статистика.

Психологические теории трактуют право, как некое психическое переживание правовой реальности [7, с. 6]. В силу этого, так как право во многом связывается с психическими процессами индивида, на взгляд автора, функции математического метода в рамках данной теории права должны быть схожи с функциями математики в психологической науке, ведь именно в рамках нее должны быть разработаны методы выявления и описания тех или иных психологических процессов, к которым относятся, в том числе, психические процессы по отношению к юридической действительности.

Применение математических методов в психологии может оказаться схожим с применением подобных методов в социологии. Например, большую возможность извлечь новое знание в процессе изучения психических явлений представляет применение статистических методов оценки экспериментальных эмпирических данных. Это вполне применимо и к праву в психологическом смысле. Психические явления, в том числе, и правовые психологические переживания происходят внутри человека, т.е. не могут быть познаны непосредственно, а значит и формализованы. В таком случае, очень важно будет выявить данные психические процессы, что и можно сделать при помощи статистики.

Необходимо также рассмотреть и либертарно-юридическую теорию. Предложенная В.С. Нерсесянцем либертарно-юридическая теория права интересна тем, что она напрямую связывается автором с математикой. Например, В.С. Нерсесянц даже называл право «математикой свободы», так как, по его мнению, сущность права заключается в установлении равенства свободных, общего масштаба и равной меры свободы индивидов, что, в определенной степени, сближает право в данном понимание с математикой, которое тоже оперирует концепцией равенства [8, с.12].

Право в соответствии с либертарно-юридическим подходом понимается как формальное равенство, не связанное с равенством фактическим [9, с. 58], то к нему также можно отнести вышерассмотренные автором признаки абстрактности (т.к. либертарно-юридическое право отвлекается от конкретных фактических отношений, сосредотачиваясь на правовых формальностях) и, только в определенной степени, формальной определенности (т.к. такое право хоть и формально, но определено не в полной мере точно. Либертарно-юридическое право заключается в общем принципе формального равенства. Конкретные же правовые предписания и соответствие им предписаний закона, как полагает автор, можно устанавливать лишь дедуктивным путем, но не с помощью эмпирического познания, как в случае с позитивным правом, что в определенной степени может затруднить математическую формализацию права в соответствии с данным типом правопонимания). В таком случае, можно действительно предположить, что познавательный потенциал математического метода в рамках данного представления сущности права, будет весьма значительным.

Таким образом, подводя итог рассмотрению вопроса об исследовательских перспективах применения математических методов в рамках отдельных теорий правопонимания, можно отметить следующее.  До сих пор не сформировано единой теории правопонимания. Различные ученые предлагают совершенно разные концепции подхода к осознанию правовой действительности, что не дает в полной мере разрешить вопрос об общем познавательном потенциале математического метода в праве, так как его функции в различных правовых теориях могут различаться.

Автор рассмотрел следующие правовые теории: позитивистскую, естественно-правовую, социологическую, психологическую и либертарно-юридическую, и выявил, что наибольший исследовательский потенциал математические методы представляют в рамках позитивистской и либертарно-юридической теорий. В рамках естественно-правовой теории перспективы применения математики довольно сомнительны, хотя некоторые попытки использования математических методов проводились. В социологической и психологической теории правопонимания познавательный потенциал математики схож соответственно с потенциалом в рамках социологии и психологии и связан преимущественно со статистическими исследованиями.

Список литературы:

1. Лапаева В.В. Типы правопонимания: правовая теория и практика: Монография. – М.: Российская академия правосудия, 2012. – 580 с.
2. Акулов Е.В. Математика права: постановка проблемы // Право и политика. – 2026. – № 3. – С. 61–71.
3. Алексеев С.С. Избранное. – М.: Статут, 2016. – 655 с.
4. Лобовиков В.О. Математическое правоведение. Часть 1: Естественное право. – Екатеринбург: Изд-во Гуманитарного ун-та; Изд-во Уральской государственной юридической академии, 1998. – 240 с.
5. Полковников В.Д. Социологическая теория права в соотношении с теорией естественного права и позитивизма // Человек. Социум. Общество. – 2023. – № 11. – С. 84–88.
6. Корнев А.В. Толкование права в контексте различных типов правопонимания // Журнал российского права. – 2016. – № 8 (236). – С. 29–43. 
7. Федяй И.В. Социологический позитивизм в истории философии права // Вестник Калужского университета. –  2021. – № 3 (52). – С. 5–7.
8. Нерсесянц, В. С. Право – математика свободы. Опыт прошлого и перспективы. – М.: Юристъ, 1996. – 160 с.
9. Нерсесянц, В. С. Философия права: Учебник для вузов. – М.: Норма, 2005. – 656 с.