ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКОВ

Метод Монте-Карло основан на компьютерной имитации распределений случайных величин и формировании соответствующих оценочных показателей проектов на основе этих распределений, а именно позволяет проанализировать влияние факторов риска на изучаемые показатели его оценки. Некоторые переменные (факторы риска) представляются в форме случайных величин, в нашем случае, с нормальным распределением.

Исходная модель представлена в табл. 1. Инвестиционные расходы равны 11000, ставка равна 17,5%.

Таблица 1.

Исходные данные проекта

Воспользуемся генератором случайных чисел на основе нормального закона распределения. В качестве среднего значения цены выберем 70 руб., а в качестве среднего (ожидаемого) объема 30 ед. Стандартное отклонение примем равным 10 и 3 соответственно. Результат генерации и полученных потоков представлен в табл. 2.

Таблица 2.

Генерация случайных чисел для цены и объема

Проверим гипотезу об отсутствии корреляции между случайными величинами. Воспользуемся функцией КОРРЕЛ в Excel, коэффициент парной корреляции составил r_ph =-0,1158. Для формальной проверки гипотезы об отсутствии корреляции воспользуемся t статистикой с распределением Стьюдента:

 1,984  с 98 степенями свободы и доверительным уровнем 0,95.

|1,154| < 1,984, следовательно нулевая гипотеза об отсутствии связи не отклоняется. Значит с 95% вероятностью зависимости между двумя случайными величинами нет.

Также можем рассчитать ряд дополнительных характеристик (табл. 3).

Таблица 3.

Описательная статистика NPV

Построим частотную диаграмму значений чистой настоящей стоимости. С помощью формулы Стерджесса определим количество интервалов:

Распределение представлено на рис. 1.

Рисунок 1. Частотная диаграмма распределения NPV

Исходя из диаграммы, мы видим, что малая часть значений NPV находится в отрицательной области. Однако наша диаграмма имеет небольшую асимметрию, бо́льшая часть наблюдений находится в левой половине, в данном случае NPV c большей вероятностью будет меньше медианного значения.

Далее совершим 10 итераций имитационного моделирования. Результаты представлены в табл. 4.

Таблица 4.

Итерационное моделирование и расчет показателей

Ожидаемое значение NPV для всех итераций получилось положительным, кроме того вероятность отрицательного NPV не превышает 9%, что является хорошим показателем для инвесторов и менеджеров. Однако коэффициент вариации и разброс между максимальными и минимальными значениями NPV высоки, следовательно, риски у данного проекта достаточно высоки (рис. 2).

Рисунок 2. Характеристики распределения NPV

С помощью представленных выше данных менеджеры компании и потенциальные инвесторы могут делать выбор о рациональности и целесообразности инвестирования или продвижения проекта. На основе этих данных, можно сделать вывод о том, что этот проект с выбранными исходными параметрами не является безрисковым, однако вероятность получения убытков достаточно низка, следовательно, данный проект следует принять.

Список литературы:

1. Брусов П.Н. Современные корпоративные финансы. – Москва : КНОРУС, 2017. – С.338
2. Дамодоран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов / Д. Липинский, И. Розмаинский. – Альпина Паблишер. – 2014. – С 1344.
3. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика / В. В. Ковалев. -3-е изд., - М.: ПРОСПЕКТ, 2013. – С. 1094.
4. Ковалев В.В., Ковалев Вит.В. Финансовый менеджмент: учебное пособие. – Москва : Проспект, 2015. – С. 304.