Телефон: +7 (383)-202-16-86

Статья опубликована в рамках: XVI Международной научно-практической конференции «Инновации в науке» (Россия, г. Новосибирск, 28 января 2013 г.)

Наука: Технические науки

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции, Сборник статей конференции часть II

Библиографическое описание:
Каримова Л.М., Кайралапов Е.Т. ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ВЕРОЯТНОСТНОЙ МОДЕЛИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАРЦЕВОЙ РУДЫ // Инновации в науке: сб. ст. по матер. XVI междунар. науч.-практ. конф. Часть I. – Новосибирск: СибАК, 2013.
Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов
Статья опубликована в рамках:
 
 
Выходные данные сборника:

 

ОПЫТНАЯ  ПРОВЕРКА ВЕРОЯТНОСТНОЙ  МОДЕЛИ  ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ С  ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ  КВАРЦЕВОЙ  РУДЫ

Каримова  Люция  Монировна

канд.  хим.  наук,  вед.  науч.  сотр.  «НИЦИТ»  ТОО  «КазГидроМедь»,  г.  Караганда

Кайралапов  Ерлан  Токпаевич

инженер-исследователь  «НИЦИТ»  ТОО  «КазГидроМедь»,  г.  Караганда

E-mail: 

 

EXPERIMENTAL  VERIFICATION OF  PROBABILISTIC  MODELSGRINDING WITH  QUARTZ  ORE

Lutsia  Karimova

c.c.s,  Leading  research  worker

"RCIT”  LLP"KazGidroMed"  Karaganda

Yerlan  Kayralapov 

Research  Engineer  "RCIT  "

LLP  "KazGidroMed"  Karaganda

 

АННОТАЦИЯ

Проведена  проверка  теоретической  модели  измельчения  по  данным  переработки  монофракции  кварцевой  руды  в  лабораторной  шаровой  мельнице  при  водопадном  режиме  работы. 

ABSTRACT

Audited  theoretical  model  of  grinding  according  monofraktsii  quartz  ore  processing  in  the  laboratory  ball  mill  at  a  waterfall  mode.

 

Ключевые  слова:  шаровая  мельница;  константа  скорости  измельчения;  кварцевая  руда;

Key  words:  ball  mill;  grinding  rate  constant;  quartz  ore;

 

В  работах  по  обоснованию  вероятностной  модели  измельчения  найдено  [1—4]  наиболее  общее  выражение  скорости  процесса  через  частотный  (Z),  стерический  (Рст),  активационный  (Ра)  и  концентра­ционный  (Рконц.)  факторы:

 

                                             (1)

 

Адаптация  этих  факторов  к  условиям  работы  мельниц  была  выражена  соответственно  как

 

,                                             (2)

,                                     (3)

,                            (4)

      (5)

 

где:  ω  —  частота  вращения  мельницы,  с-1

D  —  внутренний  диаметр  мельницы,  м;

g  —  ускорение  силы  тяжести,  м/с2

dj  —  средний  размер  зерен  фракции  с  индексом  j  в  порядке  уменьшения  размера,  м; 

dш  —  диаметр  мелющего  шара,  м; 

Еа  —  энергия  активации  измельчения,  Дж/моль; 

М  —  молекулярная  масса  самой  твердой  составляющей  зерна  (обычно,  кварца),  кг/моль;

m  —  масса  мелющего  шара,  кг; 

γз  —  плотность  руды  (зернового  материала),  кг/м3;

R—  универсальная  газовая  постоянная,  Дж/(моль·К); 

Т  —  абсолютная  температура  (обычно  принимаемая  равной  298  К); 

Gз  —  масса  руды  в  мельнице  (зерен),  кг;

Gш  —  масса  шаров  в  мельнице,  кг; 

γш  —  плотность  шаров,  кг/м3;

Gви  γв  —  масса  и  плотность  воды  в  мельнице,  кг  и  кг/м3

Рj  —  долевое  содержание  фракции  со  средним  размером  зерна  dj

В  результате  уравнение  для  скорости  процесса  измельчения  имеет  вид  с  учетом  функционального  изменения  только  долевого  содержания  фракции  Рj

