ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЁТА БАЛЛИСТИЧЕСКИХ СНАРЯДОВ

Знание способов измерения скорости полёта баллистических снарядов и умение пользоваться ими полезно владельцам метательного оружия и для тех, кто интересуется физикой. Первым, в свою очередь, это знание даже необходимо, ведь величина дульной энергии строго регламентирована в Федеральном законе "Об оружии" от 13.12.1996 N 150-ФЗ (для огнестрельного оружия ограниченного поражения или же травматического оружия, пневматического оружия, огнестрельного гладкоствольного длинноствольного оружия с патронами травматического действия).

Знание начальной скорости пули полезно и для корректировки огня на различных дистанциях. С таковой задачей справляется баллистический калькулятор, в который вносятся необходимые параметры оружия (дистанция пристрелки, высота прицела), метательного снаряда (начальная скорость пули и её баллистический коэффициент) и другие переменные (дистанция до цели, влажность воздуха, скорость ветра). Исходя из них, калькулятор вычисляет величину поправок, необходимых для внесения в прицел.

Рисунок 1. баллистический калькулятор Игоря Борисова

Допустим, стоит задача определить, соответствует ли определению «конструктивно сходное с оружием изделие» с дульной энергией до 3 Дж пневматический пистолет Crosman 1377. Для этого необходимо определить его начальную скорость полёта пули, а оттуда вычислим кинетическую энергию баллистического снаряда — пули, иными словами «дульную энергию».

Существуют два основных способа определения начальной скорости пули: с помощью баллистического маятника или специальным прибором — оптическим хронографом. Рассмотрим первый способ, так как он наиболее доступен для реализации на практике, и он более наглядно демонстрирует работу физических законов.

Принцип действия такого маятника основан на законе сохранения механической энергии и импульса. В результате выстрела кинетическая энергия пули передаётся маятнику, преобразовываясь в потенциальную, так как в нашем случае удар абсолютно неупругий (маятник продолжает двигаться вместе с пулей после столкновения). Величину подъёма маятника h можно зафиксировать, а зная её, ускорение свободного падения и массу маятника, нетрудно вычислить потенциальную энергию последнего.

Рисунок 2. Схема установки

Из равенства потенциальной энергии и кинетической можно вычислить начальную скорость пули v₁.

Собрали установку, состоящую из опоры, на которой закреплена леска (длиной l=0,3) с маятником (в данном случае брусок пластилина m₁=0,2кг). В непосредственной близости с маятником расположили «маркер», сделанный в виде треугольной призмы из листа бумаги формата А4, стоящим на чистом листе бумаги.

Произвели выстрел из пистолета по маятнику пулей m₂=0,547 г.

Маятник отклонился на угол  и высоту h, передвинув маркер на определённую величину x, которую отметили ручкой.

Произвели ещё несколько необходимых выстрелов по маятнику и в оптический хронограф (результаты измерения прибором обозначим за v₂).

Результаты отстрела перенесли в таблицу.

Таблица 1.

Результаты эксперимента.

Выведем необходимые формулы для расчётов.

Как и было сказано выше, такая установка работает по принципу сохранения механической энергии и импульса:

для горизонтального направления выполняется закон сохранения импульса:

                                                                         (1)

где m₁ — масса маятника, кг,

  m₂ — масса пули, кг,

  v₁ — начальная скорость пули, м/с,

  g — ускорение свободного падения g=9,8 м/с²,

   — кинетическая энергия маятника сразу после выстрела (в этой точке потенциальную энергию принимаем равной нулю),

    — потенциальная энергия системы в момент её остановки на высоте h.

,                                                                                        (2)

где — скорость после выстрела маятника с пулей.

Далее выразим высоту h через соответствующее горизонтальное смещение маятника x, которое удобнее измерять. Предположим, что угол отклонения маятника от положения равновесия α мал. Из рисунка 1 видно, что

,                                                                       (3)

где l — длина нити подвеса.

Из (2) получаем:

.                                                                                                        (4)

Решая уравнения (1) и (2), и подставив в конечную формулу выражение (4), получим искомую начальную скорость:

,                                                                                     (5)

Тогда дульная энергия будет равна

.                                                                                                  (6)

Подставим числовые данные в формулы (5) и (6) и полученные данные занесём в таблицу 1.

,

 (аналогично проводим расчёты с другими числовыми значениями).

В результате выяснилось, что дульная энергия соответствует нормам законодательства и составила в среднем 1,3 Дж. Средняя начальная скорость пули — 69 м/с пулей массой 0,547г.

Список литературы:

1. Ишлинский А.Ю. Классическа механика и силы инерции. 1987 год. 321 стр
2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том 1. Механика – М.: Наука, 1989. – 576 с.