АЛГОРИТМ  МОДЕЛИРОВАНИЯ  ВЫХОДНОГО  НАПРЯЖЕНИЯ  НЕПОСРЕДСТВЕННОГО  ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ  ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ  ЭНЕРГИИ

Прошин  Иван  Александрович

д-р  техн.  наук,  зав.  кафедрой  «Автоматизация  и  управление»,  профессор  Пензенского  государственного  технологического  университета,  РФ,  г.  Пенза

E -mail:  proshin.Ivan@inbox.ru

Салмов  Евгений  Николаевич

аспирант  кафедры  «Автоматизация  и  управление»,  Пензенского  государственного  технологического  университета,  РФ,  г.  Пенза

E-mail:  

THE  ALGORITHM  FOR  MODELING  OF  OUTPUT  VOLTAGE  OF  DIRECT  ELECTRICAL  ENERGY  CONVERTER

Ivan  Proshin

d octor   of   Technical  Sciences,  Head  of  "Automation  and  Control"  department,  professor  of  Penza  State  Technological  University,  Russia,  Penza

Evgeniy  Salmov

graduate  student  of   "Automation  and  Control"  department,  Penza  State   Technological  University,  Russia,  Penza

АННОТАЦИЯ

Работа  направлена  на  разработку  алгоритма  формирования  выходного  напряжения  непосредственного  преобразователя  электрической  энергии  на  основе  описания,  включающего  вектор  синусоидального  напряжения  с  дискретно  управляемой  начальной  фазой  и  диагональную  переключающую  матрицу.

ABSTRACT

The  work  is  aimed  at  developing  an  algorithm  generating  the  output  voltage  of  direct  electrical  energy  converter  based  on  a  description  that  includes  sinusoidal  voltage  vector  with  discrete  controlled  initial  phase  and  diagonal  switching  matrix.

Ключевые  слова:  алгоритм;  непосредственный  преобразователь  электрической  энергии;  моделирование.

Keywords:  algorithm;  direct  electrical  energy  converter;  modeling.

Математическое  моделирование  непосредственных  преобразователей  электрической  энергии  (НПЭ),  широко  используемых  в  промышленности,  на  основе  существующих  подходов  с  моделированием  каждого  переключающего  элемента  (ПЭ)  сопряжено  с  необходимостью  задания  множества  возможных  состояний  каждого  из  ПЭ  [1—8].  Такой  метод  моделирования  достаточно  трудоёмок,  требует  при  изменении  режимов  управления  изменения  алгоритмов  переключения,  что  значительно  усложняет  исследование  вентильно-электромеханических  систем  с  НПЭ.

Действительно,  число  возможных  состояний  НПЭ  при  непрерывном  режиме  работы  определяется  выражением:

где:  m  —  число  входных  фаз;

n   —  число  выходных  фаз;

k   —  минимально  возможное  число  фаз  выходного  напряжения.

Таким  образом,  для  НПЭ  с  n  =  3  и  m  =  6  количество  используемых  состояний  при  непрерывном  режиме  работы  равно:

В  работе  рассмотрен  алгоритм  моделирования  выходного  напряжения  НПЭ  на  основе  предложенного  авторами  метода  [1—3].  Выходное  напряжение  НПЭ  в  соответствии  с  разработанным  методом  математического  моделирования  представляется  в  виде  единственного  гармонического  колебания  с  дискретно  управляемой  начальной  фазой.

В  каждый  момент  времени  к  выходу  НПЭ  с  раздельным  управлением  подключается  только  одна  ЭДС  из  множества  ЭДС,  поступающих  на  вход.

На  вход  НПЭ  подаётся  m-фазная  система  входных  напряжений

U_i (ω_ВХt)  =  U_m  sin(ω_ВХt  –  φ_i),    (2)

где:  U_i(ω_ВХt)  —  мгновенное  значение  входного  напряжения;

U_m  —  амплитудное  значение  входного  напряжения;

ω_ВХ  —  круговая  частота;

φ_i  —  фазовый  сдвиг.

На  выходе  НПЭ  формируется  напряжение  с  количеством  фаз  n,  мгновенным  значением  напряжения  U_i(ω_ВЫХt),  амплитудным  значением  напряжения  U_m2,  фазовым  сдвигом  φ_i  и  круговой  частотой  ω_ВЫХ.