 

,    (6)

 

в  котором  в  константу  скорости  измельчения  для  каждой  фракции  входят  все  постоянные  параметры,  кроме  Рj

 

.        (7)

 

В  свою  очередь,  эта  константа  вводится  в  интегральную  модель  измельчения,  учитывающую  не  только  убыль  содержания  каждой  фракции,  но  и  прирост  его  (кроме  первого)  за  счет  образования  осколков  от  предыдущей  фракции  в  строгом  соответствии  с  кинетикой  последовательных  химических  и  физических  превращений  [1—4]:

 

,                     (8)

 

где:  n  —  номер  рассчитываемой  фракции, 

j  —  номера  предыдущих  фракций  и  соответствующих  стадий  разрушения  зерен, 

P0j  —  исходное  долевое  содержание  фракций, 

τ  —  продолжительность  измельчения,  с.

Опыты  проводили  в  лабораторной  шаровой  мельнице  62  МЛ  на  жильном  кварце  месторождения  Актас  (Карагандинская  область),  содержащем  (%):  SiO2  —  99,8;  Al2O3  —  0,15;  Fe2O3  —  0,03;  CaO  —  0,006;  TiO2  —  0,004.  Для  проверки  принципиальной  применимости  вероятностной  модели  (8)  использовали  монофракцию  –1+0,5  мм  со  средним  диаметром  7,5·10-4  м  общей  массой  Gз=0,200  кг,  плотностью  γз=2650  кг/м3.Стальные  шары  размером  dш=0,0221  м,  массой  m=0,0476  кг,  плотностью  γш=7874  кг/м3  и  общей  массой  Gш=1,470  кг  загружали  в  мельницу  вместе  с  водой  массой  Gв=0,350  кг  и  плотностью  γв=1000  кг/м3.  Внутренний  диаметр  мельницы  составил  D=0,1455  м,  угловая  скорость  вращения  ωдля  поддержания  водопадного  режима  задавалась  равной  1,87  с-1.

Молекулярная  масса  кварца  М=0,0601  кг/моль,  в  качестве  энергетического  барьера  активации  в  соответствии  с  рекомендациями  авторов  [1—4]  и  на  основе  представлений  о  разрушении  кристаллов,  инициируемом  пластической  деформацией  [5],  задавали  равном  теплоте  плавления  кварца  Еа=9170  Дж/моль.

При  фракционном  анализе  продуктов  измельчения  использовали  набор  сит,  начиная  с  первой  фракции  –1+0,5  мм  (d1=7,5·10-4  м),  далее  вторая  –0,5+0,2  мм  (d2=3,5·10-4  м),  третья  –0,2+0,1  мм  (d3=1,5·10-4  м)  и  суммарно  нижняя  фракции  –0,1  мм.  В  отношении  представления  последней  фракции  средним  размером  для  сопоставления  с  резуль­татами  расчета  по  модели  (8)  существуют  определенные  проблемы,  так  как  по  новой  модели  тонкие  классы  учитываются  более  детально  в  полном  соответствии  с  действительным  фракционным  составом  нижнего  класса,  измельчение  которого  подчинено  общим  закономерностям  последовательного  разрушения  зерен  примерно  на  8  осколков,  т.  е.  с  уменьшением  размера  в  среднем  в  два  раза,  вплоть  до  сколь  угодно  малого  размера  [5]

 

.                                                (9)

 

Поэтому  для  сопоставления  с  выходом  нижней  фракции  следует  просуммировать  расчетные  значения  всех  тонких  классов,  начиная  с  Рj+1,  где  jотносится  к  среднему  размеру  предпоследней  ситовой  фракции,  в  данном  случае  к  d4=8,55·10-5  м.Результаты  расчета  представлены  в  таблице  1  и  на  рисунке  1.

Таблица  1.

