КЛАСТЕРЫ В ГАЗОВОЙ ФАЗЕ

CLUSTERS IN GAS PHASE

Askar Kassymov

phD student, Kazakh national research technical university after K.I. Satpayev, Kazakhstan, Almaty

Almas Toimbayev

phD student, Semey State University after Shakarim,

Kazakhstan, Semey

Akbota Nadyrova

phD student, Semey State University after Shakarim,

Kazakhstan, Semey

АННОТАЦИЯ

В работе приведен анализ кластеров в газовой фазе. Ван-дер-Ваальсовы кластеры могут иметь различную структуру в зависимости от числа атомов в кластере. Было показано, что кластеры с числом атомов равным магическим числам являются наиболее устойчивыми.

ABSTRACT

Analysis of clusters in gas phase was conducted. Van-der-Waals can have different structure depending on number of atoms in cluster. It was shown that clusters with number of atoms equal to magic number are most stable.

Ключевые слова: кластеры в газах, Ван-дер-Ваальсовы кластеры, магические числа.

Keywords: clusters in gas, Van-der-Waals clusters, magic numbers.

Существует много признаков, по которым кластеры можно разделить на различные группы. Но наиболее значимой является классификация в соответствии с типом химической связи между атомами, образующими агрегат. Проведенный литературный обзор показал, что и по этому признаку существует различное деление кластеров на подгруппы, как например, металлические, ионные, кластеры углерода и т. д. В этой работе свойства кластерных систем описываются по агрегатному состоянию вещества, частью которого они являются. Кластеры в газах, чаще всего представлены в форме слабосвязанных Ван-дер-Ваальсовых кластеров.

Взаимодействия между атомами инертных газов являются слабыми и могут быть точно описаны центральной парой сил. Энергия связи в Ван-дер-Ваальсовых кластерах составляет менее 0,3 эВ на атом. Следствием слабых межатомных связей является низкие температура плавления и температура кипения, что делает эти кластеры привлекательными для экспериментаторов. Простота межатомных сил делает эти кластеры их интересными также и для теоретиков, применяющих методы молекулярной динамики для решения задач, связанных с фазовым переходом твердое тело-жидкость в системах с малым числом атомов. Агрегаты инертных газов образуются в экспериментах с ионными пучками. Отдельного внимания заслуживают кластеры гелия. Очень слабая сила притяжения между атомами гелия и их малая масса приводит к появлению квантовых эффектов в капельках гелия. Похожие эффекты наблюдаются и в кластерах молекулярного водорода.

Масс-спектр кластеров ксенона, полученных в работе [3], показан на рисунке 1. На нем видно, что распределение меняется довольно своеобразным образом в зависимости от размера N. Хотя в целом можно наблюдать убывающий характер распределения с увеличением числа атомов в кластере, на рисунке можно наблюдать некоторые отчетливые пики, за которыми следует резкий спад.

Рисунок 1. Масс-спектр кластеров ксенона

Особенно заметны экстремумы при размерах кластера N = 13, 55 и 147. Эти, так называемые магические числа являются элементами ряда

                                             (1)

с n = 1, 2 и 3, соотвественно. Следующие элементы в ряде равны N= 309, 561 и 923, соответствующие числам n=4,5 и 6. Этот ряд описывает упаковку сфер в семейство закрытых икосаэдрических структур, названных в честь Маккея [3], где n обозначает число концентрических атомных слоев в икосаэдре. Икосаэдр имеет 12 пятикратных осей симметрии, а также 20 треугольных граней, каждая из которых может быть образована из плотноупакованных сфер. Атомы внутри икосаэдра находятся в 12-кратной координации, как в плотноупакованной решетке. Последующие эксперименты [1] показали, что главные пики на масс-спектре кластеров инертных газов, имеют место при магических числах 309, 561 и 923. Совпадения между экспериментальными магическими числами и числами, полученными из формулы 1 не случайны. На самом деле, эксперименты показали, что дифракционная картина от кластеров аргона, исходящих из сопла совпадает с икосаэдрической упаковкой в широком диапазоне размеров [5].

Эксперименты показали, что кластеры малых молекул, взаимодействующих Ван-дер-Ваальсовыми силами (СО, СН₄) обладают тем же набором магических чисел [4]. СО и СН₄ молекулы с заполненной электронной оболочкой, что ведет к низкой анизотропии их потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Согласно проведенным исследованиям наблюдаемые главные экстремумы вызваны высокой стабильностью кластеров из 13, 55, 147 и т. д. атомов. Стабильность Ван-дер-Ваальсовых кластеров со структурой икосаэдра была подтверждена и теоретическими расчетами [2; 6].

Межатомные взаимодействия между атомами инертных газов довольно хорошо описываются потенциалом центральных сил. Этот тип межатомного взаимодействия свойственен компактным, высокоплотным структурам. Потенциал Леннарда-Джонса

                             (2)

с параметрами ε и σ для газовой фазы хорошо описывает взаимодействие между атомами инертного газа, как функцию расстояния между ними r. Средняя энергия на атом, вычисленная с помощью потенциала Леннарда-Джонса имеет максимальные значения для размеров N, соответствующих икосаэдрам с заполненными оболочками. Эти максимумы можно определить и с помощью энергии испарения. Моделирование методом молекулярной динамики подтверждает эти данные: при заданной температуре магические кластеры Ar₁₃ испаряются меньше, чем кластеры соседних размеров [7].

Таблица 1.

Потенциалы Леннарда-Джонса для взаимодействий в инертных газах

На масс-спектре кластеров Ar, Kr, Xe, CO и CH₄ можно видеть также и другие аномальные всплески интенсивности [3]. Они не совпадают с главными магическими числами, тем не менее, присущи всем Ван-дер-Ваальсовым кластерам, перечисленным выше. Две из этих аномалий, максимумы в точках N = 19 и N = 23, можно увидеть на масс-спектре ксенона, показанного на рисунке 1. Эти эффекты можно интерпретировать как заполнение подоболочки, т. е. шаг к полному заполнению оболочки атома.

Список литературы:

1. Немухин А.В. Ван-дер-Ваальсовы кластеры. Соросовский образовательный журнал. Том 7, № 1, 2001.
2. Суздалев И.П., Суздалев П.И. Нанокластеры и нанокластерные системы. Организация, взаимодействие, свойства. Успехи химии, № 70 (3), 2001.
3. Echt O., Sattler K., and Rechnagel E., Phys. Rev. Lett., 47, 1121–1124, 1981.
4. Echt O., Kandler O., Leisner T., Miehle W., and Recknagel E., J. Chem. Soc. Faraday Trans., 86, 2411–2415, 1990.
5. Farges J., De Feraudy M.G., Raoult B., and Torchet G., J. Chem. Phys., 84, 3491–3501, 1986.
6. Boyer L.L. and Broughton J.Q., Phys. Rev. B, 42, 11461–11468, 1990.
7. Rey C., Gallego L.J., Iñiguez M. P., and Alonso J.A., Physica B, 179, 273–277, 1992.