О  ВЛИЯНИИ  ВЗАИМОСВЯЗЕЙ  В  МНОГОМЕРНОМ  ИНТЕРВАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКОМ  РЕГУЛЯТОРЕ

Антипин  Андрей  Федорович

канд.  техн.  наук,  доцент  Стерлитамакского  филиала  Башкирского  государственного  университета,  РФ,  г.  Стерлитамак

E-mail: 

INFLUENCE  OF  INTERLINKAGES  IN  MULTIDIMENSIONAL  INTERVAL-LOGIC  CONTROLLER

Andrey  Antipin

candidate  of  Science,  assistant  professor  of  Sterlitamak  branch  of  Bashkir  State  University,  Russia,  Sterlitamak

Работа  выполнена  при  поддержке  гранта  СФ  БашГУ  №  В14-2.

АННОТАЦИЯ

Рассматриваются  особенности  взаимосвязей  параметров  в  многомерном  нечётком  интервально-логическом  регуляторе  и  степень  их  влияния  на  анализ  программного  кода  автоматизированных  систем  управления  на  его  основе.

ABSTRACT

Discussed  the  features  of  the  interlinkages  of  parameters  in  multidimensional  interval-logic  controllers  and  the  degree  of  influence  on  the  analysis  of  the  program  code  of  automated  control  systems  based  on  it.

Ключевые  слова:  нечеткая  логика;  многомерный  интервально-логический  регулятор;  автоматизированная  система  управления.

Keywords:  fuzzy  logic;  а  multidimensional  interval-logic  controller;  automated  control  systems.

В  настоящее  время,  в  условиях  стремительно  возрастающей  сложности  автоматизированных  систем  управления  (АСУ)  технологическими  процессами  актуальными  становятся  вопросы  разработки  и  создания  качественно  новых  методов  и  средств  верификации  их  программного  кода.  Что  было  действенным  еще  десятилетие  назад  (в  частности,  тестирование  и  отладка),  сегодня  не  дает  100  %  гарантии  их  безошибочной  работы.  Все  это  происходит  из-за  того,  что  процесс  пуска-наладки  АСУ  достаточно  дорогостоящий,  осуществляется,  как  правило,  иностранными  специалистами  (итальянцами,  немцами,  французами  и  пр.)  и,  как  следствие,  достаточно  сильно  ограничен  по  времени.

В  связи  с  вышесказанным  автором  предлагается  использовать  в  качестве  дополнительного  средства  верификации  программ  инструменты  для  анализа,  имеющиеся  в  разработанном  им  программном  обеспечении  «САПР  МИЛР»,  скриншоты  которого  представлены  на  рис.  1,  2  [1],  где  МИЛР  —  многомерный  нечеткий  интервально-логический  регулятор  [2],  который  представляет  собой  разновидность  нечетких  регуляторов;  САПР  —  система  автоматизированного  проектирования.

Рисунок  1.  Скриншот  системы  для  разработки  и  анализа  МИЛР

Так  как  работа  МИЛР  сильно  приближена  к  действиям  человека-эксперта  (или  оператора-технолога  на  производстве),  при  разработке  АСУ  на  их  основе  учитываются  взаимные  связи  параметров,  обратная  связь  и  степень  влияния  их  друг  на  друга.

В  многомерных  регуляторах  между  всеми  параметрами  существует  3  вида  функциональных  связей:  математические  f_м,  логические  f_л  и  комбинированные  f_к,  которые  объединяют  в  себе  предыдущие  2  вида.

Рисунок  2.  Скриншот  «САПР  МИЛР»  с  результатами  анализа

МИЛР  отличителен  от  остальных  логических  регуляторов  тем,  что  в  нем  функции  f_м  реализованы  в  т.  н.  блоках  деинтервализации,  осуществляющих  выдачу  требуемого  значения  непрерывной  физической  величины  из  интервала,  входящего  в  диапазон  значений  данной  величины  [1,  2].

Максимальное  число  продукционных  правил  R  МИЛР  можно  вычислить  по  формуле:

где  K(X₁),  (X₂),  …,  (X_n)  —  число  разнообразных  интервалов  (термов)  или  значений,  которые  могут  принимать  переменные  X₁,  X₂,  …,  X_n,  анализируемые  в  антецедентах  продукционных  правил.

Если  взаимосвязей  между  параметрами  не  существует,  то  выражение  для  расчета  R  примет  вид:

Рассмотрим  пример.  В  МИЛР  задействовано  3  входных  параметра  —  x₁,  x₂  и  x₃,  интерпретированные  тремя  термами  каждый,  и  2  выходных  параметра  —  y₁  и  y₂.  Значения  x₁  и  x₂  влияют  на  значение  y₁,  а  x₂  и  x₃  —  на  значение  y₂.  В  данном  случае  суммарное  число  продукционных  правил  R  МИЛР  лежит  в  диапазоне  [9;  c.  27],  согласно  приведенным  выше  выражениям.  Взаимосвязи  параметров  МИЛР  отражены  на  рис.  3,  а).

Рисунок  3.  Пример  взаимосвязей  в  МИЛР:  а)  без  поглощения,  б)  с  поглощением  продукционных  правил

Здесь  анализируемые  входы  одних  выходных  параметров  не  перекрывают  входы  других  выходных  параметров  МИЛР,  как  в  случае,  представленном  на  рис.  2,  б),  где  система  продукционных  правил  для  y₁  включает  в  себя  правила  для  y₂.  Данное  явление  называется  поглощением.

Можно  выделить  т.  н.  уровни  связности  входных  и  выходных  параметров  МИЛР  в  зависимости  от  того  с  каким  числом  выходных  и  входных  параметров  соответственно  они  связаны.  Это  способствует  гибкой  настройке  взаимосвязей  параметров  внутри  программы  МИЛР  и,  как  следствие,  более  точному  анализу  семантики  кода.

Процент  снижения  максимального  числа  продукционных  правил  ∆R  лежит  в  диапазоне  [0;  ∆R_max],  где  ∆R_max  может  быть  рассчитан  согласно  следующему  выражению

Таким  образом,  количество  взаимосвязей  параметров  напрямую  влияет  на  производительность  МИЛР  и  сложность  АСУ  в  целом.

Список  литературы:

1.Антипин  А.Ф.  Об  одном  способе  анализа  структуры  многомерного  чёткого  логического  регулятора  //  Прикладная  информатика.  —  2012.  —  №  5.  —  С.  30—36.

2.Антипин  А.Ф.  Системы  управления  технологическими  процессами  на  базе  многомерных  логических  регуляторов  //  Автоматизация  и  современные  технологии.  —  2014.  —  №  1.  —  С.  12—18.