Зависимость  опытного  и  расчетного  выхода  фракций  (Pэ  и  Pр) от  продолжительности  (τ)  измельчения  монофракциикварцевой  руды  –1+0,5  мм


j


dj,м


kjc-1


τ=0


τ=900  с


τ=1320  с


τ=1800  с


Рэ


Рр


Pэ


Pр


Pэ


Pр


Pэ


Pр


1


7,500·10-4


2,395·10-3


1


1


0


0,116


0


0,042


0


0,013


2


3,500·10-4


4,158·10-3


0


0


0,090


0,125


0,020


0,052


0


0,018


3


1,500·10-4


2,262·10-3


0


0


0,400


0,307


0,255


0,207


0,125


0,105


4


8,550·10-5


1,315·10-3


-


0


-


0,304


-


0,361


-


0,310


5


4,275·10-5


6,612·10-4


-


0


-


0,127


-


0,262


-


0,375


6


2,138·10-5


3,311·10-4


-


0


-


0,020


-


0,068


-


0,154


7


1,069·10-5


1,656·10-4


-


0


-


0,001


-


0,007


-


0,023


8


5,344·10-56


8,283·10-5


-


0


-


0


-


0


-


0,001


9


2,872·10-6


4,142·10-5


-


0


-


0


-


0


-


0


 


-0,1  мм


0


0


0,510


0,452


0,725


0,698


0,875


0,863


 


Σ


1


1


1,00


1,00


1,00


1,00


1,00


1,00

 

В  целом  сравниваемые  массивы  экспериментальных  и  расчетных  данных  без  какого-либо  систематического  завышения  или  занижения  достаточно  адекватно  отображают  друг  друга,  о  чем  свидетельствует  высокий  коэффициент  нелинейной  множественной  корреляции  R=0,987  с  его  значимостью  tR=1440>2,  которым  гарантируется  статистическая  надежность  математической  модели  измельчения  с  95  %  уровнем  достоверности.  При  этом  высокая  степень  детерминации  модели  D=R2=0,974  подтверждает  ее  функциональность  при  всей  вероятностной  природе  самого  процесса  измельчения  и  его  отображения  проверяемой  моделью.

Таким  образом,  проведенная  проверка  теоретической  модели  измельчения  по  данным  переработки  монофракции  кварцевой  руды  в  лабораторной  шаровой  мельнице  при  водопадном  режиме  работы  свидетельствует  о  строгости  использованной  модели  измельчения,  сопоставимой  с  корректностью  закономерностей  химической  кинетики.

 

Крестики  —  экспериментальные  данные,  линии  —  по  уравнению  (8)  для  фракции  –1+0,5  мм  (1);  –0,5+0,2  мм  (2);  –0,2+0,1  мм  (3);   –0,1  мм  (4)

Рисунок  1.  Зависимость  выхода  фракций  кварцевой  руды от  продолжительности  измельчения  монофракции  –1+0,5  мм

 

Список  литературы:

1. Малышев  В.П.  Разработка  теории  соударений  для  измельчения  мате­риалов  //  Компл.  использ.  минер.  сырья.  —  1992.  —  №  12.  —  С.  43—49.

2. Малышев  В.П.  Новый  аспект  в  теории  измельчения  руд  и  управления  этим  процессом  //  Обогащение  руд.  —  1995.  —  №  4—5  (240—241).  —  С.  4—14.

3. Малышев  В.П.,  Турдукожаева  А.М.,  Кайкенов  Д.  Развитие  теории  измель­чения  руд  на  основе  молекулярных  подходов.  //  Обогащение  руд.  —  2012.  —  №  4.  —  С.  29-35.

4. Малышев  В.П.  Самоорганизация  процесса  измельчения  руд  в  шаровых  мельницах  как  результат  подобия  с  кинетикой  последовательных  химических  реакций.  //  Автоматика-информатика.  —  2012.  —  №  3—4.  —  С.  15—31.

5. Ходаков  Г.С.  Физика  измельчения.  —  М.:  Наука,  1972.  —  308  с. 

Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий