УСТОЙЧИВОСТЬ ВОЛНИСТОЙ СТЕНКИ КЛЕЕФАНЕРНЫХ БАЛОК

Прочность волнистой фанерной стенки клеефанерных балок (рисунок 1) проверяется по формуле  [4 ]

                                               (1)

где Q – расчетная поперечная сила;  – расчетное сопротивление фанеры срезу в направлении, перпендикулярном продольной оси балки;  – коэффициент устойчивости волнистой фанерной стенки, вычисляемый по формуле [3 ]

                                                     (2)

где и  – коэффициенты, принимаемые в зависимости от сорта фанеры и отношения высоты волны () к длине волны () стенки.

Согласно [ 2 ] коэффициента  ;

E – модуль упругости древесины полок;  - модуль упругости фанерной стенки в направлении поперек оси балки;  – модуль сдвига фанеры стенки. Формула (2) выведена на основании экспериментов на изгибаемых элементах, выполненных их фанеры березовой с волокнами наружных слоев (шпонов), располагаемых вдоль оси балки

Рисунок 1. Балка с волнистой фанерной стенкой: а)общий вид; б)сечение 1-1.: 1- пояс из цельной или клееной древесины; 2- волнистая фанерная стенка; 3- опорное ребро

Стенки указанных балок могут выполняться из фанеры березовых и лиственных пород. В зависимости от конкретных условий волокна наружных шпонов  располагаются не только вдоль оси балки, но и поперек и под углом 45°.

При определении прочности стенки на срезающие напряжения с учетом местной устойчивости определяем ее гибкость в вертикальном направлении (относительно оси у–у)

При индустриальном производстве стенки запрессовываются в синусоидальный трапецеидальный паз. Определим радиус инерции волнистой стенки относительно центральной оси (рисунок 2).

Рисунок 2. К определению радиуса инерции волнистой стенки

Радиус инерции в сечении на расстоянии х (вдоль балки)

F =  – площадь сечения фанерной стенки (1 – длина участка).

 – момент инерции без учета момента инерции самой стенки относительно собственной оси (в запас прочности).

Тогда:

Суммируя на четверть длины волны, получим:

Среднее значение  на единицу длины стенки будет:

Гибкость волнистой стенки из плоскости балки будет равна:

,                                          (3)

где  – высота фанерной стенки; h – полная высота балки; - толщина полки (пояса) балки;  – высота волны фанерной стенки.

Коэффициент устойчивости волнистой фанерной стенки определяется исходя из формулы Эйлера, которая приобретает следующий вид:

                                                  (4)

где

,                                                       (5)

 где – модуль упругости фанеры в заданном направлении;  – предел прочности фанеры в заданном направлении;

Предельная «упругая» гибкость ( фанеры волнистой стенки, то есть наименьшая гибкость, при которой можно пользоваться формулой Эйлера, определяется исходя из [1]

где  – предел пропорциональности для фанеры, который равен, как и для древесины, 0,5

Подсчет величин  и  приведен в таблице 1. Численные значения их округлены с достаточной для расчетов точностью.

Таблица 1.

Численные значения величин  и

Примечания: 1.  ,Е_ф45- модуль упругости фанеры при сжатии в направлении: вдоль, поперек и под углом 45° к направлению волокон наружных слоев (рубашки); 2.  – предел прочности фанеры на сжатие в направлении, что и для модуля упругости; 3. Численные значения  и  по данным [5,6,7].

При  коэффициент устойчивости волнистой стенки при действии усилий вдоль или поперек волокон наружных слоев определяется по формулам (6) и (7) соответственно для березовой и лиственной:

                                                (6)

                                                (7)

При действии усилий под углом 45° к волокнам наружных шпонов фанеры

                                                (8)

Таким образом, предлагаемая формула определения коэффициента местной устойчивости волнистой стенки клеефанерной балки позволит, по мнению авторов, выполнять расчеты на срез с учетом материала фанеры и направления волокон ее наружных слоев рубашек к оси балки.

Список литературы:

1. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. Издание второе, переработанное и дополненное. М. : «Наука», 1967. С. 26–27.
2. Гаппоев М.М., Гуськов И.М., Ермоленко Л.К., Линьков В.И., Седова Е.Т., Степанов Б.А., Филимонов Э.В.  Конструкции из дерева и пластмасс. М. : АСВ, 2004. С. 200.
3. Дмитриев П. А., Осипов Ю. К. Индустриальные деревянные конструкции в сельском строительстве Сибири. НТО Стройиндустрии СССР. Новосибирское областное правление. НИСИ им. Куйбышева. Фирма «Сельстройконструкция». Управление «Новосибирскоблсельстрой». Индустриальные деревянные конструкции в сельском строительстве Сибири. Под редакцией проф. Хрулева В. М. Новосибирское книжное издательство, 1972. С. 12–13.
4. Житушкин В. Г. Клеефанерные конструкции. М. : АСВ, 2011. С. 123–127
5. Кириллов А.Н. Конструкционная фанера. М. : Лесная промышленность, 1981.
6. СП 64.13330.2017. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80.
7. ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко. Рекомендации по расчетным сопротивлениям и модулям упругости фанеры из древесины лиственницы. М.: Стройиздат, 1977. С. 16.