Гармоническое  колебание  с  дискретно  управляемой  начальной  фазой  задаётся  следующим  выражением:

Процедура  непосредственного  преобразования  электрической  энергии  n‑фазного  НПЭ  с  раздельным  управлением  задаётся  системой  уравнений:

Предлагается  все  возможные  способы  управления  НПЭ  задать  переключающими  функциями:

где:  l  =  2·k_f·π/Δϕ  -1  =  k_f·m  –  1;

k_f   =  ω_ВХ/ω_ВЫХ  —  коэффициент  преобразования  частоты;

N_i   —  коэффициент,  определяемый  соотношением  амплитуд  различных  полуволн  выходного  напряжения;

n_i   —  коэффициент,  определяющий  фазовое  положение  полуволны  входного  напряжения  в  выходном  напряжении.

На  рисунках  1—3  показан  алгоритм  формирования  кривых  выходного  напряжения  НПЭ.

Рисунок  1.  Закон  изменения  переключающих  функций  начальной  фазы

Рисунок  2.  Основной  цикл

Рисунок  3.  Закон  изменения  переключающих  функций  амплитуды

На  рисунках  4—5  представлены  результаты  моделирования  НПЭ  на  основе  математической  модели  (4)  и  представленного  алгоритма  в  среде  Mathcad.

Для  системы  приняты  значения:  число  фаз  входного  напряжения  m  =  9,  входная  частота  f  =  60  Гц,  фазовый  угол  включения  тиристоров  α  =  0  эл.  град.  На  рисунках  обозначено:  XA  —  выходное  напряжение  в  фазе  А,  YA  —  выходной  ток  в  фазе  А.

Рисунок  4.  Изменение  переключающей  функции  начальной  фазы

Рисунок  5.  Выходное  напряжение  и  ток  НПЭ  в  фазе  А  (ток  опережает  напряжение  на  90  эл.град.)

Предложен  алгоритм  формирования  выходного  напряжения  НПЭ  на  основе  описания,  отличающегося  от  известных,  наличием  вектора  синусоидального  напряжения  с  дискретно  управляемой  начальной  фазой  и  диагональной  переключающей  матрицы.  Проведено  математическое  моделирование  НПЭ.  На  базе  алгоритма  и  метода  математического  моделирования  возможно  исследование  многодвигательных  многосвязных  вентильно-электромеханических  систем  с  НПЭ.

Список  литературы:

1.Прошин  И.А.  Управление  в  вентильно-электромеханических  системах.  Кн.  1.  Управление  непосредственным  преобразованием  электрической  энергии.  Пенза:  ПТИ,  2003.  —  333  с.

2.Прошин  И.А,  Прошин  А.И.,  Мещеряков  А.С.  Математическая  модель  асинхронного  двигателя  с  непосредственным  преобразователем  энергии  в  цепях  статора  //  Наука  производству,  —  1998,  —  №  4.  —  С.  13—15.

3.Прошин  И.А.  Теоретические  основы  моделирования  управляемых  вентильно-электромеханических  систем  с  непосредственными  преобразователями  электрической  энергии  //  Информационные  технологии  в  проектировании  и  производстве,  —  2000,  —  №  4.  —  С.  65—70.

4.Прошин  И.А.,  Прошин  А.И.,  Обухов  В.А.,  Мещеряков  А.С.  Математическая  модель  валогенераторной  установки  //  Наука  производству,  —  1998,  —  №  12.  —  С.  56—58.

5.Прошин  И.А.,  Прошин  А.И.,  Мещеряков  А.С.  Математическая  модель  электродинамического  вибростенда  //  Наука  производству,  —  1998,  —  №  12.  —  С.  59—61.

6.Прошин  И.А.,  Мещеряков  А.С.  Двухдвигательный  электропривод  роликоопор  //  Техника  машиностроения,  —  1996,  —  №  2.  —  С.  63—64. 

7.Прошин  И.А.,  Сапунов  Е.А.  Моделирование  привода  динамического  стенда  авиационного  тренажера  //  Известия  Самарского  научного  центра  Российской  академии  наук.  —  2011.  —  Т.  13  —  №  1(2).  —  С.  337—340.

8.Proshin  I.A.,  Salmov  E.N.  Mathematical  modeling  of  the  direct  electrical  energy  converter.  European  Conference  on  Innovations  in  Technical  and  Natural  Sciences.  The  2nd  International  scientific  conference  proceedings  (Маy  12,  2014).  Vienna:  OR:  «East  West»  Association  for  Advanced  Studies  and  Higher  Education  GmbH,  2014  —  P.  47—52.